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1、圆的周长教学设计 古凤芬【教学内容】圆的周长【教学目标】1.通过创设问题情境和“描一描”“摸一摸”“仿一仿”“量一量”“算一算”等活动，学生能直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；初步掌握圆周率的意义和近似值；能推导出圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2.通过转化、测量、计算、猜测、推导圆的周长和直径的关系的探索，学生掌握圆周长的测量方法和计算公式，发展空间观念和迁移能力，提高解决简单的实际问题的能力，增强操作、观察、概括能力和养成发现、探索、创新和的合作意识。3.通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的质疑和探究，学生自学圆周率史料，了解祖冲之在圆周率研究上所做的贡献，渗透爱国主义
2、和激发民族自豪感。【教学重点】理解圆周长公式的推导过程和掌握圆周长的计算公式。【教学难点】理解圆周率的意义。【教学准备】1. 学生准备线条、直尺、分组准备有圆面的物体、直径为4厘米、6厘米、8厘米的圆形硬纸板各一个。2. 教师准备多媒体课件、派发每组同学表格一张、模型圆、圆规。【教学过程】一、 创设情景，揭示课题 出示：今天我的好朋友Simon去池塘观察青蛙，后来他看到了两只青蛙来到池塘边进行跑步比赛（它们速度相同），角蛙沿着正方形池塘跑、牛蛙沿着圆形池塘跑。角蛙说：“肯定我比牛蛙快了。”牛蛙说：“那不一定，我的池塘是圆的，我一定会比你快。”同学们，如果它们都跑一圈，猜猜看那只青蛙最快到终点？
3、（1） 迁移类推，认识圆的周长： 百家争鸣：牛蛙快，娇娃快。 看来，这场比赛与池塘的周长有关系。 质疑：角蛙所跑的一圈实际上是求正方形的周长吗？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（展示表格，边说边填） 揭示课题：那牛蛙所跑的一圈实际上是求什么呢？（板书：圆的周长）（2） 提问：圆的周长和我们以前学过的正方形周长有什么相同的地方？又有什么不同？（学生比较并争先恐后回答，教师填表）平面图形周长的相同点周长的不同点不同点周长的定义周长的计算公式正方形都是围成的图形正方形的周长是由4条线段围成的，都是直的。围成正方形的直线的长叫正方形的周长。周长=边长4圆形圆的周长是由一条曲线围成的。围成圆的
4、曲线的长叫圆的周长。（板书）？二、问题创设，如何测量圆的周长提问：正方形的周长我们可以能直接用尺子测量出来，那圆的周长可以直接测量出来吗？你有更好的办法吗？三、自主学习利用手中的工具，尝试测量圆的周长。学生汇报：a. 可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。b. 可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。c. 可以用割补法教师评价：同学们相处的办法都很好并引导学生找出绕绳法和滚动法的共同点：就是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。（板书：化曲为直）再问：是不是所有的圆都能用着两种方法来测量啊？（学生举出反例：比如说在操场上画的大圆的周长等）这两种方法都有一定的局限性，下面我们去探究一种准确
5、而又简单计算圆周长的方法。四、小组质疑（1）引导发现圆的周长和直径的关系 回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的直径为4厘米、6厘米、8厘米三个圆形硬纸板，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？ 要求每组同学用准备好的直径为4厘米、6厘米、8厘米三个圆形硬纸板作为测量材料，分工合作，“仿一仿”绕绳法和滚动法其中一种方法分别“量一量”各圆片的直径和周长，可借助计算器“算一算”周长与直径的比值，将数据填入课本表内。图形周长c（厘米）直径d（厘米）的比值（保留两位小数）1号圆2号圆3号圆你们的发现： 正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？观
6、察这些数据，小组交流自己发现了什么？然后汇报。 小结规律：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，板书：圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义，教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。（板书Cd=） 引导学生读、写“”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之，激发学生的民族自豪感。课件出示祖冲之的生平事迹。（2）推导圆周长计算公式引导讨论：我们已经认识了圆周率了，根据这个公式，我们想一想，应该如何求圆的周长？学生导出求圆周长公式（板书）C=d C=2r（3）学习例一例一：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
7、 C2r 23.1433207.24（cm） 2.07（m） 1 km1000 m10002.07 483（圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。五、 当堂训练六、 分享提升、归纳总结(1 ) 回顾课堂，谈收获：请回顾这节课的学习，谈谈自己的收获。（2）引导质疑，视机释疑。【板书设计】圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=d C=2r学生在上节课对圆的特征进行了系统的学习，而在四五年级已经对一些图形的周长进行了学习。这节课可以借助以前对周长的学习的方法进行迁移，迁移到本节课的知识点当中。但是，圆是一个曲线图形，本节课对于学生来讲是一个新的内容、新的挑战，在进行探讨是会出现一定的困难，应适当地给予一些帮助，引导。才能更好地让学生参与探索公式当中，更好的实现本节课的目的。
