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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是( )A5，-1 B5，4 C5，-4 D5，1 2.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是( )ABCD3.抛物线与相同的性质是( )A开口向下 B对称轴是y轴C有最低点 D对称轴是x轴4.一个不透明的袋子中只有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A至少有1个球是黑球 B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球 D至少有2个球是白球5.已知的半径等于3cm
2、，圆心O到点P的距离为5cm，那么点P与的位置关系是( )A点P在内 B 点P在外 C点P在上 D无法确定6.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是( )A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位7.如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上，若A=28，=43，则等于( )A36 B37 C38 D398.小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯的可能性都相等，小明上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是( )A B C D 9.如果m、n是一元二次
3、方程的两个实数根，那么多项式的值是( )A16 B14 C10 D610.如图，ABC的两个顶点A，B在半径是的上，A=60，B=30.若固定点A，点B在上运动，则OC的最小值是( )A B C D 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点坐标是_.12. 一个盒子中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒子中，不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有_枚白棋子.13.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BOD=100，BCD的
4、大小是 .14.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆，自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次，若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为 .15.已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，下列结论中，一定正确的是 (填序号即可).； ； ； (t是一个常数).16.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率，某圆半径为R，其内接正十二边形的周长为C 若，则C= ， ，(结果精确到0.01，参考数据：，).三、解答题(共8题，共72分)1
5、7.(本题8分)若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根.18. (本题8分)如图，ABC三点在半径为1的上，四边形ABCD是菱形，求的长.19. (本题8分)在5种同型号的产品中，有1件不合格品和4件合格品.(1)从这5件产品中随机选取1件，直接写出抽到合格品的概率；(2)从这5件产品中随机选取2件，求抽到都是合格品的概率.20.(本题8分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果).(1)如图(1)，P是平行四边形ABCD边AD上一点，过点P画一条直线把这个四边形分成面积相等的两部分；(2)如图(
6、2)，五边形ABCDE是正五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分；(3)如图(3)，ABC的外接圆的圆心是点O，D是的中点，画一条直线把ABC分成面积相等的两部分. (1) (2) (3)21.(如图8分)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，AC是O的直径，AC=AP，连接OP交AB于点D，连接PC交O于点E，连接DE.(1)求证：ABCPDA；(2)求的值.22.(本题10分)某公司经过市场调查，整理出来某种商品在某个月的第x天的销售价与销售量的相关信息如下表：第x天售价(元/件)日销售量(件)1x30x+40100-2x已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利
7、润为y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元，请直接写出结果.23.(本题10分)问题背景：如图(1)，在四边形ABCD中，若BC=CD，BAD=BCD=90，则AC平分BAD，小明为了证明这个结论，将ABC绕点C顺时针旋转90，请帮助小明完成他的作图.迁移应用：如图(2)，在五边形ABCDE中，A=C=90，AB=BC，AE+CD=DE，求证：BD平分CDE.联系拓展：如图(3)，在RtABC中，AC=BC，若点D满足，BD=AB，点P是AD的中点，直接写出的值. 24.(本题12分)如图，在平面
8、直角坐标系中，圆心为P(x，y)的动圆经过点A(m，2m+4)(m-2)，且与x轴相切于点By与x之间存在一种确定的函数关系，其图象是一条常见的曲线，记做曲线F.(1)如图(1)，当y=时，直接写出的半径； 当m=-1，x=-2时，直接写出的半径.(2)求曲线F最低点的坐标(用含有m的式子表示)；(3)如图(2)，若曲线F最低点总在直线y=x+3的下方，点C(-2，y1)，D(1，y2)都在曲线F上，试比较y1与y2的大小.2019-2020学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)12345678910CDBABACDBA9.答案：B解析
9、： m，n为方程x+x=4的解m+n=-1；mn=-4，且代n到原式，得n=4-n原式=2(4-n)-mn-2m =8-2n-2m-mn =8-2(m+n)-mn =8+2+4 =1410.答案：A解析：延长BC交圆O与D，连OD取AD的中点E，连OE，连CE B=30，DOA=60，DAO为等边三角形，DCA=90，点C在以点E为圆心为半径的圆上运动，故答案选A二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11. 12.2013.13014.15. 16.答案：24； 3.1116.解析：过C作CDAB于D， 正十二边形中心角CAD=30，在RtCDB中，三、解答题(共8题，共72分)
10、17. m=1，方程的根为x1=x2=-118. 19.(1)；(2)20.(1)(2)(作法不唯一) (3)21. 证明：(1)PA为O切线，PAO=90AC为O直径，ABC=90BAC+ACB=BAC+PAD， ACB=PADPA，PB为O切线，PA=PBOA=OB，PA=PB，OPAB，ADP=90在ABC和PDA中ABCPDA(AAS)解:(2)连接AE，连接BE交DP于点F ADO=ABC=90，OPBC，BCE=FPE，AC为直径，AEC=90，PAO=90，AC=AP，ACE=45，CE=PE在CEB和PEF中CEBPEF(ASA)BE=FEABE=ACE=45，BDP=ADP=
11、90，BD=DF在RtBDF中，BF=BDBE=EF，=22. 解：(1)y=(x+40)-20(100-2x) ,y=-2x2+60x+2000(2)由(1)知y=-2x2+60x+2000当日销售利润为2250元时，有-2x2+60x+2000=2250解得：x1=5； x2=25 故该销售商品第5天或第25天时，日销售利润为2250元.(3)11天当销售利润为2400时，有-2x2+60x+2000=2400解得：x1=10； x2=20 由二次函数图像性质可知：共有11天(第10天到第20天)，销售利润不低于2400元.23. (1) 解：(2) 证明：延长DC至点F，使CF=AE，连
12、接BE，BF在ABE和CBF中 ABECBF(SAS)，BE=BF又DE=AE+CD且AE=CF，DE=DF在BDE和BDF中BDEBDF(SSS)BDE=BDF，BD平分CDE(3)当D在AB左侧时连接CP，过点C作CECP，交DA的延长线于E点AB=BD，且P是AD的中点，BPAD，即CBP=CAEAD=AB，AP=AD=AB，BP=AB，在BCP和ACE中BCPACE(ASA)AE=PB=AB，PE=AP+AE=ABPC=CE，PCCE，PCE为等腰直角三角形PC=PE=AB，即 当D在AB右侧时连接CP，过点C作CQCP交BP于点Q由可知：APB=ACB=90，AP=AB，PB=ABPCCQ，PCQ=ACB=90，ACP=BCQAPB=ACB，CAP=CBQ在ACP和BCQ中ACPBCQ(ASA)BQ=AP=ABPQ=BP-BQ=AB，PC=PQPCCQ，PCQ为等腰直角三角形PC=PQ=AB，即 综上所述：24.解：(1) (2)依题意得：PB=PA，即，即顶点(m，m+2)(3)方法一：顶点(m，m+2)在直线y=x+2运动又最低点一直在下方，x+2，即m2，-2m2C(-2，y1)，D(1，y2)，令y1=
