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1、 数学 学科罗田县思源实验学校教案课题22.1.2 二次函数的图象和性质备课人雷洪涛课 时第2课时教学目标情感态度与价值观：使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.能力目标：使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。知识目标：掌握形如的二次函数图象的特性质，并会应用.教学准备课件教学方法看图，讨论，发现，归纳，运用。重点难点教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学过程教学过程教师活动学生活动探究
2、点一：二次函数的图象【类型一】图象的识别例1已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间是什么关系呢？它是什么函数？它的图象是什么形状呢？解析：本题进行分类讨论：（1）当时，函数的图象开口向上，函数图象经过一、三象限，故排除选项B；（2）当时，函数的图象开口向下，函数图象经过二、四象限，故排除选项D；又因为在同一直角坐标系中，函数与的图象必有除原点（0，0）以外的交点，故选择C.【类型二】实际问题中图象的识别例2已知h关于t的函数关系式为，（为正常数，t为时间），则函数图象为（）探究点二：二次函数的性质【类型一】利用图象判断二次函数的增减性例
3、3作出函数的图象，观察图象，并利用图象回答下列问题：（1）在轴左侧图象上任取两点A（）,B（），使，试比较与的大小；（2）在轴右侧图象上任取两点C（）,D（），使，试比较与的大小；（3）由（1）、（2）你能得出什么结论？探究点三：确定二次函数的表达式【类型一】利用图象确定的解析式例5一个二次函数y=ax（a0）的图象经过点A（2，-2）关于坐标轴的对称点B，求其关系式.解析：根据h关于t的函数关系式为，其中为正常数，t为时间，因此函数图象是受一定实际范围限制的，图象应该在第一象限，是抛物线的一部分，故选A.方法总结:在识别二次函数图象时，应该注意考虑函数实际意义.解析：根据画出的函数图象来确定
4、有关数值大小比较，是一种比较常用的方法.方法总结:解有关二次函数的性质问题，最好利用数形结合思想，在草稿纸上画出抛物线的草图，进行观察和分析以免解题时产生错误.分析：坐标轴包含x轴和y轴，故点A（2，2）关于坐标轴的对称点不是一个点，而是两个点.点A（2，2）关于x轴的对称点B1（2,2），点A（2，2）关于y轴的对称点B2（2,2），作业布置已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？（3）当m为何值时，该函数有最小值？（4）试说明函数的增减性.课后反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法方法.
