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1、1.填空。（1）在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。（2）公约数只有（）的两个数是互质数。（3）在一3和52两个数里，（）能被整除。（）是（）的约数，（）是（）的倍数。（4）10 能被（），40 能被 8 （）。（5）能被5、7、16整除的最小自然数是（）。（6）14的约数有（），42的约数有（），14和42的公约数（），其中最大公约数是（）。（7）4、12、16的最大公约数是（）。（8）已知两个互质数的最小公倍数是123,这两个互质数是（）和（）或（）和（）。（9）已知A=2X2X2 X3, B=2X2X3X5, A
2、与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（10）能同时被么3、5整除的最小三位数是（）。（11）1 -20的自然数中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（），既不是质数又不 是合数的是（），3的倍数是（），含有约数5的数是（）。（12）在1 一 10这几个数中，（）和（）这两个数既是合数，又是互质数；（）和（）这两个数都 是质数，又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们是互质数。（13）a与b是互质数，它们最小的公倍数是最大公约数的（）倍。（14）既是奇数又是合数的最小数是（）。（15）最小质数与最小合数的积是（）。（16）写出两个互质的合数（）。（17）写出两个互质的奇数
3、（）。（18）写出两个互质的质数（）。（19）（）的最大约数是29,最小的倍数也是29。2把下面各数分解质因数。36 =105 =273=630=24=3.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。15 和 2424.60 和 963,6 和 92, 6 和 125 选择。（把正确答案的序号填在括号里）(1)自然数1是（）。质数合教:奇数(2)一个质数的约数有（）。一个两个三个(3)两个奇数的和（）。一定是奇数一定是偶数可能是奇数，也可能是偶数(4)既是质数又是奇数的最小的数是（）。(1)12(3)3（5）既是合数又是奇数的最小的数是（）。(1)2(2) 3(3)9（6）6是36和48的（）。 约
4、数公约数 最大公约数（7）10十4=表示（）。10能被4整除 10能被4除尽 10不能被4除尽（8）一个两位数，同时能被2和5整除，它的个位数字一定是（）。仃）1（2） 5（3）0（9）因为6=2 x3,所以2和3是6的（）。质数 因数 质因数（10）能同时被2,3,5整除的最大两位数是（）。（1）90（2）95（3）99（11）一个奇数加上一个偶数，和一定是（）。质数偶数奇数（12）两个数的（）的个数是无限的。最小公倍数 公约数公倍数（13）a+b=18，所以（）。3 定能被b整除 b定是3的约数b可能整除a6判断（对的在括号里打“，错的打“X”）（1）凡是质数都是奇数。（）（2）成为互质数
5、的两个数没有公约数。（）（3）两个质数一定互质。（）（4）任何一个自然数的约数至少有两个。（）（5）任何整数a,必定有1和a两个约数。（）（6）两个数都是合数，就不可能是互质数。（）（7）能被2整除的数.既是偶数，又是合数。（）（8）两个质数的积一定是合数。（）（9）把12分解质因数是12=1X2X2 X3o （）（10）一个质数只有两个约数。（）（11）3是约数，12是倍数。（）（12）在自然数中，除了质数，就是合数。 （）（13）两个合数，它们一定是互质数。（）（14）24 的全部约数有 2、3. 4、6、8、12、24。（）一个数除了 1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。1不是
6、质数也不是合数。意义有限和无限最小和最大的单数。卜数的最大公约数。、数的最小公倍数。约数e能被厶幣除，是b的倍数6是a的约数一个数的约数的个数是有 限的。一个数的最小的约数是 lc眾大的釣数是它本身。倍数-个数的倍数的个数是无 限的。一个数的址小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。除数253能被整除的数的特征个位上是0、2、4、6&的数个位上是0或5的一个数各位上数字的和儀被3整除举例-50,86,92.370,905144,876,1323一般地，求几个数的最大公约数、最小公倍数，通常用短除法。数，那么它们的最大公互质数，那么它们的最235711131719232931374143475359
7、61677!7379838997能被2、5、3整除的数的特征100以內的质数表2, 3和45, 6 和 93, 5 和 102. 4 和 5互质数与质因数的区别是:质数质例数互质数质数是指一个自然 数，除了 1和它本身. 不冉有别的约数。 如：7、19是质数。质園数足指一个质数，但 它必须依附于合数才能存 在。如：30 =2x3 x5,2、 3、5都是30的质因数。互质数超两个自然数的相互关系。只 有公约数1的两个数，叫做互质数。 组成互质数的两个数，不一定是质数， 如和9,14和15。求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。6和124.6 和 85, 10 和 153.6 和 184,8 和
8、24意义特点质因数每个介数都可以写成几个质数相乘的形 式，其中毎个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。本身是质数，又是合数的因戈质数公约数只有1的两个数,叫做互质数。两个数本身不一定足质数。12和315 和 2021和730 和 104,5 和 63, 6 和 9100 和 254和16知识梳理1. 四则运算的意义(1) 加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法运算。(2) 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。(3) 乘法：求几个相同的和的简便运算，叫乘法。(4)除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算，叫除法。2. 四则运算定律(1) 加
9、法交换律a+b = b+a(2) 加法结合律(a + b) +c=a+ (b + c)(3) 乘法交换律aXb = bXa(4) 乘法结合律(aXb) Xc=aX (bXc)(5) 乘法分配律 aX (b + c) =ab+ac3. 四则运算的性质a (b c) =ab + ca-r (b-rc ) =a-r6 X c(ab) 4-c = a-rcb4-c(1) 减法的运算性质a(b + c) =ab c(2) 除法的运算性质ar (b Xc) =a-rb-rc(a + b) 4-c=a4-c + b4-c4. 积商变化规律（1）积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它
10、们积也扩大（或缩小） 相同的倍数。如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数反而缩小（或扩大）相同的倍数，它们的 积不变。（2）商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，它们的商也扩大（或缩小）相同 的倍数。如果除数扩大（或缩小）几倍，被除数不变，它们的商反而缩小（或扩大）相同的倍数。如果 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，叫做商不变性质。5. 四则运算的顺序四则运算分为两级。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，就从左到右依次计算。（2）在没有括号的算式里，如果有第一级运算又有第二级运算，就要先做第二级运算（乘除法）， 后做第一级运算（加减法）。（3）在有括号的算式中，要先做括号里面的运算。如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。
