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1、2012年南京市对口单招教学调研性数学测试卷 数 学本试卷分第一卷（客观题）和第二卷（主观题）两部分两卷满分150分，考试时间120分钟 第一卷（共48分）注意事项：第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求）1. 设全集U=0,2,4,6,8，集合=0，8，=2,6，则的值为 （ ）A0 B8或0 C 4或8 D0或42. 已知角终边经过点,那么等于 （ ）A B C. D3. 函数的反函数
2、的图象与y轴交于点，则方程的根是等于 （ ）A4 B3 C2 D14. 已知，则的最小值为 （ ）A20 B10 C5 D5. 等于 ( )A0 B1 C2 D3 6. 已知随机变量，则等于 ( )A B C D7. 等差数列的前n项和为，若=2， =10，则等于 （ ）A42 B32 C24 D188. 已知点到直线的距离为，则等于 ( )A B C D9. 设，均为直线,其中在平面内,则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是 （ ）A4 B5 C D11. 设双曲线，的实轴长、虚轴长、焦距成
3、等差数列，那么这个双曲线的离心率等于 （ ）A2 B3 C D12. 若函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 （ ）A B C D市（县、区） 学校_ 班级_ 准考证号_ 姓名_ 装 订 线 一二三总分 2012年南京市单招教学调研性测试卷 数 学本试卷分第一卷（客观题）和第二卷（主观题）两部分两卷满分150分，考试时间120分钟第二卷（共102分）题号一二三总分19202122232425得分注意事项：1、答第二卷前，考生务必将密封线内的各项填写清楚2、第二卷考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上 3、考试结束，考生只要将第二卷交回得分阅卷人复核人二、填空题（本大题共6小题，每小题4分
4、，共24分）13. 若，那么 14. 已知直线与抛物线相切，则= 15. 把函数的图像向右平移得到的解析式为 16. 已知函数是周期为3的奇函数，且，则 17. 若复数为纯虚数，其中，为虚数单位，则= 18展开式中的常数项是 （结果用数值表示）三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出必要的文字说明及证明过程）得分阅卷人复核人19（8分）求函数的定义域得分阅卷人复核人20（10分）已知的周长为，且 (1)求边的长；(2)若得面积为，求的度数.得分阅卷人复核人21（10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列中的，(1)求数列的通项公式；(2)数
5、列的前项和为，求证：数列是等比数列得分阅卷人复核人22. （10分）已知二次函数 (1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调增函数.得分阅卷人复核人23（12分）某商场消费一定金额可以摸奖一次，在暗箱中设置同样大小的2个白球2个红球和3个黑球，规定摸到红球得1分，摸到白球扣1分，摸到黑球不得分也不扣分，每次摸2个球，最后以得分的多少决定奖项设表示取得2个球的总得分，求：(1)得1分的概率； (2)得分的分布列以及数学期望.得分阅卷人复核人24（14分）正四棱柱中，底面边长为，侧棱是底面边长的2倍，是侧棱上任一点.(1)求证：不论在侧棱上何位置，总有； (2)若是的中点，求二面角的正切值； (3)若，求点到平面的距离. 得分阅卷人复核人25. （14分）直线：与曲线：相交于、两点 (1)当为何值时，； (2)是否存在实数，使得(为坐标原点)？若存在，求出的值；若不存在，说明理由数学单招教学测试卷（一）第3页 共8页
