16.1平行四边形的性质1

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1、16.1 平行四边形的性质（1）（一）教学目标知识与技能目标：1.在学生对平行四边形理解的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；对角线互相平分； 2.会使用平行四边形的性质解决一些简单的问题。过程与方法目标：1、 在经历探索平行四边形性质的过程中，掌握解决平行四边形问题的基本方法；2、 在探索的过程中，渗透转化的数学思想，提升解决问题的水平。情感与态度目标：1、 通过图形的变化，渗透唯物辩证法关于事物总是相互联系和转化的观点；2、 通过动手实践、合作交流的学习方式，培养学生的合作精神。（二）教学重、难点：教学重点1、平行四边形的

2、性质；2、平行四边形性质的应用。教学难点：平行四边形性质得出及灵活使用。（原因分析：平行四边形虽然是学生已经熟悉的平面图形，但要求学生的理解不但仅停留在对具体物体的理解，上升到对抽象的图形形状的理解.同时，增强对抽象图形特征的掌握；在关键环节中，应让学生知道：如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形等，而结论的得出则由学生完成。学生从动手操作探索过程中，容易感到混淆、迷惑，由此产生难点。解决办法：教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，注意前后知识的衔接，让学生自己动手、小组讨论，从而降低难点。教学方法及教学手段：学法指导：让学生自己动手、小组讨论得出结论，教师加以指导。着重培养学生动

3、手、观察、分析、总结的水平。教学手段：学习卷和选用适当的多媒体。（三）教学过程教学过程设计意图复习引入一、做一做1、在所给方格中画一个平行四边形，并把四个顶点标上字母A、B、C、D；二、试一试2、平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD可记做 3、平行四边形是 图形。（填“轴对称”或“中心对称”）1、复习旧知识，协助学生找准新旧知识的连接点，从而为学生学好新知识作铺垫。2、培养学生在动手实践中，使用所学知识和方法去探索、发现新知识。探索特征三、观察你所画的平行四边形ABCD并回答以下问题：实验一：量出 ABCD各边长度，各角度数，。并猜想它们之间的关系。相等的线段有： =

4、 ， = ，相等的角有： = ， = ，引导学生通过实践操作、既独自探索又互相合作的去发现平行四边形的特征， 教学过程设计意图实验二：连接AC，BD，AC、BD相交于点O，量出AO、CO、BO、DO的长度，你发现： = ， = ，（3）小组讨论：平行四边形的性质有边的性质： 角的性质： 对角线的性质： 学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践水平。性质基本使用四、练习一（A组）1、如图，在 ABCD中，AB=5，AD=4，A=50,B=130,则DC= ，AD= C= ,D= 。2、在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段。 解：图中相等的线段有： 注重基础

5、，能直接利用平行四边形的几个基本特征解题，让学生熟练掌握与使用基本知识，让所有学生都能完成。例题讲解五、例1：如图，在ABCD中，已知A=46，AB=9，周长等于28。（1）求其他各个内角的度数；（2）求其余三条边的长。解：（1） 四边形ABCD是平行四边形 D=B，C=A=46（平行四边形的对角相等） ADBC A+B=180（两直线平行，同旁内角互补） B=180-A =180-46=134 D=B=134 由此得到平行四边形的另一性质：邻角互补。 （2） 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC （平行四边形的对边相等） AB=9， AB+BC+CD+DA=28 CD=9， B

6、C=AD=5待学生思考并有书写的基础上进一步分析，强调思考问题的合理性和书写的规范性；第1问让学生填空，回忆数学说理的格式，第2问让学生自己书写推理过程，培养学生自主能动性。巩固练习六、练习2（A组）1、如图，在 ABCD中，已知B40，求其他各个内角的度数。 解：在 ABCD中，B40 =B40（平行四边形对角 ）AD (平行四边形 )A=180 (两直线平行, ) =180 = =A= (平行四边形 ) 答：其他各个内角分别为 、 、 和 。1、在例题的基础上设置相类似的习题，让所有学生都能完成，全体学生都能参与到A组题的解题当中去，以此激发全体学生的学习积极性；教学过程设计意图2、如右图

7、，已知在 ABCD中，A=120，求其余各内角的度数。答：B= ，C= ，D= 。巩固练习3、如右图，已知在 ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。答： ABCD的周长为 。4、如图，在 ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。解：在 ABCD中， AB= ，AD= （平行四边形 ） AB=10， ABCD的周长是36， AB =36 10+ =36 解得 CD= AD=CD= 答：其余三条边的长分别为 、 和 。2、进一步巩固学生对平行四边形基本性质的理解程度和运用熟练度。提高练习七、提高练习（B组）1、如图：已知AB=5，AD=8，AC=12，BD=6，则AO=

8、= ，BO= = ，AOB的周长= 2、如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为20，AB=8，那么对角线AC与BD的和是多少？ 解：AOB的周长为20（已知） AB=20，AB=8 AOBO=20 =20 = 在 ABCD中， AO = ，BO= （平行四边形对角线互相平分） ACBD = AO = 2 2 =2（ ） = 答：对角线AC和BD的和是 。3、如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？1、在A组掌握的基础上增加B组题，适当的增加灵活性，进一步深化了对知识的理解；2、让不同学习能力的学生在学习中得到不同的收获。促进分层教学的堂上实施。课堂小结1、 平行四边形的边、角（对角和邻角）、对角线的基本性质；2、 解平行四边形时的识图、用图方法。及时反馈，多给学生以鼓励，增加学生学习数学的信心，注重总结方法和几何思维的培养。