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1、-# -角函数考点1三角函数的有关概念；考点2:三角恒等变换；(两角和、差公式，倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式)考点3：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；(定义域、值域、最值；单调区间、最小正周 期、对称轴对称中心)考点4：函数y=Asin( x )(A 0,0)的图象与性质；(定义域、值域、最值；单调区间、最小正周期、对称轴对称中心、图像的变换)三角函数求值问题1.三角函数的有关概念例1.若角 的终边经过点 P(4a, 3a)(a0)，则sin =，则角的最小正值为(一 2 2 练习1 .已知角的终边上一点的坐标为(sin , cos)3A 525fAB、 C、D633
2、2、公式法：例2设(0,)，若sin3-，则. 2 cos(-)=( )254717A.-B.C.555练习1 .若tan n3，则cot等于()4A,2B.1C. 1D. 2222.是第四象限角，tan5则sin()121 155A.-B.-CD.5513133.cos43cos77sin 43ocos167o的值为o4.已知sincos1，且0,R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）(A) y4 sin( x8(B)4 si n( x84iy(C) y4 sin( x8(D)4 si n( x8-410、如图，至14时的温度变化曲线近似某地一天从满足函数y Asin（ x则这段时间的函
3、数解析式问题2:最小正周期:例2.函数y sin4 x2cos x的最小正周期为2D.A.-4B.2练习：1.函数y |sinx|的最小正周期是2C.B.C.D. 41 x2.已知函数y sin(A 0)的最小正周期为3 ，则A =2 A3函数f(x) cos2x 2 3 sinxcosx的最小正周期是 2 1 ,sin x (x24.若函数f（X）R），则 f（x）是（ ）A .最小正周期为n-的奇函数2B 最小正周期为 n的奇函数C.最小正周期为2n的偶函数D 最小正周期为 n的偶函数5.函数y sin2xcos62x_的最小正周期和最大值分别为（3C. 2 , 16.函数f(x)2 2s
4、in (x) sin (x4）是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数17 .函数y |sin（2x -）|的最小正周期是问题3:最小值与最大值：例3.函数y sinx J3cosx在区间0 上的最小值为 22cos x，匚的最小值是（ cos xs in x sin x12A.x 时，函数414f(x)B.C. 2D. 4D.周期为2的偶函数练习：1 。函数ysin x1 cosx2(xR）的最大值为2。3。函数 y 2sin(x)3B. 21A. - 34.cos(6x)（x R）的最小值等于（C. 1D. 5函数 f (x) cosx cos2x2(xR）的最大值等于A
5、 .有最大值而无最小值C .有最大值且有最小值问题4:单调区间：sinx a（0 x ），下列结论正确的是（ sin xBD.有最小值而无最大值 既无最大值又无最小值例 5函数 y 2sin(2x)6(x0,）为增函数的区间是（A. 0弓练习：1。函数f(x)7B.,12 12sinx 、3cosx(xC.n,)的单调递增区间是A.B.5n ,6C.2函数y 2cos2 x的一个单调增区间是A.B. 0, 2C.D.3函数sinx的一个单调增区间是(C.D.7C4 .3是正实数，函数f (x)2 sin32四、三角函数综合问题:例1、已知函数f (x)(1)A. 0B. 0x在上是增函数，那么3 4247C. 0D.(3)(6)求函数求函数求函数2 .3sin xcosx cos4 x(2)求函数f (x)的最大值和最小值及对应的x值;sin4 xf (x)的最小正周期f (x)在区间 n最大值和最小值及对应的x值;8 4f(x)的单调递增区间函数f(x)的图象可以由函数(7)求使不等式f(x) . 3成立的x(8 )若不等式(9 )画出函数(5)求函数f (x)在0,的
