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1、 6.1 平行四边形的性质（1）1. (1)定义： 的四边形叫做平行四边形； (2)表示方法：平行四边形用符号 表示，平行四边形ABCD记作 ，读作 .2.性质：(1)平行四边形的两组 分别相等；(2)平行四边形的两组 分别相等；巩固练习：1.在 ABCD中，A:B = 5:4，则C =( )；A60 B80 C100 D1202.如图，E是 ABCD边DC上一点，F是边AD上一点，设 ABCD的面积为S，则FBC的面积与EAB的面积和为 。A S B S C S D S3.在 ABCD中，B = 150，AD=8cm，BC=_,C=_,D=_；4.如下左图，在 ABCD中，AEBC于点E,A
2、FCD于点F，EAF=45,且AE+AF=cm，求 ABCD的周长。5.如上右图，E,F是 ABCD对角线AC上的两点，AE = CF,求证：BE = DF.6.已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE ADEFBC6.1 平行四边形的性质（2）1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2.平行四边形中一边长为10cm，那么它的对角线长度可以是：A.6cm和8cm B. 20cm和30cm C. 8cm和12cm D. 4cm和6cm3. ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相
3、交于O点，AOB的周长比BOC的周长大8cm,则AB = ，BC = .4.平行四边形的一对角线与一边垂直，一个内角为60，周长为36cm，则这个平行四边形的一组邻边的长分别是 cm、 cm.5.已知 ABCD中，AC = 6cm，BD = 8cm,设AB = acm，求a的取值范围。 6.如下图，在 ABCD中，EF经过两对角线的交点O，如果AB = 4cm,AD = 3cm,OF = 1.2cm,求四边形BCEF的周长.7.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积 6.2 平行四
4、边形的判定（1）1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AAB=CD, AD=BC BAB=CD, ABCDC. AB=CD , ADBC DABCD, ADBC， 2.在四边形ABCD中， 给出四个条件：ABCD，AB=CD，A =C AD=BC，以其中的两个条件为一组， 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A B C D 3.在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD = 8cm，AB = 4cm，那么当BC =_ _cm，CD =_cm时，四边形ABCD为平行四边形；若AB = 4cm，ABCD,那么当 时, 四边形ABCD为平行四边形 若AC=10cm，BD=
5、8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形4.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n +1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ 5.如图，四边形ABCD中，ADBC,AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形6.已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO = OF 6.2 平行四边形的判定（2）1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行；B
6、、一组对角相等，一组邻角互补；C、一组对边平行，一组对角互补； D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图2，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个，其中_ _。4、如图3所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 5.如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分6.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明
7、AM=DC 且AMDC 6.2 平行四边形的判定（3）1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分 C一组对边平行; D两条对角线互相垂直2.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_3.平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_4.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形5.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、
8、F两点，求证：AE=CF6.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形7. 如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，求各边长6.3 三角形的中位线1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）A20 B22 C29 D31ABC2. 如图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形
9、，依此类推，则第10个三角形的周长为（）3.已知ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若DEF的周长为20cm，则ABC的周长为 .4.已知EF过 ABCD对角线的交点O，并交CD边于点E、交AB边于点F，若AD = 4cm,AB = 5cm,OE = 1.5cm,则四边形EFBC的周长是 cm.4. 如图，ABC中，BC = 10cm,D、E分别是AB、AC的中点，则DE = . 再经过点D作 就能得到一个平行四边形 .（用字母表示）5.在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形A
10、BCD是平行四边形的共有哪几对？6.如图，在RtABC中，ACB=900，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，FEC =B， CF = DE吗？请说明理由.若AC = 6cm,AB = 10cm,求四边形DCFE的面积.7已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由6.4 多边形的内角和与外角和（1）1.五边形的内角和等于_度.2.十边形的对角线有_条.3.正十五边形的每一个内角等于_度.4.内角和是1620的多边形的边数是_.5.用正n边形拼地板,则n的值可能是
11、_.6.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形7.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.10808.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形9.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形10.已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.11.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的
12、边数12.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.13.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.14.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形?最少是几边形?6.4 多边形的内角和与外角和（2）1. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.83.若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.84.一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.5.一个多边形中,每个
