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1、细心整理行程问题解题技巧行程问题 在行车、走路等类似运动时，确定其中的两种量，遵照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变更是在人或事物的数量和运动方向上。相遇相离问题和追及问题当中参与者必需是两个人或事物以上；假如它们的运动方向相反，那么为相遇相离问题，假如他们的运动方向一样，那么为追及问题。相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的持续、开展，势必面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题的模型为：甲从A地到B地
2、，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，假如两人同时启程，那么：A， B两地的路程(甲的速度乙的速度)相遇时间速度和相遇时间根本公式有：两地距离=速度和相遇时间相遇时间=两地距离速度和速度和=两地距离相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地启程，乙从B地启程相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲接着走到B地后返回，乙接着走到A地后返回，其次次在D地相遇。那么有：其次次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以快速找到问题的突破口，从而保证了快速解题。相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。假设干时
3、间后，间隔必需的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所变更。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离速度和。根本公式有：两地距离=速度和相离时间相离时间=两地距离速度和速度和=两地距离相离时间相遇相离问题的根本数量关系： 速度和相遇相离时间相遇相离路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必需很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和实力。追及问题 两个运动着的物体从不同的地点启程，同向运动。慢的在前，快的在后，经过假设干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时启程，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们
4、也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追刚好间。解题的关键是在相互关联、相互对应的距离差、速度差、追刚好间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来到达解题目的。根本公式有： 追及或领先的路程速度差=追刚好间 速度差追刚好间=追及或领先的路程 追及或领先的路程追刚好间=速度差要正确解答有关“行程问题”，必需弄清物体运动的具体状况。如：运动的方向相向、相背、同向，启程的时间同时、不同时，启程的地点同地、不同地、运动的路途封闭、不封闭，运动的结果相遇、相距多少、追及。常用公式：行程问题根本恒等关系式：速度时间=路程，即S=vt.行程问题根本比例关系式：路
5、程必需的状况下，速度和时间成反比； 时间必需的状况下，路程和速度成正比； 速度必需的状况下，路程和时间成正比。相遇追及问题中符号法那么：相向运动，速度取和；同向运动，速度取差。流水行船问题中符号法那么：促进运动，速度取和；阻碍运动，速度取差。 行程问题常用比例关系式：路程比=速度比时间比，即S1/S2=v1/v2t1/t2电梯运行规律：能看到的电梯级数=人速+电梯速度顺电梯运动所需时间 能看到的电梯级数=人速电梯速度逆电梯运动所需时间 2v1v2来回运动问题核心公式：来回平均速度= - (其中v1和v2分别表示来回的速度) v1+v2 3S1+S2两次相遇问题核心公式：单岸型S= -； 两岸型
6、 S=3S1-S2 S表示两岸的距离 2相向而行：相遇时间=距离速度之和相背而行：相背距离=速度之和时间留意：同向而行追刚好速度慢的在前，快的在后。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。环形运动的追击问题和相遇问题：假设同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；假设相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。解决行程问题，常以速度为中心，路程和时间为两个根本点，擅长抓住不变量列方程。对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动状况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他它与前两者有什么关系。分析困难的行程问题时，最好画线段图帮助思索。
7、理解并熟登记面的结论，对分析、解答困难的行程问题是有好处的。3甲的速度是a，乙的速度是b，在一样时间内，甲、乙一共行的At+bt=s t=s/a+b S甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b封闭路途中的行程问题解决封闭路途中的行程问题，仍要抓住“路程=速度时间”这个根本关系式，搞清路程、速度、时间三者之间的关系。封闭路途中的行程问题，可以转化为非封闭路途中的行程问题来解决。在求两个沿封闭路途相向运动的人或物体相遇次数时，还可以借助图示直观地解决。直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题，实质上也是封闭路途中的行程问题。每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。流水行船问题顺流而
8、下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，照旧利用速度、时间、路程三者之间的关系进展解答。解答时要留意各种速度的涵义及它们之间的关系。确定船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要驾驭下面几个数量关系：船速：在静水中的速度水速：河流中水流淌的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度船速+水速=顺水船速船速水速=逆水船速顺水船速+逆水船速2=船速顺水船速逆水船速2=水速顺水船速=船速+水速=逆水船速+水速2过桥问题 一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，探究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。 解答这类应用题，除了依据速度、时间、路程三量之间的关系进展计算外，还必需留意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。 根本公式有：桥长+车长=路程 平均速度过桥时间=路程过桥时间=路程平均速度
