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1、小学数学学科教学知识（PCK）的内涵美国著名学者舒尔曼提出了学科教学知识（PCK），它是教师所特有的，指的是对将所教的学科内容和教育学原理有机融合而成的对具体课题、问题或论点如何组织、表达和调整以适应学习者的不同兴趣和能力以及进行教学的理解。（一）PCK的内涵包括以下几种：1、是直面学生教学如何架构和呈现学科内容的知识；2、是有关学生在学习具体的内容时可能拥有的共同的概念、误解和困难的知识；3、是在具体教学情况下能满足学生学习需求的具体教学策略等。（二）PCK的成分包括以下几种：学科知识、学生知识、背景知识、课程知识、评价知识、情境知识和教学法知识。（三）PCK的特点有以下几个：融合性、学科性
2、、具体性（也叫情境性）、发展性、实践性和个体性。（四）小学数学PCK的成分包括两类三级：教学设计包括教学目标、教学内容和教学对象；教学过程包括知识的呈现、知识的组织和知识的调整。小学数学学科教学知识是小学数学教师将小学数学知识转化成学生能有效获得的数学教学知识。把握数学的本质是一切教学法的根主讲人刘加霞（北京教育学院教师人文学院副院长，主管科研工作，兼初等教育系系主任）第一，要把握数学的本质就要弄清数学概念的本质，数学思想的本质，数学思维的本质以及数学美的本质和数学精神的追求。第二，数学概念和数学形式化定义不是一回事，原来我们以前课堂上经常称之为概念的东西只不过是形式化的定义。各种运算概念的本质是模型的建构，如加法概念的本质分两个层面动态模型和静态模型，减法概念的本质也分两个层面动态模型和比较模型。第三，数学思想方法中数形结合的思想并不是像我们平时理解的那么宽泛，而是在涉及图形的形状和大小时才能算，并不是有图、有式就是数形结合。第四，数学思维方式小学阶段主要包括概括、比较、抽象、猜想验证，而概括是数学思维方式的本质。第五，数学美的原则是求真、求简、求美；数学美的内涵包括对称美，简洁美，奇异美，其中对称美是数学美的核心。第六，数学精神的追求是数学文化的核心所在，包括理性精神和探究精神。
