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1、建平中学高三数学第13周周练试卷2013-11-291、已知数列是等差数列，且，则 思考1、若三条射线两两垂直，则球心到地面的距离是多少？思考2、若是三条线构成的面撑起一个球，则球心到地面的距离是多少？直线DA与平面所成角的正弦值是 直线BC与平面所成角的余弦值是 二面角的余弦值为 二面角的余弦值为 2、函数的最小正周期是 3、设幂函数y = f (x)的图象经过点，则的值为 4长方体中，则四面体的体积为 5在平面直角坐标系xOy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 6方程在内有相异两解，则= 解法分析：转化为方程有解，转化为函数与函数的图像有两交
2、点，又是轴对称图形，关于对称轴对称，等于对称轴的2倍。考查知识点：方程的解与函数的零点、与函数图像交点的转化；两角和与差的三角函数公式； 五点作图法；求波浪线的对称轴；对称图像的坐标关系。7函数f (x) = Asin (wx +) (A，w，为常数) 的部分图象如图所示，则f ()的值为 8已知a，b是两条异面直线，下列结论正确的有 经过a可以作一个平面与b平行 经过a可以作一个平面与b垂直 分别经过a，b可以作一对互相平行的平面 分别经过a，b可以作一对互相垂直的平面9如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为 10若定义
3、在上的奇函数的零点有且只有三个，则实数a的值是 P点在何处，数量积最大？为什么？AP在AQ方向上的投影达最大时练习1、已知满足，求的最大值若求的最大值呢？目标函数可看作向量与的数量积练习2、求的最大值练习3、已知满足，求的最大值思考：已知满足求的最大值数学归纳法11长方体中，求直线与平面所成角的正弦值 12. 在ABC中，若tan A = 2 tan B = 3tanC ，则cos A的值为 解法分析：在三角形中，如果A,B,C都不为直角，则有设：tan A = 2 tan B = 3tanC=k 则由公式得,?，13. 一工艺品如图，由同一点出发的三条射线两两成角，都与地面成等角，有一半径为
4、1的球，被支架撑起，求球心到地面的距离 或者14. 已知函数，若存在实数a，b，xR，a f (x) b，则b - a的最小值为 15. 设2=所以不等式对大于1的自然数成立共n个证明：当时，左式=所以不等式成立；证法2假设即：则当时，左式= =：由知不等式对大于1的自然数成立练习1、若则= 练习1、若则= 练习3、若则= 17.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动（1）求三棱锥EPAD的体积； （2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有
5、PEAF18. 。如图，PA平面ABCD，AD/BC，ABC90，ABBCPA1，AD3，E是PB的中点PABCDE（1）求证：AE平面PBC；（2）求二面角BPCD的余弦值19. 已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数（1）求函数f (x)的解析式；（2）若数列an的各项均为正数，其前n 项的和(nN*） ，求数列an的通项公式（3）若数列的通项公式，求的前n项的和20.设函数在x =1处取得极值（其中e为自然对数的底数）（1）求实数a 的值；（2）若函数y = f (x) - m有两个零点，求实数m的取值范围；（3）设,若，使得f 1(x )g2(x )，求实数b 的取值范围 / 文档可自由编辑打印
