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1、2022年广东省深圳市坪山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 如图，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C正确故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线2. 一元二次方程x2x10的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断【2题答案】【答案】A
2、【解析】【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断【详解】解：根的判别式，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与判别式的关系是解答此题的关键总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3. 若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A. 4B. C. 2D. 【3题答案】【答案】B【解析】【分析】先把用代入确定反比例函数的比例系数k，然后求出函数解析式，再把点（-2，a）代入可求a的值【详解】解：点是反比例函数图象上的点
3、；k=24=8反比例函数解析式为：点是反比例函数图象上的点，a=-4故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4. 解一元二次方程x22x4，配方后正确的是（）A. （x+1）26B. （x1）25C. （x1）24D. （x1）28【4题答案】【答案】B【解析】【分析】两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【详解】解：x22x4，x22x+14+1，即（x1）25，故选：B【点睛】本题考查解一元二次方程配方法，解题步骤是：二次项系数化为1；常数项移项到等号右、未知项移到等号左；两边都加上一次
4、项系数一半，进行配方5. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A. y（x1）2+2B. y（x1）22C. y（x+1）22D. y（x+1）2+2【5题答案】【答案】A【解析】【分析】根据图象的平移规律，可得答案【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是故选：A【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式是解题的关键6. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”
5、字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mmA. B. C. D. 【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意，得、，结合相似三角形的性质，通过相似比计算，即可得到答案【详解】根据题意，得，且故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解7. 如图，ABC的顶点A、B、C、均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 70【7题答案】【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意可知，ABC和AOC是同弧所对的圆周角和圆心角，所以AOC=2ABC，又因为ABC+AOC=90，所以AOC=60
6、故选C考点：圆周角和圆心角8. 下列命题：有一个角等于100的两个等腰三角形相似；对角线互相垂直的四边形是菱形；一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【8题答案】【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形判定定理，菱形、正方形、矩形的判定定理逐项判断即可【详解】解：有一个角等于100的两个等腰三角形相似，是真命题；对角线互相垂直平行四边形是菱形，故原说法是假命题；一个角为90且邻边相等的平行四边形是正方形，故原说法是假命题；对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，故真命题有，共2个，故选：B【点睛】本题考查命
7、题与定理，掌握相似三角形判定，菱形、正方形、矩形判定是解题的关键9. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】D【解析】【分析】根据二次函数图像开口方向，与y轴的交点位置，判断出，在根据二次函数对称轴的位置可得，结合，可判断出，然后利用排除法即可得到答案【详解】二次函数图像的开口向上，二次函数的对称轴位于y轴的左侧，二次函数图像与y轴交于负半轴，反比例函数的图像必在一、三象限，一次函数的图像必经过一、三、四象限，故D答案正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，反比例函数以及
8、一次函数的性质，熟知以上知识是解题关键10. 如图，ABC中，ABC45，BC4，tanACB3，ADBC于D，若将ADC绕点D逆时针方向旋转得到FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF则AF的长为（）A. B. C. D. 2【10题答案】【答案】A【解析】【分析】过点D作DHAF于点H，由锐角三角函数的定义求出CD1，AD3，由旋转的性质得出DCDE，DADF3，CDEADF，证出DCEDAF，设AHa，DH3a，由勾股定理得出a2+（3a）232，求出a可得出答案【详解】解：过点D作DHAF于点H，ABC45，ADBC，ADBD，tanACB3，设CDx，AD3x，BC3x+x4，x1，C
9、D1，AD3，将ADC绕点D逆时针方向旋转得到FDE，DCDE，DADF3，CDEADF，DCEDAF，tanDAH3，设AHa，DH3a，AH2+DH2AD2，a2+（3a）232，a，AH，DA=DF，DHAF，AF2AH，故A正确故选：A【点睛】本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定，应用三角函数解直角三角形，勾股定理的应用，正确作出辅助线是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 方程x22x=0的解为_【11题答案】【答案】x1=0 ,x2=2【解析】【分析】把方程的左边分解因式得x（x-2）=0，得到x=0或 x-2=0，求出方程的解即可【详解】解：x
10、2-2x=0，x（x-2）=0，x=0或 x-2=0，x1=0 或x2=2【点睛】本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键12. 如图，在中，则的值是_【12题答案】【答案】【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AB，再根据正弦定义进行计算【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查勾股定理以及锐角三角函数定义，关键是掌握正弦：锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦13. 一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是_【13题答案】【答案】【解析】
11、【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：布袋装有3个只有颜色不同的球，1个红球，从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率故答案为：【点睛】本题考查概率公式熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键14. 如图，反比例函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为_【14题答案】【答案】3【解析】【分析】作AEx轴于E，CFx轴于F，易证得AOECDF，得出3，设DFm，CFn，则C（8+m，n），A（3m，3n），利用反比例函数系数kxy得出（8+m）n3m3n，求得m1，即可利用勾股定理求得n的值
12、，从而得出A的坐标，进一步得出k3【详解】解：作AEx轴于E，CFx轴于F，四边形OABD是菱形，点D的坐标为（8，0），OABD，OABD8，AOECDF，AEOCFD90，AOECDF， ，3，OE3DF，AE3CF，设DFm，CFn，则C（8+m，n），A（3m，3n），点A、C在反比例函数的图象上，（8+m）n3m3n，m1，A（3，3n），OE3，AE3n，在RtAOE中，OA2OE2+AE2，8232+（3n）2，解得n，A（3，），k33，故答案为：3【点睛】本题主要考查了反比例函数性质，菱形的性质，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，作出正确的辅助线是解题的关键15. 如
13、图，在正方形ABCD中，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MNCM，交线段AB于点N连接NC交BD于点G若BG：MG3：5，则NGCG的值为_【15题答案】【答案】15【解析】分析】把DMC绕点C逆时针旋转90得到BHC，连接GH，先证MCGHCG得MGHG，由BG：MG3：5可设BG3a，则MGGH5a，继而知BH4a，MD4a，由DM+MG+BG12a12可求出a，最后通过MGNCGB可得出答案【详解】解：如图，把DMC绕点C逆时针旋转90得到BHC，连接GH，DMCBHC，BCD90，MCHC，DMBH，CDMCBH45，DCMBCH，MBH90，MCH90，过M作MEBC，MFAB，MCMN，MCMN，MNC是等腰直角三角形，MNC45，NCH45，MCGHCG（SAS），MGHG，BG：MG3：5，设BG3a，则MGGH5a，在RtBGH中，BH4a，则MD4a，正方形ABCD的边长为，BD12，DM+MG+BG12a12，a1，BG3，MG5，MGCNGB
