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1、等比数列测试卷B卷（原创稿，有备用题，所有题目均有详细解答，根据需要，敬请修改）湖南省衡阳市祁东县育贤中学 高明生 （421600）说明：本试卷分为第、卷两部分,请将第卷选择题的答案填入题后括号内,第卷可在各题后直接作答. 全卷满分100分，考试时间60分钟。第卷(选择题 共36分)一选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在由正数组成的等比数列中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）32.在等比数列an中，a5+a6=a（a0），a15+a16=b，
2、则a25+a26的值是（ ）A. B. C. D.3设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（）（A）a1an （B） （C）a1nann （D）()n4某林厂年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量x m3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是A.B.C.D.5若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则=（ ） A.4 B.2 C.-2 D.-46在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ）(A) (B) (C) (D)7.（备用题）某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中
3、杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（材 ）A.5B.10C.14D.158. （备用题）已知an=logn+1（n+2）（nN*），观察下列运算a1a2=log23log34=2，a1a2a3a4a5a6=log23log34log67log78=3.定义使a1a2a3ak为整数的k（kN*）叫做企盼数.试确定当a1a2a3ak=2008时，企盼数k=（ ）A220082 B。220081 C。22008 D。22008+2第卷(非选择题 共64分)二填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在答题线上部对应题号的横线上.9已知等比数列an中，a3=
4、3，a10=384，则该数列的通项an=_.10若首项为a1，公比为q的等比数列an的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=_.11在等差数列an中，当ar=as（rs）时，数列an必定是常数列，然而在等比数列an中，对某些正整数r、s（rs），当ar=as时，非常数列an的一个例子是_.12一等差数列共有9项，第1项等于1，各项之和等于369，一等比数列也有9项，并且它的第1项和最末一项与已知的等差数列的对应项相等，则等比数列的第7项为_.13（备用题）已知等比数列an，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，则此数列的通项公式为_.14
5、（备用题）已知数列an为等差数列，公差d0，an的部分项组成下列数列：a，a，a，恰为等比数列，其中k11，k25，k317，则k1k2k3kn为_.三解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15设数列为求此数列前项的和16是等比数列，是其前n项和，数列 （）是否仍成等比数列？17从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 kg的容器中倒出1 kg盐水，然后加入1 kg水，以后每次都倒出1 kg盐水，然后再加入1 kg水，问：1.第5次倒出的的1 kg盐水中含盐多少g？ 2.经6次倒出后，一共倒出多少k盐？此时加1 kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多
6、少？18已知函数f (x)(x1), 数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列(qR, q1, q0), 若f (d1), f (d1), f (q1), f (q1), (1) 求数列, 的通项公式； (2) 设数列对任意的自然数n均有成立，求的值19（备用题）设首项为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比q等比数列测试卷（A卷）（参考答案）一选择题：1答案：A；解：a4 a5 a6=4, a5=log3a1+log3a2+log3a8+log3a9=log3(a1a2a8a9)=log3a45=4log33=2
7、答案：C；解：由等比数列的性质得三个和成等比数列，由等比中项公式可得选项为C.3答案：A；解：a1an=a2an-1=a3an-2=ana1 4答案：C；解：一次砍伐后木材的存量为S（1+25%）x；二次砍伐后木材存量为S（1+25%）x（1+25%）x.由题意知（）2Sxx=S（1+50%），解得x=.5答案：D；解：依题意有6答案：C；解：因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以。7答案：C；解：由题意列式（120%）n5%，两边取对数得n13.4.故n14.8答案：A；解：由a1a2ak=log2（k+2）=2008，解之得k=220082.二填空题：9答案：32n3；解：由已知
8、得q7=128=27，故q=2.an=a3qn3=32n3.10答案：（1，）（a10，0q1的一组数）；解：由题意知且|q|1对nN都成立，a10，0q1.11答案：a，a，a，a（a0）；解：只需选取首项不为0，公比为1的等比数列即可.12答案：27；解：设等差数列为an，公差为d，等比数列为bn,公比为q.由已知得：a=b=1,又b，81，b27，即等比数列的第7项为2713答案：3(-2)n-1 ；解： 解得a1=3 an=a1qn-1=3(-2)n-1 14答案：3nn1 ；解：设an的首项为a1，a、a、a成等比数列，（a14d）2a1（a116d）.得a12d，q3.aa1（kn
9、1）d，又aa13n1，kn23n11.k1k2kn2（133n1）n2n3nn1.三解答题：15 解：（用错项相消法） -， 当时， 当时，16 解：设首项是，公比为q,当q=1且k为偶数时，不是等比数列.此时， =0.例如：数列1,1,1,1,是公比为1的等比数列，S2=0, 当q1或k为奇数时，（）成等比数列17解：1.每次倒出的盐的质量所成的数列为，则： a= 0.2 kg , a=0.2 kg , a= ()0.2 kg 由此可见：= ()0.2 kg , = ()0.2= ()0.2=0.0125 kg 2.由1.得是等比数列 a=0.2 , q= 18 解：(1) f (d1)(
10、d2), f (d1)d, 2d, 即d(d2)2d, 解得d2, 0, 2(n1), 又f (q1)(q2), f (q1)q, q, q, q 1, q3, 1, 3 (2) 设(nN), 数列的前n项和为, 则2n, 2(n1), 2, 即2, 223 22323,19解：设等比数列an的前n项和为Sn依题意设：a10，Sn=80 ，S2n=6560 S2n2Sn , q1从而 =80且=6560两式相除得1+qn=82 ，即qn=81a1=q-10 即q1,从而等比数列an为递增数列，故前n项中数值最大的项为第n项a1qn-1=54,从而(q-1)qn-1=qn-qn-1=54 qn-1=81-54=27 q=3 a1=q-1=2故此数列的首为2，公比为3作者:湖南省衡阳市祁东县育贤中学高明生老师 PC：421600 E-mail: Tel:07346184532 Cellphone:13187168216QQ: 296315069中国邮政储蓄账号:605546021200041399中国邮政储蓄卡号:6221885540002039510中国农业银行金穗通宝卡卡号:6228480800107411517
