《平行四边形的判定练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的判定练习题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的判定及中位线知能点 1 平行四边形的判定方法1能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是 AABCD，AD=BC BA=B，C=DCAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD2具备以下条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为 A相邻的角互补 B两组对角分别相等C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，以下判断 正确的选项是 A假设 AO=OC，那么 ABCD 是平行四边形;B假设 AC=BD，那么 ABCD 是平行四边形;C假设 AO=BO，CO=DO，那么 ABCD 是平行四边形;
2、D假设 AO=OC，BO=OD，那么 ABCD 是平行四边形4如上右图所示，对四边形 ABCD 是平行四边形的以下判断，正确的打“， 错误的打“1因为 ADBC，AB=CD，所以 ABCD 是平行四边形 2因为 ABCD，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形 3因为 ADBC，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形 4因为 ABCD，ADBC，所以 ABCD 是平行四边形 5因为 AB=CD，AD=BC，所以 ABCD 是平行四边形 6因为 AD=CD，AB=AC，所以 ABCD 是平行四边形 第 1 页1 5ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件_ 6如下图，1=2
3、，3=4，问四边形 ABCD 是不是平行四边形7如下图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，E，F 为对角线 AC 上的 点，且 AE=CF，求证：BE=DF8如下图，D 为ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，且 AE=CE，FCAB 求证：CD=AF9如下图，四边形 ABCD 是平行四边形，在 AB 的延长线上截取 BE=AB， BF=BD，连接 CE，DF，相交于点 M求证：CD=CM10如下图，在四边形 ABCD 中，DCAB，以 AD，AC 为边 ACED， 延长 DC交 EB 于 F，求证：EF=FB知能点 2 三角形的中 线11如下图，E ABCD 中
4、 DC 边的延长线上的一点，且 CE=DC，连接 AE，分别交 BC，BD 于点 F，G，连接 AC 交 BD 于点 O，连接 OF，求证：AB=2OF12如下图，在 ABCD 中，EFAB 且交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接AE，BF交于点 M，连接 CF，DE 交于点 N，求证：MNAD 且 MN= AD213如下图，DE 是ABC 的中位线，BC=8，那么 DE=_14如下图， ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，OEBC 交 CD于 E，假设 OE=3cm，那么 AD 的长为 A3cm B 6cm C9cm D12cm15如下图，在四边形 ABCD 中，E，F，G
5、，H 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点，那么四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？16如下图，在ABC 中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F 分第 2 页1 别是 AB，BC，CA 的中点，求DEF 的面积规律方法应用17如下图，A，B 两点被池塘隔开，在 A，B 外选一点 C，连接 AC 与 BC，并分别找出 AC 与 BC 的中点 M，N，如果测得 MN=20m，那么 A，B 两点间的距离是多少？18如下图， ABCD 中，AB=2AD，A=60，E，F 分别为 AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线 BD 的长度是多少？你是怎样得到的？19如下图，在A
6、BC 中，E 为 AB 的中点，CD 平分ACB，ADCD 于点 D试说明：1DEBC2DE= BC-AC2开放探索创新20如下图，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，BE 平分ABC交 AD于 E，EFBC 交 AC 于 F，那么 AE 与 CF 相等吗？请验证你的结 论中考真题实战21长沙如下左图所示，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，那么应添加的条件是_添加一个即可22呼与浩特如上右图所示，E，F，G，H 是四边形 ABCD 各边的中点，那么 S：S四边形 EFGH四边形 ABCD的值是_23南京如下图 19-1-55，在 ABCD 中，E，
7、F 分别是 AB ，CD 的中点.求证：1AFDCEB2四边形 AECF 是平行四边形 答案:第 3 页1C 2C 3D41 2 3 4 5 6 5AD=BC 或 ABCD6解：1=2，ADBC又3=4，ABCD四边形 ABCD 是平行四边形7证明：AB=CD，BC=AD，四边形 ABCD 是平行四边形ABCD，BAE=DCF又AE=CE，ABECDFSAS，BE=EF8证明：FCAB，DAC=ACF，ADF=DFC又AE=CE，ADECFEAAS，DE=EFAE=CE，四边形 ADCF 为平行四边形CD=AF9证明：四边形 ABCD 是平行四边形AB / DC又BE=AB，BE / DC，四
8、边形 BDCE 是平行四边形 DCBF，CDF=F同理，BDM=DMC第 4 页1 1 BD=BF，BDF=FCDF=CMD，CD=CM10证明：过点 B 作 BGAD，交 DC 的延长线于 G，连接 EG DCAB，ABGD 是平行四边形，BG/AD在 ACED 中，AD / CE，CE / BG四边形 BCEG 为平行四边形，EF=FB11证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB / CD，AD=BCCE=CD，AB / CE，四边形 ABEC 为平行四边形BF=FC，OF / AB，即 AB=2OF212证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC又EFAB，EFCD四边形
9、 ABEF，ECDF 均为平行四边形又M，N 分别为 ABEF 与 ECDF 对角线的交点M 为 AE 的中点，N 为 DE 的中点，即 MN 为AED 的中位线MNAD 且 MN= AD2134 14B15解：EFGH 是平行四边形，连接 AC，在ABC 中，EF 是中位线，第 5 页1 1 1 11 12 2 1 1 1EF/12AC同理，GH / AC2EF / GH，四边形 EFGH 为平行四边形16解：EF，DE，DF 是ABC 的中位线， EF= AB，DE= AC，DF= BC222又AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm， EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm，而 32
10、+42=25=52，即 DE2+DF2=EF2 EDF 为直角三角形= DEDF= 34=6cm2 EDF17解：M，N 分别是 AC，BC 的中点MN 是ABC 的中位线，MN= AB2AB=2MN=220=40m故 A，B 两点间的距离是 40m18解：连接 DE四边形 ABCD 是平行四边形，AB / CDDF= CD，AE= AB，22DF / AE四边形 ADFE 是平行四边形 EF=AD=1cmAB=2AD，AB=2cm第 6 页1 1 1AB=2AD，AB=2AE，AD=AE1=4A=60，1+4+A=180，1=A=4=60ADE 是等边三角形，DE=AE AE=BE，DE=B
11、E，2=31=2+3，1=60，2=3=30 ADB=3+4=90BD=AB2-AD2= 22-12=3cm19解：延长 AD 交 BC 于 F1ADCD，ADC=FDC=90CD 平分ACB，ACD=FCD在ACD 与FCD 中，ADC=FDC，DC=DC，ACD=FCDACDFCD，AC=FC，AD=DF又E 为 AB 的中点，DEBF，即 DEBC 2由1知 AC=FC，DE= BF2DE= BC-FC= BC-AC220解：AE=CF2理由：过 E 作 EGCF 交 BC 于 G， 3=C第 7 页1 BAC=90，ADBC，ABC+C=90，ABD+BAD=90 C=BAD，3=BAD又1=2，BE=BE，ABEGBEAAS，AE=GE EFBC，EGCF，四边形 EGCF 是平行四边形，GE=CF， AE=CF21答案不唯一，如 AB=CD 或 ADBC221223解：1 ABCD 中，AD=CB，AB=CD，D=B E，F 分别为 AB，CD 的中点，DF= CD，BE= AB，DF=BE，2 2AFDCEB2在ABCD 中，AB=CD，ABCD由1得 BE=DF，AE=CE，四边形 AECF 是平行四边形第 8 页
