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1、高一数学下学期期中练习题时间： 120 分钟满分： 150 分第 I 卷（选择题 , 共 60 分）一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. tan 600 的 值 （）A. -3B3C.3.3332.如 果 cos(A )1, 那 么 sin(A)的值是（）22A. -113 32BC.2223下列函数中，最小正周期为的是 ()2A y sin xB ysin x cos xCxD y cos 4 x y tan24. 若 cos0, 且 sin20,则角的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限
2、 .第四象限5已知 a( x, 3) ,b(3,1),且 ab ,则 x 等于 ( )A 1B 9C9D16已知 sincos1 ，则 sin 2()3A 1B 1C 8D 822997要得到 ysin(2x2需要将函数 y sin2 x 的图像 ( )的图像,3A向左平移C向左平移23个单位B向右平移个单位D 向右平移23个单位个单位338. 在ABC 中，若OAOBOB OCOC OA，那么点O在ABC 什么位置（）A 重心B垂心C内心D外心9.若向量，两两所成角相等，且a1 , b1 , c3 ,则a b c等于（ ）a b , cA.2B.5C.2 或5 .2或51 / 610已知 P
3、1(2, 1),2且点 P1 2的延长线上 ,12|, 则点P的坐标为 ( )P (0, 5)在 P P|PP|2|PPA (2, 7)B (4, 3)C (2,3)D (2,11)3311已知 tan()2 ,tan()1,则 tan()的值为 ( )5444A 1B 22C 3D 13613221812函数 ysin(xA.,24B.,36) 的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）yC.D.,445,44O112833x13第 II 卷（非选择题 , 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为 120 0 ，半
4、径为 3 ，则扇形的面积是12已知 ABCD为平行四边形， A(-1,2) ，B (0,0)，C(1,7) ，则 D 点坐标为13. 函 数 y= cos 2 x2 sin x 的 值 域 是 _14. 在ABC中 ， AD为A的 角 平 分 线 ， 交 BC于 D，AB1，AC2, ADm ABn AC , m_, n_ .三、解答题（本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）（ 1 ） 化 简 sin50(13 tan 10 )(2) 已知 tan3 ，计算4 sin2 cos的值5 cos3 sin2 / 6sin(3) tan(
5、) cos(18（本题满分 12 分）已知为第三象限角， f22tan() sin()（ 1）化简 f（ 2）若 cos(3)1，求 f的值2519（本小题满分 12 分）已知(1)(2)a(1, 2) , b( 3,2 ) , 当 k 为何值时，k ab 与 a3b 垂直？k ab 与 a3b 平行？平行时它们是同向还是反向？20. 已 知 sincos1,(0, ).5（ 1） 求 tan的 值（ 2） 求 cos2的 值3 / 621（本题 12 分）如图 ,某大风车的半径为 2 米,每 12 秒沿逆时针方向旋转一周 ,它的最底点 O 离地面 1 米,风车圆周上一点 A 从最底点 O 开
6、始 ,运动 t 秒后与地面距离为 h 米，(1)求函数 h=f(t) 的关系式 , 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t) 在一个周期内的图象(要列表 ,描点 )；(2) A 从最底点 O 开始 , 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4 米?CAO22（本小题满分 12 分）已知 a(3 sin x, mcos x) ， b(cos x,mcos x) ,且 f ( x ) a b(1) 求函数 f ( x) 的解析式 ;(2)当 x,时,f ( x ) 的最小值是 4 ,求此时函数 f ( x) 的最大值 ,并求出相应的63x 的值 .4 / 6参考答案一、 1-5
7、 DBDDA 6-10 DDBCD 11-12 CC21二 ，13.314.(0,9)15.2, 216.,33三、 17. 解：（ 1）1（2）显然 cos04 sin2 cos18. 解：（ 1）4sin2 coscos4 tan243255 cos3 sin5 cos3 sin5 3 tan5337cossin() cos(3) tan(f22tan() sin()(cos)(sin)(tan )(tan) sincos（ 2） cos(31)52sin115从而 sin5又为第三象限角 cos1 sin 226526即 f () 的值为519. 解： k abk (1, 2)( 3,2)( k3, 2 k2)a 3 b(1, 2) 3( 3, 2)(10,4)（ 1） ( k a b )( a3b ) ，得 (k ab )( a3b )10( k3)4(2 k 2)2 k 38 0, k 19（ 2） ( k ab ) /( a3b ) ，得 4( k 3) 10(2 k12), k3此时 k ab(1041(10,4) ，所以方向相反。,)3335 / 64720. tancos 232521（1） h32 cost图象（略）6（2）令 h4, (0
