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1、第一种:连乘 乘法交换律的应用(一)543113 36例题：1)x_x 142)二x；x53)= 乂犬1375 614 826涉及定律：乘法交换律 a - b - c = a - c - b基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用例题：1)(8 + ) x 272)(2 - 1) x 20 3) - x(7 + 9)x 9 275 4718涉及定律：乘法分配律(a 土 b) x c = ac 土 bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算(提取公因数)1111 例题：1)2 x莅+ 3 x 22)5 5 5
2、1x+x6 9 9 63)55涉及定律：乘法分配律逆向定律a x b + a x c = a (b 土 c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先 行运算。第四种：添加因数“1”5 5 5 例题：1)7 - x -2) x + _16 9 93)1417x 23 + x 23 - 233131涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1xn的形式，将原式转化为两两之积相 加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式例题：1)2017 x201520162) 1998x201620173) 1
3、36x34涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为 整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数， 其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式C/2131r S 5例题：1）26 X2）41 一X3）7X12 3 55 813涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分 数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。第七
4、种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）一 5997例题：1)二7x” + ；?x 17 24 17 2411 6682) X + X 13 19 13 193)139 x137+137 x涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照 乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互 换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互 换。，1，第八种：有规律的分数混合运算一形如夜砧）的分数（拆分法）1111例题：1) +2 x 3 3
5、 x 4 4 x 59 x 102)1111+ +1x 3 3 x 5 5 x 717 x 191111113) + + + + + 12 20 30 42 56 721基本方法：形如a x商的分数可拆分为a1X-的形式，再进行运算。 na + b第九种：有规律的分数混合运算一形如杯（3,b不为0）的分数（拆分法）7 9 11 13 15 17 例题.1)-+ -+- 例题)12 20 30 42 56 72基本方法：形如工 （a, b不为0）的分数可拆分为-+ -的形式，再进行运算。a x ba b练习（一）2 4X X105 215 15 7 .4 15 712 X 4 X24 6 X 9
6、 X67 宏年3 51 3 2 34 +9X 4 4X 5+4X0-6116.8x 5 + 5 x3.235231938（三）（4 +8）x32 （3 + 4 2）X12 （ 4 2）X 3E、1111 13 77 123（四）13 13X33 方X101-255 + 9 X10（五）46x44 2008x06 36X9：200737/、4山3 1（六）3 X25 14;X-54 23 144 3 4 5 3 51139（七）一XX x + x 12x （ H 一 万）17x 775 99 5 7 9 7 9（ 1248）16分数混合运算的易错题:例 1：，x（7 + 9）x 7182例8 一 9X8 一 9 一8 一 9X8 一 9111.1 x1+ 1X2十2X33W十1 48X4949X50
