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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年九年级中考数学知识点总结复习姓名 分数 1、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中110的数，n是整数.2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字3、幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .4、乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .5、整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因
2、式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 6、 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止7、 因式分解的方法： ， ， ， .8、提公因式法：_ _.9、公式法: ， .10、 十字相乘法： 11、分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0. 12、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .13、 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分14、通分：根据分式
3、的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.15、约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。16、分式的运算（用字母表示） 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .17、平方根、算术平方根、立方根1若x2=a（a 0），则x叫做a的 ，记作； 叫做算数平方根，记作 。2平方根有以下性质： 正数有两个平方根，他们互为 ； 0的平方根是0； 负数没有平方根。18、二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式注意被开方数只能是 并且根式. 简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能
4、的二次根式，叫做最简二次根式 (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式19、二次根式的性质 0（a0）； （0） ； （a0, b0）； （a0,b0）.20、二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ； 再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. (2) 二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成 。21、一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .22、 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.23、解二元一次方程的方法步骤：消元
5、转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.24、一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是25、因式分解法：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的
6、乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.26、 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根.27、 一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么 ， .分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.28、解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程
7、的增根，必须舍去.29、列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型 （1）数字问题（包括日历中的数字规律）设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是 ；日历中前后两日差 ，上下两日差 。 （2）体积变化问题。 （3）打折销售问题利润= -成本； 利润率= 100. （4）行程问题。 （5）教育储蓄问题利息= ； 本息和= =本金（1+利润期数）；利息税= ； 贷款利息=贷款数额利率期数。30、易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验。31、不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）. 3
8、2、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.坐标平面内的点与_一一对应33、轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.34、各象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。35、 P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.以上特征可归纳为：关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ；关于y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同；关于原点对称的两点：横、纵
9、坐标均 。36、 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_37、 函数的三种表示方法分别是_、_、_38、正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.39、 一次函数的图象是经过 和 两点的一条 .40、 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是： ； ； ； . 41、一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 42、 一次函数的性质k0直线上升y随x的增大而 ；k0直线下降y随x的增大而 .课时13反比例函数43、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数44、反比例函数的图象和性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 45、的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .46、二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口
