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1、精典专题：长方体和正方体表面积专题（第二讲）黏合后的表面积9 21、有一个零件形状如图求它的表面积?（2x4+4x6+2x6）x2+2x2x4=88+16=104（平方厘米）答：这个图形的表面积是104平方厘米。2、求下图的表面积？16换个角度想一想与长方体的表面相比这个组合图形的 表面积多了几个面呢？3、如图所示由三个正方体木块粘合而成的模型，他们的棱长分别是1m 2m 4m。要在表面上涂上油漆，如果底面不涂，则模型涂油漆的面积是?挑战思维4、下图是由17个边长是1cm的正方体拼成的，求它的表面积?换个角度想一想分别从不同的面观察这个图形，每个方 形上有多少个正方形呢？数一数？1、把 19
2、个棱长为 3 厘米的正方体重叠起来，如图27-4 所示，拼成一个立体图形，求这个立 体图形的表面积。图2742. 把两个长、宽、高分别是 9 厘米、7 厘米、4 厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个 大长方体的表面积最少是多少平方厘米？最大呢？达标练习1、用棱长是 1 厘米的立方体拼成图 27-6所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。3、一个正方体的表面积是 384 平方厘米，把这个正方体平均分割成 64 个相等的小正方体。每 个小正方体的表面积是多少平方厘米？4. 将一个表面积为 30 平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长 方体。求大长方体的表面积是多少。方法
3、总结：1)求组合图形的表面积先要观察室那些图形粘合在一起的，那些地方是重合的，然后把 规则图形的表面积加起来。(2)求较复杂的粘合图形的表面积时，可以分别找出这个图形6个不同面的面积总和。拼合后的表面积换个角度想一想每个长方体木块的表面积是一定 的，要使拼合后的表面积最大，重 合的面积尽量大还是小呢？1、有三块完全一样的长方体木块，每块长8cm5cm3cm要把他们拼合成一个大的长方体, 这个长方体的表面积最大是多少？最小时多少？最大：(8x5+8x3+5x3) x2x3-5x3x4=414 平方厘米最小：(8x5+8x3+5x3) x2x3-8x5x4=314 平方厘米2、把三块完全一样的正方
4、体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个 正方体的表面积是多少平方厘米？3、把一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体(如下图)。如果新的长方体的表面积比 原长方体的表面积增加68平方分米，那么这个正方体的表面积是多少平方分米？4、用12个长5cm宽4cm高3cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成后得到 这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法总结：（1）拼成的图形的表面积等于原图形表面积减去拼接面的面积；（2）拼成后，要使表面积最小，拼接面的表面积尽量的大，要使表面积最大，拼接面的表 面积尽量的小。切割后的表面积1、有一个长10cm宽8cm高6cm的长方体木块，锯成两个
5、完全相同的长方体后，表面积 比原来表面积大多少平方厘米？（1）10x8x2=160 平方厘米（2）10x6x2=120 平方厘米（3）8x6x2=96平方厘米答：可能是160平方厘米，120平方厘米，96平方厘米。2、有一个长宽高分别是24cm12cm6cm的长方体木块，现在将他切成大小相同的3个长 方体，3个小长方体表面积比原来大长方体表面积大多少平方厘米？3、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方 体的体积。4、如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。那么，这60块
6、长方体表面积的和是平方米。方法总结：切一刀增加2个面，求切开后的表面积和可以用原表面积加上新增的表面积。2、一个长方体的零件中间挖去一个长方体的孔，你能算出他的表面积吗?家庭作业：1、王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套 子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布?（接头处共需用布0.2平方米）2、用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小 是多少？3、一个长方体木块的长是15厘米，宽是12厘米，高是10厘米，把这个木块平均分成三块长方体后,它的表面积最多可以增加平
7、方厘米。2、一堆积木（如图 27-7所示），是由 16 块棱长是2厘米的小正方体堆成的。它们的表面积 是多少平方厘米？4、把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形,如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A不增不减 B减少一个 C减少2个 D减少3个5、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体,探索与思考（加油！）6、用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体,问所粘成的大长方体的棱长各是多少?拆下沿棱的小正方体后的多面体（如图）的表面积是多少?
