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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形不是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2.清代诗人袁枚一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（ ）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A. 一个数的相反数等于它本身B. 早上
2、的太阳从北方升起C. 380人中有两人的生日在同一天D. 明天上学路上遇到下雨5.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6.下列说法正确的是（ ）A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同位角相等C. 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 对顶角互补7.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（ ）A. B. C. D. 18.如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定，则添加的这个条件是（ ）A. B. C. D. 9.下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住
3、家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（ ）A. B. C. D. 10.算式结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A. 10099B. 10098C. 10097D. 10096第卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上）11.已知，则的余角为_12.三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是_cm.13.如果单项式与单项式的乘积为，则_14.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k若，则该等腰三角形的顶角为_度15.如图,假设可
4、以在图中每个小正方形内任意取点(每个小正方形除颜色外完全相同)，那么这个点取在阴影部分概率是_.三、解答题：共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（1）计算：（2）先化简，再求值，其中.17.（1）如图,已知直线ab,点A在直线a上,点B. C在直线b上,点P在线段AB上,1=70,2=100，求PCB的度数.（2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）78818487909396根据表格所列出的变化关系，请你估计降价之前的日销量是多少件？根据
5、表格所列出的变化关系，请直接写出与的关系式.18.（1）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，A=50，AB+BC=16cm，则BCF的周长和EFC分别为多少？（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?19.（1）如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形图（2）中空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）观察图（2），用等式表示出，ab和
6、的数量关系；（2）如图所示，在ABC与DCB中，AC与BD相交于点E，且A=D，AB=DC.求证：ABEDCE；20.如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E，CE与BD交于点O.(1)求证：BCECBD；(2)写出图中所有相等的线段.21.如图 1，点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M（1）求证：ABQCAP；（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图 2
7、，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数答案与解析第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. 是轴对称图形，故本选项不符合.B. 轴对称图形，故本选项不符合.C. 是轴对称图形，故本选项不符合.D. 不是轴对称图形，故本选项符合.故选D.【点睛】此题考查轴对称
8、图形，解题关键在于掌握轴对称图形的概念.2.清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：D.【点睛】此题考查科学记数法-表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法
9、，积的乘方，完全平方公式，分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】A. ,本选项错误.B. ,本选项正确.C，本选项错误.D，本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.4.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A. 一个数的相反数等于它本身B. 早上的太阳从北方升起C. 380人中有两人的生日在同一天D. 明天上学路上遇到下雨【答案】C【解析】【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可【详解】A. 一个数的相反数等于它本身，0的相反数等于它本身，是不确定事件.B. 早上的太阳从北方升起，是不可能事件.C. 380人中有两个人的
10、生日在同一天是必然事件.D. 明天上学路上遇到下雨，是不确定事件.故选：C.【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类型.5.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先证明ABCAED，根据全等三角形的性质可得1=AED，再根据余角的定义可得AED+2=90，再根据等量代换可得1与2的和为90【详解】在ABC和AED中，,ABCAED(SAS)，1=AED，AED+2=90，1+2=90，故选：D.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于证明ABCAED.6.下列说法正确的是（ ）A. 过一点有且只有一
11、条直线与已知直线平行B. 同位角相等C. 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 对顶角互补【答案】C【解析】【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；利用异面直线对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断【详解】A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题.B. 两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题.C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题.D. 对顶角相等，所以D选项为假命题.故选：C.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于正确判断真假命题.7.小亮、小莹、大刚三位
12、同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间概率是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解【详解】共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为，故选：B.【点睛】此题考查概率定义，解题关键在于利用列表法、概率定义求解.8.如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定，则添加的这个条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，对顶角相等即，再根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】A，它
13、们的夹角是，不是，无法判定，故本选项符合.B在中，(ASA)，故本选项不符合C在中，(AAS)，故本选项不符合.D,在中，(SAS)，故本选项不符合.故选：A.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）.9.下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正相关关系,即可解答.【详解】对于张老师从住家小区单元的2
14、楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正相关关系,于是可知它对应的是选项B，故选：B.【点睛】此题考查函数图象，解题关键在于理解高度与时间关系成正相关关系.10.算式的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A. 10099B. 10098C. 10097D. 10096【答案】A【解析】【分析】先将99拆分成（100-1），102拆分成(101+1)，根据完全平方公式即可求解.【详解】故选：A.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.第卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上）11.已知，则的余角为_【答案】【解析】【分析】根据互为余角的定义作答即可.【详解】
