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1、全等三角形数学试卷一选择题（共17小题）1如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE2如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正确的是（）ABCD3如图，在线段AE同侧作两个等边三角形ABC和CDE（ACE120），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则CPM是（）A钝角三角形B直角三角形C等边三角形D非等腰三角形4如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB
2、=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组5如图，在ABC中，AB=AC，ABC=40，BD是ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则ECA的度数为（）A30B35C40D456如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与ABC面积相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF7如图，过边长为3的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于
3、点D，则DE的长为（）ABCD不能确定8如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）AB2C3D29如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个10ABC中，AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD若BAC=60，则ABC的大小为（）A40B60C80D10011请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS12在R
4、tABC中，如图所示，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A3.8cmB7.6cmC11.4cmD11.2cm13如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）14在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA1个B2个C3个D4个15如图，
5、已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DEBC于E，FGBC于G，DF交BC于点P，则下列结论：BE=CG；EDPGFP；EDP=60；EP=1中，一定正确的是（）ABCD16如图，EAAB，BCAB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DEAC（3）CAB=30（4）EAF=ADE，其中结论正确的是（）A（1），（3）B（2），（3）C（3），（4）D（1），（2），（4）17如图，已知ACEDFB，下列结论中正确的个数是（）AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；SACE=SDFB；BC=AE；BFECA4个B5个C6个
6、D7个二填空题（共10小题）18如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为cm19如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是20工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是21在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标22一个三角形的
7、三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=23已知：如图，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为24在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其中正确的是25如图，在33的正方形网格中，1+2+3+4+5=26已知ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是27如图，在Rt
8、ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=cm三解答题（共3小题）28如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AEEF（1）当AB=2时，求GEC的面积；（2）求证：AE=EF29已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明30如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数
