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1、2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一 数学 时间120分钟满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.2的绝对值是 ()A.2B.C.D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ()A.7.B.7.C.0.D. 3.下列运算正确的是()A.B.C.D. 4.不等式组的
2、解集在数轴上可表示为 ()5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ()6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ()A.B.C.D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是 ()A.5(x+211)=6(x1) B.5(x+21)=6(x1) C.5(x+211)=6xD.5(x+21)=6x 8
3、.若点在反比例函数的图象上,则 ()A. B. C. D. 9.如图,在RtABC中放置边长分别是3,4,x的三个正方形,则x的值为 ()A.5B.6C.7D.12 10.如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切于A,B两点,CD切圆O于点E,AD,CD交于点D,BC,CD交于点C,连接OD,OC,对于下列结论: AD+BC=CD,OD=OC,. 其中正确的结论有 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.在函数中,自变量x的取值范围是 . 12.分解因式: . 13.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=
4、1,CF=3,则AB的长度为 . 14.如图,在RtABC中,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:.16.先化简后求值:当时,求代数式的值.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在的小正方形网格中,ABC的顶点A,B,C在网格的格点上.将ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到ABC.将ABC按一定规律顺次旋转,第1次,将ABC绕点B顺时针旋转得到;第2次,将绕点顺时针旋转得到;第3次,将绕点顺时针旋转得到;第4次,将绕点顺时
5、针旋转得到依次旋转下去.(1)在网格中画出ABC和; (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为ABC. 18.同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: 时,我们可以这样做:(1)观察并猜想:; =; = =( );(2)归纳结论： = =( )+ = + = .(3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在平
6、面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点. (1)求A,B两点的坐标; (2)设点P是一次函数y=kx2图象上的一点,且满足APO的面积是ABO的面积的2倍,直接写出点P的坐标.20.如图,一艘核潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度.(保留根号)六、(本题满分12分) 21.2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日.某校为增强学生的安全意识,组织全校学生参加安全知识测试,并对测试
7、成绩做了详细统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如下“频数分布直方图”.请回答:(1)参加全校安全知识测试的学生有 名;(2)中位数落在 分数段内;(3)若用各分数段的中间值(如5.510.5的中间值为8)来代替本段均分,请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少.七、(本题满分12分) 22.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台
8、进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?八、(本题满分14分) 23.在面积为24的ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在边BC,AC上. (1)若AB=8,DE=2EF,求GF的长; (2)若,如图2,线段DM,EN分别为ADG和BEF的角平分线,求证:MG=NF; (3)求出矩形DEFG的面积的最大值
9、.2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一 1.D【解析】本题考查了绝对值的定义及其性质.正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,0的绝对值就是0,所以2的绝对值是2. 2.B【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数.科学记数法的一般形式为其中|a|9得x3,所以不等式组的解集为x3,观察选项知,D项正确. 5.B【解析】本题考查了三视图的知识.主视图是从物体的正面观看得到的视图.选项A,C,D的主视图都是长方形,选项B的主视图是三角形. 6.B【解析】本题考查概率的求解.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中事件A发生的结果共有种,那么事件A发生
10、的概率P(A)=.由于球除颜色外均相同,故每个球被摸到的可能性是相同的,根据概率公式可得所求概率. 7.A【解析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程.根据公路的长度不变列出方程.由每间隔5米栽一棵,可知这一段公路长为5(x+211);由每隔6米栽1棵,可知这一段公路长为6(x1),从而可得方程5(x+211)=6(x1). 8.C【解析】本题考查利用反比例函数的增减性判断其图象上点的坐标特征.由题意可画出反比例函数的图象,如图所示,由反比例函数的性质与图象易知. 9.C【解析】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质.解题的关键在于找到相似三角形.如图所示,根据已知条件可知,CMEP
11、NM,CMEGEF,PNMGEF,PN=3,MP=x3,GE=x4,GF=4,，解得x=0(舍去)或x=7,x=7. 10.A【解析】本题考查了切线的性质,切线长定理,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质以及梯形的面积公式,利用了转化的数学思想,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.连接OE,AD,CD,BC都为圆O的切线,且ED=AD,EC=BC.由CD=DE+EC得CD=AD+BC,结论正确;AD=ED,OD为公共边,RtADORtEDO,同理得又这四个角之和为平角,结论正确;DEODOC,即结论正确;又四边形ABCD为直角梯形,，又AD+BC=CD,结论错误;而OD不一定等于OC,结论错误. 11.【解析】本题考查了二次根式有意义的条件.要使函数式子有意义,必须满足二次根式的被开方数是非负数,即2x解得. 12.【解析】本题考查了提公因式法、公式法分解因式.原式. 13.【解析】本题考查了三角形内角和定理、正方形的性质、全等三角形的性质与判定以及勾股定理的应用.四边形ABCD是正方形, AB=.直线直线l,.在ABE和BCF中, ABEBCF,BE=CF=3.在RtABE中,由勾股定理得.
