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1、练习一一、选择题 1设为矩阵，是矩阵，且则（）有意义（A） （B） （C） （D）2设为阶方阵，且，则= ( ) (A) 0 (B) 1 (C) (D) 不能确定3设为的伴随矩阵，则（ ）（A） (B)= (C) (D) 4设向量组I的秩为，向量组II的秩为，且II可以由I线性表出，则、的关系为( ) (A) (B) (C) (D) 5向量组的秩是 （ ） （A） 0 (B)1 (C)2 (D) 3 二、填空题 1已知矩阵，则 2已知矩阵，则 . 3设为两个3阶方阵，且，则 。4n元齐次线性方程组有非零解的充要条件为 .5已知 , 则 ，= 三、计算下列的值 1 2 四、已知矩阵，求的逆矩阵。
2、五、求矩阵的秩。六设矩阵，且满足，求矩阵。七、求下面非齐次线性方程组的通解，并写出对应齐次方程组的基础解系 八求矩阵的特征值与特征向量。九已知向量组,求该向量组的秩和它的一个最大线性无关组，并将其余向量用这个最大线性无关组线性表示.练习二一、填空题 1设矩阵A=，B=，则= 2向量线性相关，则3已知向量组，都线性无关，而线性相关，则向量组的最大无关组是4矩阵，又，则 。5已知是三阶矩阵的一个特征值，则矩阵的一个特征值为6已知阶方阵满足, 用的多项式表示 。二、选择题 1设齐次线性方程组的一个基础解系，则向量组（ ）也是的一个基础解系。 A. B C D2设、均为阶方阵且满足等式，则必有（ ）A
3、. 或 B.C.或 D.3矩阵A左乘可逆矩阵P变成矩阵B，则有（ ）成立A . B . C. D . 无法判断4设阶方阵与等价，则（ ）A. B.C.若，则 D.5非齐次线性方程组中未知数个数为，方程个数为，系数矩阵的秩为，则（ ）A.时，方程组有解B.时，方程组有唯一解C.时，方程组有唯一解D.时，方程组有无穷多解6下列向量组中，能作为基的是 ( ) A B C D 三、计算下列行列式的值：1. ； 2. .四、已知，其中，求.五、已知向量组，。求向量组的秩；求此向量组的一个最大线性无关组，并把其余向量分别用该最大无关组线性表示.六、对于线性方程组 ，讨论取何值时，方程组无解，有唯一解和无穷多组解. 在方程组有无穷多组解时，求出全部解.七、已知矩阵，求矩阵A的特征值与特征向量； 八、已知三维向量空间中两个向量，正交，求一个非零向量，使两两正交。九、已知向量组线性无关，证明向量组线性无关。
