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1、铁路中学2013届初三第三次月考数学试题一、选择题(每小题3分共42分)DABCO1. 如图， 在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中,与BOC一定相似的是（ ）AABD BDOA CACD DABO2. 如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：13. 下列命题中，是真命题的为（ ）(A) 锐角三角形都相似； (B) 直角三角形都相似； (C) 等腰三角形都相似； (D) 等边三角形都相似4. 如图，在中，于点，则图中相似三角形共有（）A1对2对3对4对CABADAOAEAFA5. 如图，
2、DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C D6. 把二次函数的图象沿着轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（） A B C D7. 二次函数有（ ）A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值8. 如图，在中，点分别在边上，若，则等于（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（ ）A. 9B. 12C. 15D. 1810. 将二次函数化为的形式，结果为（）（A） （B） （C） （D）11. 在平面直角坐标系中，将
3、抛物线绕着它与轴的交点旋转，所得抛物线的解析式是（）AB CD 12. 二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的一个解,另一个解=（）A1BCD013. 如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）；（3）；（4）你认为其中错误的有（）A2个 B3个 C4个 D1个14.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（）A 二、填空题(每小题3分，共18分)15. 如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB_.16.如图，是的中位线，将沿方向平移到的位置，点在上，已知的面
4、积为5，则图中阴影部分的面积为_17. 抛物线与轴的一个交点的坐标为则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是_.18. 将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_.19. 如图，已知梯形，对角线相交于点，的面积之比为，若，则的长是20.抛物线的部分图象如图所示，若函数值时，则的取值范围是_.铁路中学2013届初三第三次月考数学试题一、选择题(每小题3分共42分)1234567891011121314二、填空题(每小题3分，共18分)15. _. 16. _. 17. _. 18. _. 19. _. 20. _.三、解答题(共60分)4. (8分) 已知，如图所示，图和图中的每个小
5、正方形的边长都为1个单位长度（1）将图中的格点（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出；（2）在图中画一个与格点相似的格点，且与的相似比为图图1. (8分) 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：（1）；（2）6. (10分)如图，是O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切O于点，连结交于点求证：（1）；（2）5. (10分) 已知抛物线yx24x3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P（1）求A、B、P三点的坐标；（2）写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此
6、抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式xy1Oy2-1-2-3-412345-1-26-51. (10分) 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）请写出每月销售该商品的利润（元）与单价上涨（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？8. (14分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过（3，0）B（0，）两点，点是直线上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，设点的横坐标为（1）分别求直线和这条抛物线的解析式；（2）若点在第四象限，连接，当线段最长时，求的面积；（3）是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由ABOPMxy3322
