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1、第一章：1闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控 制作用。2典型闭环系统的功能框图。自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星也称控制输入。扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。 负反馈反馈信号与
2、输人信号相减，其差为偏差信号。负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。然后根据偏差 信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。 自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上，用开
3、环方式提 供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。自动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1 . 2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号（给定信号），这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。给定元件通常不在闭环回路中。2 测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关0 1.1是星金反憤技脈ft皓购放大，以及信号形式的变换如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的 信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度 应使测量元件
4、的精度高于系统的精度，还要有足够宽的频带。3.比较无件用于比较控制量和反 馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为 电信号的比较元件。 有些比较元件与测量元件是 结合在一起的，如测角位移的旋转变压器和自整 角机等。4放大元件对信号进行幅值或功率的 5执行元件 用于操纵被控对象，如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6 校正元件 用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到 被控制信号间的前向通道中的称为串联校正；校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象 控制
5、系统所要控制的对象，例如水箱水位控制系统中的水箱、房间温度控制系统中的房间、火炮随动系统中的火炮、电动机转速控制系统中电机所 带的负载等。设计控制系统时，认为被控对象是不可改变的，它的输出即为控制系统的被控制量。&能源元件 为控制系统提供能源的元件，在方框图中通常不画出。对控制系统的基本要求 1稳定性稳定性是系统正常工作的必要条件。 2准确性要求过渡过程结束后，系统的稳态精度比 较高，稳态误差比较小或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。3快速性系统的响应速度快、过渡过程时间短、超调量小。系统的稳定性足够好、频带足够宽，才可能实现快速性的要求。第二章：1、建立系统的微分方程。2、绘制动态框图并求
6、传递函数。3、传递函数 在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。传递函数的概念适用于线性定常单输入、单输出系统。求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻 抗的方法求传递函数。4、结构图的变换与化简 化简方框图是求传递函数的常用方法。对方框图进行变换和化简时要遵循等 效原则：对任一环节进行变换时，变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。化简方框图的主要方法就是5、H(s) -Qi(s) i(s)iQi （s）第i条前向通路传递函数的乘积。将串联环节、并联环节
7、和基本反馈环节用一个等效环节代替。化简方框图的关键是解除交叉结 构，即移动分支点或相加点，使被简化的环节中不存在与外部直接相连的分支点和相加点。 利用梅森（Mason）公式求传递函数。流图的特征式=1 -所有回路传递函数乘积之和 +每两个互不接触回路传递函数乘i余子式,从 中处除去与第i条前向通路接触的回路积之和-每三个.=1- LaLbLcab c第三章：1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。（单位）阶跃函数（Step function） 1（t） , t 0;（单位）斜坡函数（Ramp1 2function )速度 t , t 0 ;(单位)加速度函数(Acceleration funct
8、ion )抛物线一t , t0;(单位)脉冲函数(Impulse function )2(t) , t 0 ;正弦函数(Simusoidal function ) Asinut，当输入作用具有周期性变化时。2、动态性能指标：1延迟时间td : ( Delay Time)响应曲线第图3-2表示性能指标td,tr,tp,Mp和ts的单位阶跃响应曲线次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。2上升时间tr :( Rise Time)响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。5%上升到95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼 二阶系统，通常采用0100%的上升时间，对于过阻尼系统，通常采用10
9、90%的上升时间，上升时间越短，响应速度越快。3峰值时间tp(Peak Time):响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。4调节时间ts : (Settling Time):在响应曲线的稳态线上,用稳态值的百分数(通常取 5%或2%)作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内，所需的时间。5最大超调量 Mp： ( Maximum Overshoot ):指响应的最大偏离量h(tp)于终值h()之差的百分比，即% h(tp) h( ) 100%h()3 1 tr或tp评价系统的响应速度；ts同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。价系统的阻尼程度。3、一阶系统的时域分析
10、1单位阶跃响应 单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)，则系统的输出由式为SC(s)(s)R(s)1 丄TS 1 S STS对上式取拉氏反变换，得tc(t) 1 e T t 0(3-4)注：R(s)的极点形成系统响应的稳态分量。1响应曲线在t 0时的斜率为-，如果系统输出响应的速度恒T1，则只要t = T时,T示。由于c(t)的终值为1,动态性能指标：输出c(t)就能达到其终值。如图3-4因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。td 0.69T tr220T ts 3T(5%误差带)tp和c(t)=1-e c(t)0.632%2T 3T 4T 5T图3-4指数响应曲线%不存在4、二阶系统时间响应及其动态性
11、能指标计算。典型传递函数2Wn(s) s22wns w：二阶系统的单位阶跃响应0两个正实部的特征根不稳定系统01闭环极点为共扼复根，位于右半S平面，这时的系统叫做欠阻尼系统1为两个相等的根，临界阻尼系统1两个不相等的根，过阻尼系统0 虚轴上，瞬态响应变为等幅振荡，无阻尼系统欠阻尼情况二阶系统一般取0.4 0.8 , 0.7。其它的动态性能指标，有的可用禾口 n精确表示，女口 tr,tp,Mp,有的1时，特征根S1.2=Wn jWn . 1arcta nWn1trtrtdtd(上升时间)定，即1 0.6 0.2 21时，亦可用td107定，tr，响应速度越快很难用 禾口n准确表示，如td,ts，
12、可采用近似算法。当0tp(峰值时间)tp d定时,(闭环极点力负实轴的距离越远)t p% or M p的计算，超调量超调量在峰值时间发生，故h(tp)即为最大输出n/ h(tp) h()12% 一100% e100%h()调节时间ts的计算选取误差带3.53.50.05tStSnn4.54.50.02t StSnn3ts(0.05)当较小0.4nAts(0.02)n系统的单位阶跃响应为1C(t)=1 e Wnt sin(wdt)动态性能指标计算公式为上升时间trWd峰值时间tp W2Wn其中Td是有阻尼振荡周期，且2Wdfd是有阻尼振荡频率。超调量p e厂100%调整时间ts3Wn4(0.05
13、)或 ts(0.02)Wn振荡次数N=匕Td1.5 121.5(=0.05)In p或N=匕21 2 2(=0.02)ln pTd5、系统稳定性分析特征根必须全部分布在 S平面的左半部，即具有负实部。已知系统的特征方程时，可采用Routh稳定判据或Hurwitz稳定判据判定系统的稳定性。特征多项式各项系数均大于零(或同符号)是系统稳定的必要条件。Routh判据：由特征方程各项系数列出Routh表，如果表中第一列各项严格为正，则系统稳定；第一列出现负数，则系统不稳定，且第一列各项数值符号改变的次数就是正实部特征根的数目。Hurwitz判据：由特征方程各项系数构成的各阶Hurwitz行列式全部为正
14、，则系统稳定。劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变化，去判别特征方程式根在S平面上的具体分布，过程如下： 如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在S的左半平面，相应的系统是稳定的。 如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在S的右半平面上的个数，相应的系统为不稳定。在应用劳斯判据时，有可能会碰到以下两种特殊情况。劳斯表某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不等于零或没有余项，这种情况的出现使劳斯表无法继续往下排列。解决的办法是以一个很小的正数来代替为零的这项，据此算出其余的各项，完成劳斯表的排列。劳斯表中出现全零行则表示相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。这种情况，可利用系数全为零行的上一行系数构造一个辅 助多项式，并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。6、稳态误差的计算mK( is 1)令系统开环传递函数为
