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1、南充市高2015届第三次高考适应性考试数学试卷（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷选择题（满分50分）注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1设集合M满足1，21，2，3，4，则满足条件的集合M的个数为（） A.1 B 2 C 3. D. 42.已知点A(
2、1,3)，B(4，一1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）3.函数bx的图象在点A（l，f(1）处的切线与直线3x - y20平行，若数列 的前n项和为Sn，则S2015（） A、1B、 C、 D、4.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（） A. 3 B. 2 C. 6 D. 85.已知圆C1：（x一2）2(y3 )2 =1 ，圆 C2 : (x 3)2(y4).2 9，M，N分别是Cl ，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM + PN的最小值为（） A. 1B、62C、54D 6.函数恰有两个零点，则实数k的范围是（
3、） A.（0，1) B.（0，l）U（1,2）C. (1，oo）D、（一oo,2)7.已知抛物线上一点M（1，m）（m 0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于（） A、 B、 C、 D、8.函数在x1和x1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f（x1）一定是（） A周期为2的偶函数B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数D.周期为4的偶函数9已知正方体ABCD一A1B1C1D1，下列命题： 向量与向量的夹角为600正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为，其中正确命题序号是 A.B.C.D.10.已知函数，则关于x的方程有5个不同实数
4、解的充要条件是（） A. b一2且c0 B. b一2且c0 C. b一2且c0 D. b一2且c0 第II卷（非选择题，满分100分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、若复数x（1ai）（2i）的实部与虚部相等，则实数a12.的展开式中常数项等于13.7个身高各不相同的学生排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有种不同的排法（结果用数字作答）14.阅读右边框图，
5、为了使输出的n5，则输人的整数P的最小值为15平面内两定点M（0，一2）和N(0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题： m，使曲线E过坐标原点； 对m，曲线E与x轴有三个交点； 曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称； 若P、M、N三点不共线，则 PMN周长的最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是（填上所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在ABC中，角A、B、C对边a，b，c，已知向量 （l）求角A的大小； （
6、2）若，求边a的最小值17一已知数列 中，首项a11，数列bn的前n项和 （1）求数列bn的通项公式； （2）求数列| bn |的前n项和18.南充市招商局2015年开年后加大招商引资力度，现已确定甲、乙、丙三个招商引资项目，一 位投资商投资开发这三个项目的概率分别为0. 4 , 0. 5, 0. 6，且投资商投资哪个项目互不影响。 (1)求该投资商恰投资了其中两个项目的概率； （2）用X表示该投资商投资的项目数与没有投资的项目数之差的绝对值，求X的分布列和 数学期望E（X）19.如图，直三棱柱ABC一A1B1 C1中，AB，AC3 ，BC，D是ACl的中点，E.是侧棱BB1上的一个动点 (
7、I）当E是BB1的中点时，证明:DE平面A1B1C1 （2）在棱BB1上是否存在点E使二面角E一AC1一C是直二面角？若存在，求出的值，若不存在，说明理由20已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率e，过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于两点A .B （l）求椭圆C的方程； （2）设P为椭圆上一点，且满足（0为原点），当时，求实数 的取值范围21已知函数的定义域为（0，），（a =2. 71828.-自然对数的底数） （1）求函数yf（x）在m，m2（m0）上的最小值； （II）若x1时，函数yf（x）的图象总在函数的图象的上方，求实数t 的取值范围； （III）求证: 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
