丁克与人口

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1、B题：丁克与人增长摘要本文对我国未来 50 年丁克现象进行了预测，在预测基础上对我过未来 50 年 的人口进行预测，并对人口老龄化，老年人口抚养比进行分析。最后提出合理建 议。首先，我们根据1996-2007 中国统计年鉴及其他数据资料，通过对丁克 现象的深入分析，我们得到了以下结论：1 高学历人群数量的增多，会使丁克家庭数量增多；2 经济的发展会促进丁克现象的产生；3 育龄妇女生育率的降低在一定程度上反映出丁克家庭数量的增多。运用灰色预测理论分别对我国的高学历人群、国民经济进行预测。我们可以 得到丁克现象在未来 50 年的发展趋势：1 在未来 20 年，丁克家庭数量会有所增多，但是增长幅度不

2、是很大。2 在未来 20 年至 35 年期间，丁克家庭数量会继续增加，增长速度越来越快。3 在未来 35 年至 50 年期间，丁克家庭数量会有明显的增长。并根据丁克定义，估计出过去11年丁克家庭数，运用GM (1,1)模型对未来50年丁克家庭的发展趋势，验证了前面预测的合理性。其次在对我国未来50年人口的预测中，我们建立了两个模型：模型I Logistic人口阻滞增长模型 由于已经得出未来50年内丁克现象对人 口发展趋势有阻滞作用，但作用不是很大，本模型忽略丁克影响，对中国未来 50年的人口进行预测。得出结论，在未来50年内中国人口数依然呈上升趋势， 但增长率在下降。并绘出未来50年人口走势图

3、。模型II按年龄分布的Leslie模型 考虑丁克因素，对未来我国的人口结构 进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪 40 年代中后期形成老龄人口高 峰，老年人口抚养呈现增加的趋势。针对预测的将会出现的各种社会问题，对有 关部门提出合理建议。最后对模型进行检验和优缺点评价。关键词: 灰色预测 Logistic 人口阻滞增长模型 按年龄分布的 Leslie 模型1. 问题重述丁克是英文 DINK （Double Income Nokids） 的音译，意思是双收入却主 动不要孩子。其含义是主动放弃生育，而不是由于生理原因无法生育。 丁 克家庭一般夫妻双方都有收入，通常是社会上的中产阶级，收入水平

4、和消 费水平较高。他们中有很多人认为养育孩子是一件非常麻烦的事，会妨碍 他们夫妻的生活。丁克族的标志消费能力强，不用存钱给儿女；很少 用厨房，不和柴米油盐打交道；经常外出度假收入高于平均水平。近年来，丁克家庭在城市青年尤其是白领夫妇中的比例有逐渐增加之 势。丁克人口对我国的人口的老龄化和老年人口抚养比都有一定的影响，对于预 测人口和以此调整一些现行政策有重要的意义。首先根据我国过去 50 年的人口 资料和搜集到的各类数据对我国未来 50 年的丁克现象进行预测。再根据预测出 的丁克发展趋势预测我国未来 50 年人口的变化。2. 问题分析研究丁克先要弄清丁克现象的心理根源：（1）怀有强烈的民族责任

5、感；（2）自我价值实现愿望较强；（3）追求高质量的生活享受而坚守“两人世界”；（4）有的妇女看到分娩、养育子女的艰辛而放弃生育；（5）住房面积小、生活空间狭窄、 生活环境不好也是自愿不育的原因之一；（6）夫妻感情不和谐、婚姻不稳定。2.1 对于丁克现象的分析丁克家庭的成员一般都是夫妻双方都有收入，通常是指社会上的中产阶级， 为了某些原因而选择不要孩子。丁克族一般具有良好的学历背景，思想非常开放， 拥有自己的婚恋观、家庭观、生育观。随着经济的发展，社会竞争力越来越激烈， 许多夫妇，为了使自己活的更加轻松，使自己拥有更多的时间精力以及金钱去实 现自我，从而选择不要孩子，也就成为丁克家庭。因此，高学

6、历引起的思想解放 和经济的发展所反映的社会竞争愈发激烈是导致丁克现象产生最主要的原因。所 以，高学历人群数量的变化趋势和经济的发展状况，可以直接反映出丁克现象的 走向。另外，丁克现象会对于育龄妇女的生育率会产生直接影响，换句话说，育 龄妇女生育率的变化规律可以在一定程度上反映出丁克现象的走向。2.2 导致丁克现象产生的主要原因的分析（1）高学历人群的增多对于丁克现象的影响作为受过高等教育的高学历人群，经过丰富多彩的大学生活，思想得到了极 大的解放，对于新事物、新思想有很强的接受能力，对于自身价值的定位有着更 高的要求，也明白社会竞争压力之大，对于成功 的渴望，也比普通人强烈的多。 为自我实现，

7、他们愿意付出更多的时间、精力和金钱，有了孩子必然会使自身负 担加重，因此，他们便成为丁克族的主力军。高学历人群数量的变化会直接影响 丁克人群的变化。在 2006 年4 月，对于中国6 个城市中的大学生关于大学生对 于丁克现象的认可程度调查结果也反映出以上分析的准确性。（2）经济发展对于丁克现象的影响 经济的发展反映出社会的进步，表明了人们在同样的时间内创造了更多的财 富，这使人类的生活与工作节奏的加快，随着经济的发展以及社会的进步，社会 竞争压力会越来越来激烈。为了在社会竞争日益激烈的大环境下，为了在事业上 有所成就，就必须付出更多的时间、精力以及金钱。为了让自己的才华在有限的 时间和精力内得

8、到最大最有效的发挥，为了使自己的价值最大化，很多人选择了 主动加入丁克一族。没有孩子，不仅省去了巨额的培养费用，还让自己的生活质 量得到了提高。因此，经济的发展是导致丁克族产生的另外一大因素。2.3 对于育龄妇女生育率与丁克现象之间的关系的分析 丁克现象的产生，说明了有些育龄妇女放弃了生育后代，这直接体现在育龄 妇女生育率变化上，虽然，丁克现象不是导致育龄妇女生育率变化的唯一因素， 但是在其他影响因素相对稳定的前提下，丁克现象可作为育龄妇女生育率变化的 主要因素，因此，育龄妇女生育率在一定程度上反映出丁克现象的现状。因此， 通过对于丁克现象的分析，我们得到了以下结论：1、高学历人群数量的增多，

9、会使丁克家庭数量增多。2、经济的发展会促进丁克现象的产生。3、育龄妇女生育率的降低在一定程度上反映出丁克家庭数量的增多。2.4 对人口预测的分析跨入 21世纪人口已由增长型向稳定型过渡， 人口结构不再是金字塔型， 或者至少应该称为畸形金字塔。这样的人口结构给社会带来各种影响，例 如负担系数、人口的老龄化、老年人口抚养比增大等问题。因此，在未来人口 预测中，考虑到人口结构问题至关重要；同时，人口总数的增长也使得我们不得 不关心人口总数将如何发展，这使准确预测人口总数与结构问题十分重要。在丁克的影响下，我们建立了两个人口预测模型。模型ILogistic阻滞增长模型和模型II按年龄分布的Leslie

10、模型，分析预测未来五十年我国人口 的总数和人口结构。3.模型假设与符号说明3.1 模型的初步假设(1)假设丁克现象仅存在于高学历，高收入的人群中；(2) 模型II中超过90岁的人口全部分为一组；(3) 忽略国境间迁入迁出的人口对我国人口的影响；(4) 忽略传染病和自然灾害等造成的人口数的局部下降； 3.2 符号说明w 韦伯指数 a 发展灰度 u 内生控制灰度 t 年份 x 人口数 r 人口增长率 自然资源和环境所能容纳的最大人口数量 x mn C)时间段t第i年龄组的人口总数ib 第i (i = 0,1,2,90 +)年龄段的每个女性平均生育女儿的人数iH(i) 第i(i = 0,1,2,90

11、 +)年龄段妇女生育的小孩数c 出生人口性别比v 女孩的出生率4数据有效性检验由于人口普查数据和人口抽样调查数据可能存在年龄报告偏差，因此本文先 用韦伯指数对搜集到的数据进行年龄、性别的有效性检验，以避免由于原始数据 本身的偏差造成分析结果出现严重错误。韦伯指数1是测量人口年龄结构是否存在因年龄偏好而导致在某些年龄上 的人数比真实临近年龄的人数多的综合检验方法，用以反映年龄数据结构的质 量。根据人们的日常习惯，在回答年龄问题时往往存在对个位是 0、5 数字的趋 向；或是对预示好运的数字，例如对 6、8 等有偏好，使得以这些数字结尾的年 龄人数大大超过临近年龄的人数，因此需要检验所查数据的准确性

12、。取2007年全国10岁到59岁(见附录1)50个年龄点的人口比率数相加， 其和记为 P ，再从该年龄段中取以 0、5 结尾年龄人口比率数相加，和记为 P ， 12 则相应的韦伯指数：1)n x Pw =2 x 100b对0,5的偏好P1式中n表示总的年龄点个数与所取年龄点个数和的比值，在这里n二5。代入数据可以知道这里的韦伯指数w=102.01。同样道理，当n二10时可以算出I对0,5的偏好w 1 二 96.98。L对8的偏好 显然，当按年龄的人口分布变化很平滑时，韦伯指数将很接近100，否则与100 会相差很大。通过上面对数字 0、5 和 8 的韦伯指数分析，可以确信所给数据在年龄结构上不

13、存在因大面积个人偏好而造成的数据偏差。用同样的方法对其他年份的数据进行检验，得出所搜集的数据可以使用。5. 模型的建立与求解5.1 丁克现象的预测 基于问题分析，我们建立了可反映丁克现象在未来 50 年内的大致发展趋势 的模型(如下流程图)：灰色预测法5.1.1预测高学历人群人数在未来 50年的发展趋势 我们选取大专以上学历作为高学历的标准，通过查找 1997 年至 2007 年的中 国人口统计年鉴，得到了 11 年中每年大专以上学历的人数，通过此数据，运用 灰色预测GM(1,1)法，对未来50年中大专以上学历的人数进行预测。具体方法 如下：1997-2007 年大专以上文凭的人数(单位：人)

14、序列，记为x 二(31277378,32188338,36100582,45754223,52199443,56647773,066551905,69581000,70453496,73184000,88319200 )(2)其一次累加序列为X =( 31277378,63465716,99566298,145320521,197519964,254167737, 320719642 ,390300642 ,460754138 ,533938138 ,622257338 )(3)其中x C)= x (jX = 1,2, 11)。则GM(1,1)的白化微分方程为10j=1dx1 + ax = u

15、(4)dt 1其中 a 是发展灰度， u 是内生控制灰度。离散响应为x(0 )一 e - a (k-1) + 1 a丿同时有a(a,u)t = Qt BL Bt y其中：-1 (x(2)+ x 1)2ii一 1 (x(3)+ x(2)2ii一丄(x (ii)+ x (i0)(5)6)x(2)x0(3)0x(11)0从而解得a = (- 0.0953,32.i894，于是xi(k +1)= 3i2777i5.77e0.0953k -337378.8 预测结果如下图：图 1 灰色理论对于高学历人群人数的预测结果5.1.2预测国民经济在未来 50年的发展趋势 我们选取人均国内生产总值的变化作为国民经济变化的标准，通过查找 i997 年 至2007年的中国人口统计年鉴，得到了 11年中每年人均国内生产总值，通过此 数据，运用灰色预测GM(1,1 )法，对未来50年人均国内生产总值进行预测。具 体方法如下：1997-2007年人均国内生产总值(单位：元)的基本序列，记为2iix 二(6420,6796,7159,7858,8622,9398,10542,12366,14053,16165,18934)0其一次累加序