《2009学年第一学期天河区初三期中考试数学参考答案及评分标准(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2009学年第一学期天河区初三期中考试数学参考答案及评分标准(1)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2009学年第一学期天河区初三期中考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题:题号12345 678910答案CBDDADBABC二、填空题:题号111213141516答案0.9581 41253三、解答题:17计算: 解:原式= 6分(每化简对一个,得2分) = 9分18解方程:(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0解法一: 3分 6分, 9分解法二: 2分 3分 a = 3,b = 4,c = 1 4分 5分 7分 , 9分(用其他方法解的按相应步骤给分)19已知关于x的方程:的一根为.求k的值以及方程的另一个根解法一:把代入方程,有: 2分解方程,得: 4分把带入原方程,有:
2、5分解方程,得:, 9分k的值为3,方程的另一个根为 10分解法二:设方程的另一个根为,依题意得 1分 5分解得: 9分k的值为3,方程的另一个根为 10分20在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,ABC的顶点均在格点上,点的坐标为,请按要求画图与作答(1)把ABC绕点旋转得A1B1C1,画出A1B1C1;(2)把ABC向右平移7个单位得A2B2C2,画出A2B2C2并写出A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请在图形中画出对称中心并写出其的坐标;若不是,说明理由.解:(1)如图所示,A1B1C1为所求 3
3、分(2)如图所示,A2B2C2为所求 6分其中:A2(4,3),B2(3,2),C2(5,2) 9分(3)A1B1C1和A2B2C2关于某点成中心对称 10分如图,点P 为对称中心 11分 其中:P(2.5,0) 12分21某工业企业2008年完成工业总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?要使2011年工业总产值要达到960亿元,继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?解:设2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为x 1分根据题意,有: 5分解得,= 30%,(不合题意,舍去) 7分2008年到2010年的工
4、业总产值年平均增长率为30% 8分若保持30%的增长率,2011年的工业总产值为: 9分该目标可以完成 10分22如图所示,、两城市相距,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段),经测量,森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上,已知森林保护区的范围在以点为圆心,为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(结果保留小数点后两位)解:过点P作PCAB,垂足为点C 1分设PC = x km 2分在RtACP中, 3分 5分同理,在RtBCP中,PCB=90,BPC=45 6分 7分 8分解得: 11分(求解、近似、讨论各1分)这条高速公路不会穿越保护区
5、12分23某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采用适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?解:设:每件衬衫应降价x元,依题意得 1分 5分解得:, 10分商场要尽快减少库存,必须扩大销售量 当降价20元时,销售量较大 11分答:若商场要尽快减少库存,扩大销售,且每天盈利1200元,则每件衬衫应降价20元。 12分24如图,在中,将绕点沿逆时针方向旋转得到(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连结,求证:四边形是平行四边形;(3)求四边形的面
6、积(1)解:线段的长是 6 ,的度数是 135 ; 4分(2)证明:绕点逆时针方向旋转后得到 6分 9分 A1B1 OA 10分四边形是平行四边形 11分(3)四边形的面积为36 14分25已知RtABC中,ACB = 90,AB = 5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2 (m+5)x+ 6m = 0的两个实数根,求m的值及AC、BC的长(BCAC).解:两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根 4分 5分且 7分 8分解得:或 10分当时,方程为,解得: BCAC AC = 0不合题意,故不合题意,舍去 12分当时,方程为,解得: BCAC AC = 3,BC = 4,AC=3,BC=4-14分