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1、初一数学寒假培优训练四(平行线的判定与性质综合训练专题)一、平行线的判定一、填空1.如图1,若 / A= / 3,则若 / 2= / E,则3. 如图2,写出一个能判定直线ab的条件：.4. 在四边形 ABCD 中，匕A +ZB = 180，贝 ().5. 如图3,若匕1 +Z2 = 180，贝。6. 如图4,Z1Z2.Z3Z4.Z5中，同位角有内错角有; 同旁内角有.7. 如图5,填空并在括号中填理由：8.9.(1)由 ZABD =ZCDB 得 ()；如图7,尽可能地写出能判定ABCD的条件来:10. 如图8,推理填空:(1) VZA =Z (已知)，.ACED()；(2) VZ2 =Z (
2、已知)，.ACED()；(3) VZA +Z = 180 (已 知)，.ABFD()；(4) VZ2 +Z = 180 (已 知)，.ACED()；二、解答下列各题11. 如图 9，ZD =ZA,ZB =ZFCB,求证：EDCF.12. 如图 10,Z1：Z2：Z3 = 2：3：4, ZAFE =明理由.13. 如图 11,直线 AB、CD 被 EF 所截，Z1 =Z2,ZCNF =ZBME。求证：ABCD,MPNQ.二、平行线的性质一、填空如图1如图21.2.已知N1 = 100,ABCD，则N2 = 直线AB、CD被EF所截，若N1 =N2,BACD图2,N4 =,N3 =如图3所示3.(
3、1) 若 EFAC，则NA(2) 若匕2 =Z.(3) 若NA +匕= 180 则 AEBF.=180,NF +=180().则 AEBF.,直线丫/七ABli于O, BC与12交于E6.7.8.如图6如图7如图8N1 = 43，则N2ABZCD,ACBC，图中与NCAB互余的角有ABEFCD,EGBD，则图中与N1相等的角（不包括N1）共有._个.二、解答下列各题9. 如图 9,已知NABE +NDEB = 180,N1 =N2,求证：NF =NG.图9图1010. 如图 10,DEBC,ND：NDBC = 2：1,N1 =N2,求NDEB 的度数.11. 如图11,已知ABCD，试再添上一
4、个条件，使N1=N2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中 一个加以证明）图1112. 如图12,ZABD和ZBDC的平分线交于E, BE交CD于点F,Z1 +Z2 = 90求证：(1)ABCD；(2)Z2 +Z3 = 90.13、如图，EF#AD, Z1=Z2, ZBAC=70 .将求ZAGD的过程填写完整.解： 因为EFAD,所以/2二()又因为Z1=Z2所以Z1=Z3()所以AB()所以ZBAC+=180 ()因为ZBAC=70所以ZAGD=14.如下左图，已知EFXAB，垂足为F, CDXAB，垂足为D,Z1=Z2,求证：ZAGD=ZACB.15.如上中图，已知：ZB+ZBED+ZD=
5、360.求证：ABCD.16. 在上右图中，已知直线A8和直线CD被直线6丑所截，交点分别为E、F, /AEF= /EFD.(1) 直线A8和直线CD平行吗？为什么？(2) 若泛肱是/ AEF的平分线，FN是 / EFD的平分线，则互肱与尸川平行吗？为什么？17. 如图，已知ZEFB+ZADC=180。，且Z1=Z2，试说明DGAB.18. 如图，已知A8/CD,(1) 你能找到/BD和匕BED的关系吗？(2) 如果/B=46，匕D=58，则ZE的度数是多少？OOCD19. 如图，已知AD/BC,且DCLAD于D,(1) DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由.(2) 你能说明Z1+Z2=180吗？坦D20. 如下图，直线AB,CD相交于O点,OMLAB.(1)若Z1=Z2,求ZNOD;1(2)若Z1=4 ZBOC,求 ZAOC与 ZMOD.二 B21.如图，已知：ABCD，AE平分ZBAC，CE平分ZACD，请说明：AEXCF.
