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1、精选优质文档-倾情为你奉上个 性 化 辅 导 教 案学生姓名 李爽年级高二学科数学教师姓名孙老师授课时间:2011年 1月 29日 课时:2小时 备课时间:2011年 1月 28日课题: 圆锥曲线的综合题讲解课时计划:第( 8 )次课 共( )次课教学目标:同步教学知识内容椭圆,双曲线及抛物线的区别和联系,及任意两者知识点的结合等教学方法与过程 讲授法难点:圆锥曲线性质 直线与圆锥曲线的关系重点:圆锥曲线的性质的应用教学内容教学内容教师授课内容一、学科知识梳理1直线与圆锥曲线的位置关系:(1)相交:直线与椭圆相交; 直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不一定有,当直线与双曲线的渐近线平行时,直
2、线与双曲线相交且只有一个交点,故是直线与双曲线相交的充分条件,但不是必要条件;直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有,当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点,故也仅是直线与抛物线相交的充分条件,但不是必要条件。(2)相切:直线与椭圆相切;直线与双曲线相切;直线与抛物线相切;(3)相离:直线与椭圆相离;直线与双曲线相离;直线与抛物线相离。2、焦半径(圆锥曲线上的点P到焦点F的距离)的计算方法:利用圆锥曲线的第二定义,转化到相应准线的距离,即焦半径,其中表示P到与F所对应的准线的距离。3、焦点三角形(椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形)问题:常利用第一定义和正弦
3、、余弦定理求解。设椭圆或双曲线上的一点到两焦点的距离分别为,焦点的面积为,则在椭圆中, ,且当即为短轴端点时,最大为;,当即为短轴端点时,的最大值为bc;对于双曲线的焦点三角形有:;。4、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质:(1)以过焦点的弦为直径的圆和准线相切;(2)设AB为焦点弦, M为准线与x轴的交点,则AMFBMF;(3)设AB为焦点弦,A、B在准线上的射影分别为A,B,若P为AB的中点,则PAPB;(4)若AO的延长线交准线于C,则BC平行于x轴,反之,若过B点平行于x轴的直线交准线于C点,则A,O,C三点共线。5、弦长公式:若直线与圆锥曲线相交于两点A、B,且分别为A、B的横坐标,则,若分别为A、B的纵坐标,则,若弦AB所在直线方程设为,则。特别地,焦点弦(过焦点的弦):焦点弦的弦长的计算,一般不用弦长公式计算,而是将焦点弦转化为两条焦半径之和后,利用第二定义求解。二、知识应用针对知识点,能够灵活的运用三、典型题讲解 例1-例5 课后知识点考核: 圆锥曲线的综合应用课后记本节课完成情况:照常完成 提前完成 延后完成学生接受程度: 接受全部 接受部分 不能接受学生课堂表现: 很积极 一般 不积极作业完成情况: 卷面 完成比率 正确率 配合需求:家长 班主任 教研主任确认签字学生确认签字年 月 日专心-专注-专业