《(完整word版)实数难题提高题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)实数难题提高题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲实数拓展提高题课专题一：实数相关概念与性质的应用 方法指导:平方根与算术平方根的区别和联系；立方根的定义与性质，二次根式定义与性质及无理数概念。1. 下列说法正确的是：（）A. -2是-4的平方根B. 2是（-2）2的算术平方根C. （ -2）2的平方根是2D. 8的平方根是 22. 若.a和、a都有意义，则（）A. a 0 B.a 0 C. a 0 D. a 03. 下列语句中，正确的是（）A. 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个实数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或14. 如果一个自然数的算术平方
2、根是n,则下一个自然数的算术平方根是（）A. n +1B.n21 C. . n 1 D. - n215. 以下四个说法若 a是无理数，则.a是实数；若a是有理数，则.a 是无理数；若a是整数，则ja是有理数；若a是自然数，则a是实数。其中正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，不能与 2合并的是（）A. J1B. 恵 C.y/12D.（18:27. 若实数x, y满足-2x 12（ y 1）20,则x y的值等于（）35A.1 B.C.2 D.22专题二、非负数求和方法指导:#8.已知 a 10，则 a b9.若 a 2Jb3 (c 4)20，则 a b c10.若.(a 3
3、)23 a,则a与3的大小关系是A.a 3 B.a 3 C. a 3 D.11.已知实数a,b,c满足1 a2b 2b-0，则4的算术平方根是ab12. ABC的三边长为 a,b,c , a和b满足.a bb2 4b 40，贝y c的取值范围专题三、算术平方根的双重非负性问题（.a 0,a方法指导:注意二次根式所处的位置13.,4a 1有意义，则a能取的最小整数为。若,2x 1有意义，则x范围是14._2有意义，则 x范围是x15.y x 22 2 x 3，则 xy=专题四、探索规律16.观察下列各式:417266376：针对上述各式的反映的规律，（1 ）请写出第4个等式，（2）猜想一般规律，
4、并用含n表示其等式，说明理由。专题五、实数运算方法点拨：二次根式相关公式及性质；同类二次根式，最简二次根式的含义以及分母有理化。仃.（1）2-12 31；2 483_ 2 (2)1、.2(1. 3)2(1- .2)2(13)2(3)已知：x，求x(4)若 1(x 1)2x,化简.x2-x41x43m 5n 2 9 2m 3n p,求p的值。(5)已知 m, n, p满足、m 199 n? 199 m n能力提升练习：1. 已知实数x, y满足x 1 3x y 1 2 0 ,则y2的值是.y C4,则(何xy2. 已知x 1=。3. 设等式,a(x a) 、a(y a) . x a a y在实数
5、范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数,C22则3x xy暮的值是。x xy y4. 已知a、b为正数，则下列命题成立的：若 a b 2,则、ab 1;若 a b 3,则 ab 3 若 a b 6,贝叭 ab 3.2根据以上3个命题所提供的规律，若 a+6=9,则ab 。5.6.7.2角咗3已知x、y是有理数，且x、y满足2x2 3y 设5 1的整数部分为a，小数部分为b,则.5 1由下列等式：3y .223 3 2，则 x+y=a2 1ab2b24爲334：26所揭示的规律，可得出一般的结论是8. 已知实数a满足a掐2対，那么a 1 a 1 。9. 设A 、6/2, B.5.3,则A、
6、B中数值较小的是 。1.在实数范围内解方程x JX1 2y 5.28,则x=,y=. 11. 若m J3 1,则m2 2m 2 ;已知a,b是Rt ABC两边，且满足 J a2 9 (b 4)2，则第三边长是。12. 已知x器4&5 1) 3/4(75 1)，则x3 12x的算术平方根是 。13. 若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：a b c a b c a 14. 已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3, z的算术平方根是5,求c2 d2xy15.已知 x 2 (y 4)、x y 2z 0,求(xz)y的平方根。#a J316. 设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数
7、是有理数还是无理数，并说明理由b V317. 设72的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b 2的立方根。x, y, m 适合于关系式J3X5ym .、2 x 3 y m18 JXy2004J2004X，试求 m 4的算术平方根。19. 已知m, n是有理数，且 （.5 2）m （3 2、5） n 70,求m n的值20. 已知实数a满足1992 a Va 1993 a，求a 19922的值21. 已知：x, y, z适合关系式 3x y z 2. 2x y z 、x y 2002, 2002 x y,试求 x,y,z 的值。22. 已知x、y是实数，且（X y 1）2与J x 3y 3互为相反数，求 后的值。2 a 823.已知a、b满足730，解关于x的方程a 2 x b225.已知11.22 J1 13144,3 n i n 1 (n 1). n,求n的值.5025.某同学在解答题目：“化简并求值1丄，“时，解答过程是:2丄 、a22，其中aa . a111aaa5(1)请判断他的解答是否正确；如果不正确，请写出正确的解答过程。设S J12 4 1 2132422 (n为整数)(n 1)，考察所求式子的结构特征:先化简通项公式 求出与S最接近的整数是多少?
