桥梁工程课程设计（一）设计资料1、 桥面净宽:净7+2x0.75人行道2、 主梁跨径及全长标准跨径：lb=13.00m （墩中心距离）计算跨径：l=12.50m （支座中心距离）主梁全长：l = 12.96m （主梁预制长度）全3、 设计荷载：汽车I级；人群荷载4.0kN/m24、 材料:钢筋：主筋用II级钢筋，其他用I级钢筋 混凝土： 25号5、 桥面铺装：沥青表面处厚2cm （重力密度为23kN/m3）, C25混凝土垫层厚9cm （重力密度为24kN/m3）, C30T梁的重力密度为25kN/m36、 T梁简图如下：图 1 横剖面r ild 、f ?8S■"28SJJ，图 2 纵剖面图3主梁截面尺寸（尺寸单位：cm）（二）设计步骤方法一、行车道板计算（1）恒载及内力1、每延米板上的恒载 g：沥青混凝土面层 g ： 0.02 x1.0 X 23 二 0.46kN/mC25 混凝土垫层 g： 0.09x1.0x24二2.16kN/m2T 梁翼板自重 g : 0.08 + 0.14 x1.0x25 = 2.75kN/m3: 2合计：g = Y g 二 5.37kN/mi2、每米宽板条的恒载内力弯矩 M =-1 gl 2 = —1 x5.37x0.82 = -1.72kN-mAg 2 0 2剪力 Q 二 g • l = 5.37 x 0.8 二 4.30kNAg 0（2）车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为140kN,轮压分布宽度如图，车辆荷载后轮着地长度为a = 0.20m，宽度b = 0.60m贝V：2 2a = a + 2 H = 0.2 + 2 x 0.11 = 0.42 m1 2b = b + 2 H = 0.6 + 2 x 0.11 = 0.82 m1 2恒载对于悬臂根部的有效分布宽度：a = a + 21 + d = 0.42 + 2 x 0.8 +1.4 = 3.42 m10冲击系数：1 +卩=1.3作用于每米宽板条上的弯矩和剪力为：“ 仁 \ P 匚 b 140 仁 0.82) —tM = — (1 + 卩丿—I l — —1 = -1.3 x 0.8 — = —7.92kN - mAp 4a ( 0 4 丿 4x 3.42 ( 4 丿2P . - 2x140Q = (1 +卩丿 =1.3x = 26.61kNAp 4a 4 x 3.42(3) 荷载组合恒+汽：M = M + M =—1.72 + (—7.92) = -9.64kN -mA Ag AcQ =Q +Q =4.3+26.61=30.91kNud Ag Ag所以行车道板的设计内力为：M = -9.64kN - mAQ = 30.91kNA二、主梁的荷载横向分布系数计算1、杠杆原理法求支点截面的横向分布系数1号梁的荷载横向分布影响线如图4 (b)所示:图 4 杠杆原理法计算横向分布系数(尺寸单位 ：cm)对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.80 m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m, 车轮距离人行道缘石最少为0.50m。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就克得到横 向所有荷载分布给 1 号梁的最大荷载值为：车辆荷载：人群荷载：max A =n - P - 0.75 = 1.422P1r r r or所以 1 号梁在车辆荷载和人群荷载横向分布系数分别为m = 0.438 m = 1.422 oq or2、偏心压力法求跨中截面的横向分布系数 此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长度比为l 12.50- X 1.60 - 4 > 2B 5 故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数 mc 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n - 5，梁间距1.60m，贝V：y a2 - a2 + a2 + a2 + a2 + a2 - (2 x 1.60)2 +1.602 + 0 + (-1.60)2 + (-2x 1.60)2 - 25.6m2i 1 2 3 4 5i-11 号梁横向影响线的竖标值为：1 a 2耳=一+ 111 n-5+- 020+0-40 - 0-601耳-11Ka 2ii-1红-0.20 - 0.40 - -0.20 n yKa2ii-1由H和H绘制1号梁横向影响线，如图5 (b)所示，并确定汽车荷载的最不利荷载11 15位置。
设零点至1号梁位的距离为x，则:x _ 4 x 1.60 一 x060 - 020解得: x - 4.80m设人行道缘石至1号梁轴线的距离为A，贝V：A-⑺一4“60)-0.3m2所以1 号梁的荷载横向分布系数为： 车辆荷载：1 ym — 耳 cq 2 q-2 -们+耳+耳+耳)—1—2-1—2q1 q 2 q3 q 4h( x + x + x + x )x q1 q2 q3 q 4060 (4.60 + 2.80 +1.50 一 0.30) - 0.5384.80人群荷载：m -耳-h-xcr x48>80+030+晋)=°-684对于中主梁：g 1 = 2 x 0.71 = 1.42kN/m2桥面铺装层：(0.02 x 7.00 x 23 + 0.09 x 7.00 x 24 )g - - 3.67kN/m3 5栏杆和人行道：g =5.0 x - =2.00kN/m4 5偏心压力法横向分布系数（尺寸单位：cm）图5三、主梁内力计算（1）恒载内力计算1、恒载集度主梁：g1 二0.18 x 1.0 +(0.08 + 0.14(1.60 - 0.18) x 25 二 8.41kN/m横隔梁：对于边主梁g2(0.08 + 0.14 )〔2丿x0.155x5x2512.5\ = 0.71kN/m作用于边主梁的全部恒载g为：g =丫 g二8.41 + 0.71 + 3.67 + 2.00二14.79kN/mi作用于中主梁的恒载强度为：g1二8.41 +1.42 + 3.67 + 2.00二15.5kN/m 2、恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，计算图示如图 6 所示，则：M =型x- gxX =聖(/ - x)x 2 2 2Q =耳-gx = 2 ( - 2 X)x 2 2£j=f4.7M/fn图 6 恒载内力计算式 各计算截面的剪力和弯矩值，如表 1 所示。
表 1 边主梁恒载内力1x =—41x =—2Q = 14279 X (12.5 — 2 X 乎)=46.22M =空 x 空 x (12.5 —空)=216.652 4 414.792X (12.5-2X12.5)2)M =空 x 空 x (12.5 —空)=288.872 2 2内力 剪力Q(kN) 弯矩M(kN-m)截面位置 xM=0Q = 14.79 xl2.5 = 92.44公路-I级0.5380.438人群荷载0.6841.422(2)活载内力计算1、荷载横向分布系数汇总梁号 荷载位置跨中mc边主梁支点mo2、计算公路-I级荷载的跨中弯矩翼梁的换算平均高度：h = = 11cm2主梁截面重心位置：(160- 80) x11x11 +100 x18 x 型(160- 80) xll +100 xl8a = - — = 29.3cmx结构跨中截面的惯矩：=—x (160- 80) x 113 + (160- 80) x11x (29.3 -卩)2 + 丄 x 18 x1003 +18 x 100 x (型-29.3)2c 12 2 12 2= 0.031718m3结构跨中处单位长度质量：m = 14.79 x103 = 1.508 x 103Ns2/m2 c 9.81C30 混凝土弹性模量：E = 3.0 x10ioN/m2兀 212所以简支梁桥的基频：EI 3.14 3.0x1010 x 0.031718l = = 7.94Hzm 2 x 12.52 1.508 x103c因为 1.5Hz < f < 14Hz，所以 r 二 0.1767ln f -0.0157(1+ r ) = 1 + (0.17671n 7.94 - 0.0157) = 1.35双车道不折减，X112.5 - 5q = 10.5kN/m,P = 180(1+ 一) = 210kNk k 50 - 5w =112 =1 x 12.52 = 19.53m2, y =11 = 3.1258 8 4得到：M = (1+R)1 cq k k2-q =1.35x1x0.538x(10.5x19.53+210x3.125)=625.57kN - m3、 计算人群荷载的跨中弯矩：M = m - p - w1 cr r•r2= 0.684x(4x0.75)x19.53= 40.08kN • m4、 计算跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力Q影响线的较大坐标位于跨中部分，如图7,故也采用全跨统一的荷载12横向分布系数 m 来计算。
cqQ 的影响线面积：1w=2 x 2x 12.5 x 0.5 = 1.563m故得：5、6、Q 二 1.35xlx0.538x(10.5x 1.563 +1.2x210x0.5)二 103.43kN2，q计算跨中截面人群荷载最大剪力Q 二 0.684 x (4.0 x 0.75) x 1.563 二 3.21kN丄27 r计算支点截面车道荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图 8 所示横向分布系数变化区段长度：a = - X12.5 - 2.85 = 3.4m2对应于支点截影响线的荷载布置，如图8 (a)所示w = — x 12.5 x 1 = 6.25m2影响线面积为：因此，Q = (1+卩)m (q w +1.2 P y) + AQo,q c k k o ,q二 1.35 x 1x 0.538 x (10.5x 6.25 +1.2 x 210 x1) + AQo,q二 230.69kN + AQo,q 附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：_ 1x (12.5 -1 x 3.4)y = 3 0.942，且 m < m12.5 o c所以可得：AQ 二 1.35x11 兰(0.438 — 0.538)x10.5x0.942 + (0.438 — 0.538)x1.2x210x 1 =—36.29kNo,q I 2故公路-I级荷载的支点剪力为:Q 二 230.69 + (—36.29)二 194.4kNo,q7、计算支点截面人群荷载最大剪力 人群荷载横向分布系数如图8 (b)所示。