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1、 1 1第三讲不等式及综合应用1已知a0，bB.aCa Da2设0b(ax)2的解集中的整数恰有4个，则的取值范围为()A(3，4 B(3，4)C(2，3 D(2，3)3某中学生在制作纸模过程中需要A、B两种规格的小卡纸，现有甲，乙两种大小不同的卡纸可供选择，每张卡纸可同时截得A、B两种规格的小卡纸的块数如下表，今需A、B两种规格的小卡纸分别为4、7块，所需甲、乙两种大小不同的卡纸的张数分别为m、n(m、n为整数)，则mn的最小值为()A规格B规格甲种卡纸21乙种卡纸13A.2 B3C4 D54(20xx太原模拟)设a，bR，已知命题p：a2b22ab；命题q：()2，则p是q成立的()A必要
2、不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5(20xx丽水二模)已知所有的点An(n，an)(nN*)都在函数yax(a0，a1)的图象上，则a3a7与2a5的大小关系是()Aa3a72a5Ba3a70，b0，且ln(ab)0，则的最小值是_7(20xx郑州模拟)若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取最小值，则实数a的取值范围是_8(20xx安徽池州期末)已知x，y满足则的取值范围是_9已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值10若kR，求解关于x的不等式.11(20xx珠海模拟)已知二次函数f(x)ax2x，若对任意x1，x2R，
3、恒有2ff(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合Bx|x4|a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围答案：1【解析】选A.由b1.可知00，所以a.故选A.2【解析】选A.整理不等式得(1a)xb(1a)xb0.因为整数解只有4个，且1a0，可得1a1.其解集为(，)又0b1a，所以1，欲使解集中的整数只有4个，则40，a1)的图象上，所以有anan，故a3a7a3a7，由基本不等式得：a3a722a5(因为a0，a1，从而等号不成立)，又2a52a5，故选A.6【解析】由已知条件ln(ab)0得ab1，又a0，b0，(ab)24，当且仅当即ab时取
4、“”号，所以的最小值是4.【答案】47【解析】画出可行域，得到最优解(3，3)，把zaxy变为yaxz，即研究z的最大值，当a时，yaxz均过(3，3)且截距最大【答案】8【解析】由题意绘出可行性区域如图所示，求的取值范围，即求可行域内任一点与点(4，2)连线的斜率k的取值范围，由图象可得k.【答案】9【解】x0，y0，2x8yxy0，(1)xy2x8y2，8，xy64.故xy的最小值为64.(2)由2x8yxy，得1.又x0，y0，xy(xy)1(xy)1010818.故xy的最小值为18.10【解】不等式可化为0.当k1时，x(k，1)(2，)；当k1时，x(2，)；当1k0.由f(x)ax2xax0，解得A.(2)解得B(a4，a4)，因为集合B是集合A的子集，所以a40，且a4.化简得a24a10，解得0a2.即a的取值范围是(0，2
