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1、有限元分析及应用大作业课程名称:有限元分析及应用班级：姓名:试题2：图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为0.3cm；试釆用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）2）四节点矩形单元；（1个和50个单元）3）八节点等参单元。（1个和20个单元）2C1P=100kiVin1.5M图2-1薄板结构及受力图由图2T可知，此薄板长和宽分别为2m和1.5m,厚度仅为0.3cm,本题所研究问题为平面应力问题。经计算，平板右边受均匀载荷P=33.33MPa,而左边被固定，所以要完全约束个方向的自由度，如图2-2所示。取弹性模量E=
2、2.lXllPa,泊松比|J二0.3。二、第一问三节点常应变单元（2个和200个单元）三节点单元类型为PLANE42,设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。采用2个单元的网格划分后的结果如图2-3,200个单元的网格划分图如图2-6所示。约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。约束右边线上节点全部自由度。计算得到的位移云图分别如图2-4、7所示，应力云图如图2-5、8所示。#ELEMENTSOCT23201222:30:34ELEMENTSIHMODEL#图2-32个三角形单元的网格划分图#1NODALSOLUTION#.192E-03.247E-03.247E-03.247E-03.
3、110E-03.137E-03OCT23201222:29:45STEP=1SUB=1T：ME=1USUM(AVG)RSYS=CDMXSKX#ELEMENTSINMODEL#图2-42个三角形单元的位移云图1NODALSOLUTIONANSIEP=15UB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=.247E-03SEN-.287E408SMX=.336E*08MXOCT23201222:29:29.287E+08.298E+08.309E+O332OE+08.293E+02.303E+03.314E+C-8.325E+08.330E+08.336E+08ELEMENTSINMODEL图2-52
4、个三角形单元的应力云图1ELEMENTS、XXXXXX、X、XX、X、X、ANOCT24201213:00:44ELEKEWTSINMODEL#图2-6200个三角形单元的网格划分图1KODALSOLUTIONANSTEP=1SUB=1IIME-1USUMRSYS=ODMXSMX(AVG).246E-0324E-03OCT24201213:01:30#图2-6200个三角形单元的网格划分图#图2-6200个三角形单元的网格划分图.136E-03546E-04.109E-03.273E-04S19E-04.164E-03.212E-03.191E-03.246E-03#图2-6200个三角形单元
5、的网格划分图ANSTEPwlSUB=1TIME-1SEQV(AVG)DMX.246E-03SMW=.288E+08SMX-.368E+08OCT24201213:01:53288E+08306E+08.324E+08341E十08.359E+08.297E+08.315E+08.332E+08350盼08.368E+08ELEMENTSINMODEL图2-7200个三角形单元的位移云图1NODALSOLUTION#图2-6200个三角形单元的网格划分图ELEMENTSINMODEL#图2-8200个三角形单元的应力云图三、第二问四节点矩形单元的计算四节点单元类型为PLANE42,设置好单元类型
6、后，实常数设置板厚为0.3M。采用1个单元的网格划分后的结果如图2-9,50个单元的网格划分图如图2-12所示。约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。约束右边线上节点全部自由度。计算得到的位移云图分别如图2-1011所示,应力云图如图2-13、14所示。ELEME1HSOCT24201213:06:00ELEMENTSINMODEL图2-91个四边形单元的网格划分图#图2-8200个三角形单元的应力云图#图2-8200个三角形单元的应力云图OCI24201213:07:22NODALSOLUTION#图2-101个四边形单元的位移云图#图2-101个四边形单元的位移云图1NODALSOLU
7、TIONSTEPSUB=1TIME=15EQV(AVG)DMX=.243E-C3SMH=.296E+C8SMX=.361E+C8OCT25201222:25:31.310E+08.325E+D8.339EW3.361E+08.296E+08303Et08ELEMENTSINMODEL图2-111个四边形单元的应力云图ELEMENTS2XOCT24201213:03:52ELEMENTSINMODEL图2-1250个四边形单元的网格划分图#图2-1350个四边形单元的位移云图NODALSOLUTIOKSTEPSUB1TIME-1SEQV(AVG)DMX=.244E-03SM2I-.282E+08
8、SMX-.376E+08.282E+08ELEMENTSINMODELANOCT24201213:04:24.303E+08.324E+08.34SE4-08.366E+08.292E+08313E+08.334E+0835SE+08.376E+08图2-1450个四边形单元的应力云图四、第三问八节点等参单元的计算四节点单元类型为PLANE82,设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。采用1个单元的网格划分后的结果如图2-15,50个单元的网格划分图如图2-18所示。约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。约束右边线上节点全部自由度。计算得到的位移云图分别如图2-16、17所不，应力N图
9、如图2-19、20所不。OCT24201213:08:47ELEMENTSINMODEL图2-151个八节点等参单元的网格划分图#图2-161个八节点等参单元的位移云图#图2-161个八节点等参单元的位移云图KODALSOLUTIONANSTEP“SUB-1TIME-1SEQV(AVG)DMX=.242E-03SMN-.327E+08SMX-.351E+08OCT24201213:08:17.327E+08.330E+08.333E+08.338E4-08.343E+08.33SE+08.340E+08.348E+08.34SE+08.3S1E+O8#图2-161个八节点等参单元的位移云图EL
10、EMENTSINMODEL图2-171个八节点等参单元的应力云图A-E-L-K-N#图2-161个八节点等参单元的位移云图4L3OCT24201213:11:29#图2-161个八节点等参单元的位移云图#图2-161个八节点等参单元的位移云图ELEMENTSINMODEL#图2-1820个八节点等参单元的网格划分图#图2-1820个八节点等参单元的网格划分图#图2-1820个八节点等参单元的网格划分图图2-1920个八节点等参单元的位移云图#图2-1820个八节点等参单元的网格划分图#图2-1820个八节点等参单元的网格划分图NODALSOLUTIONANSTEP=1SUB1TIME-1SEQ
11、V(AVG)DMX-.244E-03SMN-.274E+08SMX-.437E+08OCT24201213:10:45.346E+08.274E+08310E+08.382E+08292E+08.328E4-08.364E+08.418E+08.400E+08.437E+08ELEMENTSINMODEL#图2-2020个八节点等参单元的应力云图四、计算结果对比单元数最大位移(m)最大应力(MPa)最小应力(MPa)三节点常应变单元20.247E-333.628.72000.246E-336.828.8四节点矩形单元10.243E-336.129.6500.244E-337.628.2八节点等参
