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1、地壤电阻率的测量原理目前国内外制造的用以测定土壤电阻率的仪表，虽然有时在显示、供电 方式和结构形式等方面各有不同。然而，其基本原理大致均以四点法为基础 四点法的原理通常被普遍用来测量金属和其它低阻材料的电阻率，它的显著 优点是测量电极和被测量材料的接触电阻以及测量引线的电阻对测量精度影 响较小。其次，四点法的操作简便，适合于现场操作也是它被普遍应用的原 因之一。现将四点法测量土壤电阻率的原理推导如下。参看图1,图中C、P、P2、C2为在直线上以等距离a打入地中的四根测 试极棒。其中q、C2用作在土壤中建立测试电流I。气、P2为电压测试极棒, 用以测定它们所在位置的电位差。图1中设：E为测试电源
2、图1I为流过土壤的测试电流，q, c2为电流极棒，气，p2为电压极棒，v12 为测量电流I在P、P2点建立的电位差，p为土壤电阻率。为了便于推导， 假设电流极棒C1 （或C2）埋入地面部分为一半径为t的半球体。参看图2。当电流I经由孤立电极流入土壤时，在距电极中心距离为r的半球面上任 一点的电流密度6为：r该点电位梯度为：2)即：3)于是，电流I在电极附近任意两点ai，a2间产生的电位差V12为:4)式中，rir2分别为ai，a2至电极的距离。设V、V各为假设q、c2单独存在时，测试电流I各自在气，p2处建 立的电位差。则当各极棒按图1 布置时：按叠加原理，当C, C2电极同时存在时，P, P
3、2的电位差为V2为V, V2的矢量和：7)即因此式中y 山=y 1 + J/ 2 = 77-/（9）由公式（8）可以看出，采用如图 所示的测量布置，当已知测试探针（电 极）的间距a,测试电流I和气，P2间的电位差V2后即可代入公式（8）求 得该地的土壤电阻率p。从以后的分析可以看出，在实际测量中并不需要分 别测出V2和I的数值，而是以测量电压的方法直接测出V2与I的比值Rm 数值并以此代入公式（8）即可求得土壤的 P 值。从公式（9）可以看出，R2为P，P2间的电位差V2与总电流I之比。在 测量中用作计算的过渡量，其物理意义系代表 P， P2 所在位置两等位面间的 土壤电阻。在测量工作中应注意
4、避免与电极的接地电阻相混。根据同样的原理，可以推导出均匀土壤任意安排测量极棒位置的 p 值计 算公式。不过，它们的形式都较为复杂。在以后的分析中可以看出土壤视在 电阻率的数值极棒的安排有密切的关系。在目前一般的工程测量中，主要以 等节距四点法作为通用的测量方法。然而，遇到需要深入探测和分析地层情 况、或需要提高测量精度，以及受到地面障碍等情况时，则往往需要采用进 行讨论。从理论上讲，对于均匀土壤的电阻率，不论采用怎样的测试探针距 离或怎样的极棒安排（等节距或不等距），所测得的结果是一致的。但是，由 于实际上土壤的结构或多或少的存在着不均匀性。因此，进一步探讨测试电 流在土壤中的分布情况，对于实
5、际的测量工作以及进一步对测量数据的分析 有很大的实用意义。设若考察电流电极C、C2联线中点O处（参看图3）垂直向下任一点P 的电流密度6 p的分布情况。图3中设：I为通过测量探计q、C2在土壤中建立的测量电流，D=2cc2的距离，y为P点的深度，A=B=P点到C，C2的距离，二(D2+y2)；5 o为0点电流密度（以O为0点），5 为C1单独存在时P点的电流密度; y1 15辺为C2单独存在时P点的电流密度;y22（图 3） 由公式（ 1）得：10)由叠加原理，5为5 1和5 2的矢量和，即:1y2（5# = + p p 单根垂直接地体接地电阻的表达式为：单根接地体试验数据见表4表 4 单根接
6、地体使用降阻剂后的试验数据降阻 材料土壤电 阻率(Q m)敷设 方式长度(m)使用前 实测值(Q)使用后 实测值(Q)降阻率(%)用量(kg)M1760水平54507882.6725N1760水平54504889.33100V1760水平54509678.66250各种降阻剂性能比较见表5 所示。 表 5 各种降阻剂性能比较表(略)施用降阻剂后，接地电阻表达式为：g急益+叱式中K直径扩大倍数；a 接触电阻降低系数； R 接地电阻，Q 。j单根水平接地体接地电阻表达式为：21)22)施用降阻剂后，接地电阻表达式为：23)接地电阻的测量 通常用来测量电极接地电阻的方法有下列两种： 1、三点法其测量
7、布置如图7。辅I、辅II为测量用的两辅助极棒。图中：Rx被测电极E的接地电阻,P , P 辅助电极1、11的接地电阻。12以欧表测得三个极棒间的三组电阻值 R1式：R ， R 。并列出下列联立方程2324)解公式（24）得：25)三点法具有设备简单的特点，它适合于对测量精度要求不高的场合。这 是由于辅助电极的接地电阻一般数值都较大，由公式（ 25）可看出测量中的 少量误差，将直接影响到测量结果，而当 R 的数值较小时，测量误差将更为 x显著。测试电源图82、压降法是目前广泛使用的一种测量方法，各国的地阻测量仪表，大都按照此项 基本原理设计而成。其测量布线原理如图8所示。测试电压探针的位置图8图
8、中：E被测接地电极，半径为riA辅助电压极棒（探针），其与E的距离为P；C辅助电流极棒，其与E的距离为b，E、A、C三者在一直线上; I通过E和C的测量电流；V 测量电流I在E和A间产生电位差；pRs= Ip 仪表测得的接地电阻值。IVp 可通过下列计算求得：p设：VE单独存在时E，A间的电位差。p1V2C单独存在时E，A间的电位差。p2由公式（17）得：Vp（27， 28）当 E、B 同时存在时按叠加原理：V+p+ N29)112RbPPTE丄2启九因此：（30）图8以曲线的形式给出了不同b值时，变更P所得出的Rs值曲线。曲线 I表示辅助极棒C与被测电极间的距离较小时（即bi位置）由于两者扩散电 场的相互影响，使被测电极附近的Rs按曲线II变化，这时曲线的中间部分出 现一个如虚线所示的平坦区段。这个平坦区段的出现标志着被测电极 E 和辅 助电极 C 扩散电场的相互影响较小。因此，当电压极
