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1、高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.1全等三角形 编号12 一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。二、学习过程 课前预习案（一）、自主预习课本23页内容，回答下列问题：1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。4、如图所示，OCAOBD， 对应顶点有
2、：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 课内探究1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边. 在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？为什么？ 课后训练1. 如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= . 第1题图 第2题图2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）
3、若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50，E=75，则B= BDOAC3. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？4. 如图：RtABC中， A=90，若ADBEDBEDC，则C= 高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2全等三角形的判定一SSS 编号13 【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习过程】： 课前预习案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，ABCDCB那么 相等
4、的边是： 相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？（3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”用数学语言表述：在ABC和中, ABC ( )用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据课内探究二、合作探究1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支
5、架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.3、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB课后练习1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC 高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2全等三角形的判定二SAS 编号14【学习目标
6、】1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的
7、两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 4.例题学习：P9例2（再次温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）二、学以致用-P10 练习1、2三、当堂检测1、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件)四、能力提升：如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN五、课堂小结1
8、、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 六、作业：第15页习题11.2 3-4 第16页第10题高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2全等三角形的判定三ASA,AAS 编号15学习目标 ：1已知两角及夹边，会画三角形；2理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；ABCD2题图3理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；教学过程：一预习导学：1目前我们已经学习了证明三角形全等的条件有 和 两种.2如图：已知AD平分BAC，欲证明ADBADC，可补充条件 .二合作交
9、流，解读探究：活动1 引导学生解读课本P11探究5ABC问题：已知ABC，画ABC，使ABAB，AA，BB.先引导学生学习课本P11画图方法，并画图，再剪下与重合。观察总结： 对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）指导学生正确理解“ASA”，注意边角对应关系：“边”是两角的 .活动2 引导学生解读课本P11探究6ABCEDF问题：在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？能用“ASA”证明你的结论吗？引导学生学习课本P12证明过程，并归纳： 的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）活动3 引导学生解读课本P12探究7比较学生用三角尺与教师用的三
10、角尺，发现三个角对应相等的两个三角形 全等.归纳：判定两个三角形全等的方法有 ， ， ， .三应用迁移，巩固提高：例题3，引导学生学习课本P12例3.四当堂训练：课本P13练习第1、2题.五课堂测评：1已知ABAB，AA，BB，则ABCABC的根据是（ ）ASASBSSACASADAAS2如图，某同学把一块三角形玻璃打碎了，现要去买一块大小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带和去B带去C带去D带去3如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（ ）AMPNMQNBOP=OQCMO=PODMPN=MQNEPMN=QMN4题图ADCBAEDBCEDBCAFNP
11、MQO2题图六拓展延伸：4如图：有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC相交于点F，则ABF的面积为（ ）A4B6C8D105、ABC是等腰直角三角形 ，BAC=90,AB=AC.若D为BC的中点，过D作DMDN分别交AB、AC于M、N，求证：DMDN。若DMDN分别和BA、AC延长线交于M、N。问DM和DN有何数量关系。高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2全等三角形的判定四HL 编号16教学目标：1已知斜边及一直角边，会作Rt；2理解直角三角形全等的判定公理“HL”公理；会用“HL”公理判定两个直角三角形全等。教学过程：一预习导学：1叙述SSS公理，SAS公理，ASA公理及AAS的具体内容.2已知：，线段a，如图.求作：ABC，使A=，B=，
