《2024人教版数学八年级下册教学课件 1正比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学八年级下册教学课件 1正比例函数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比列函数学习目标学习目标1、理解正比例函数的概念。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。重点1、理解正比例函数概念及解析式特点。2、掌握正比例函数图象的性质特点。难点正比例函数图象性质特点的掌握。新课导入y1=xy2=2xy3=4x游戏：游戏：数青蛙数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.如果设青蛙的数量为如果设青蛙的数量为x，y1,y2,y3 分分别表示青蛙嘴的数别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，你能
2、列出相应的函数解析量，眼睛的数量，腿的数量，你能列出相应的函数解析式吗？式吗？探索与思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；4、冷冻一个0 的物体，使它每分下降2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化PPT模板： PPT课件： 判断哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例
3、系数k的值（1）y=-0.1x （2）y=2x2（3）y=4x-2 （4）（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2 判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！分层提高分层提高你能写出几个正比例函数吗？师友两人你能写出几个正比例函数吗？师友两人相互检查下相互检查下 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函正比例函数数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数正比例函数必须满足两个条件：比例系数k是常数，且k0；两个变量x、y的次数都是1.一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意
4、义.归纳：注意:正比例函数y=kx(k0)的结构特征正比例函数概念理解（6）（1）（2）（3）（4）（5）下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.例2.列式表示下列问题中变量之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.（3）某人一年内月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元。（4）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3典例分析y=12x 是正比例函数比例系数为12y=3x是正比例函数比例系数为3(x0)(x0)课堂测试1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正
5、比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.分析：要满足正比例函数，k 0,未知数的次数为1，且满足y=kx。1）满足正比例函数，k-1 0，所以k 1.2）满足正比例函数，k-1=1，所以k=2.3）满足正比例函数，k-4=0，所以k=42、已知、已知y关于关于x+3成正比例函数，且成正比例函数，且x=2时，时，y=-5（1）求）求y与与x的函数解析式的函数解析式（2）求当）求当x=3时，时，y的值；的值；（3）求当）求当y=时，时，x的值。的值。巩固反馈巩固反馈1、已知已知y与与x成正比例成正比
6、例,且当且当x=时，时，y=3，求，求y 与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.例：.已知y 与x 成正比例函数，当x=2时，y=6.则当y=9时，求x 的值.解：因解：因为为y 与与x 成正比例函数成正比例函数，所以所以设设y=kx(k0).因为当当x=2 时时，y=6.所以所以6=2k，解得k=3.所以y y与x x的函数解析式函数解析式为为 y=3x.当当y=9 时时，可列9=3x，解得解得x=3.一设(设函数一般式）二列（列方程）三解（解方程）四写（写函数解析式）待定系数法求解析式典例分析观察与思考y=2x对一般正比例函数y=kx，当k0时，(1)它的图象形状是什么？(2)经过哪个象
7、限？(3)变化趋势怎样?(4)经过哪些特殊点?(5)哪个陡,哪个平缓?直线一、三象限y随x的增加而增大经过原点（0，0）k越大越陡复习巩固1、什么是正比例函数？一般的，形如的函数我们称为正比例函数。2、函数图像的画法有几个步骤？（1）列表 （2）描点 （3）连线更上一层楼更上一层楼1.根据题意正确填写下列各空格.（1）如果y=(k+2)x 是y 关于x 的正比例函数，则k的值满足.（2）如果y=2x+2k-1 是y 关于x 的正比例函数，则k的值为_k -24练一练1、正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过，也称它为；2、画y=kx的图象时，一般选点和一点画，简称两点法。3、1）
8、当k0时，直线y=kx依次经过象限，从左向右，y随x的增大而。2）当k0时，直线y=kx依次经过第象限。从左向右，y随x的增大而。探究新知综合两种不同函数，得到正比例函数的性质：1、图像是一条过原点直线；2、图像经过（0，0）与（1，K）两点；3、当k0时，图像经过一、三象限 当k0时，图像经过二、四象限；4、当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小；一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每的每对对应值对对应值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标平面内，那么坐标平面内由这些点组成的图由这些点组成的图形形，就是，就是这个这个函数的图象函数的图象.温故函数的图像例：若点A（a,6）在函数y=2x的图像上，则a的值为_。理解正比例函数的性质同学们，再见
