《2024人教版数学八年级下册教学课件 2变量与函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学八年级下册教学课件 2变量与函数（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量与函变量与函数数第第1 1课时课时学学 习习 目目 标标1能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系.2用含有一个变量的式子表示另一个用含有一个变量的式子表示另一个变量变量.新新 课课 导导 入入人们人们在认识和描述某一事物时，经常会用在认识和描述某一事物时，经常会用“量量”来具体表达事物的某些来具体表达事物的某些特征，如特征，如:速度、时间、路程速度、时间、路程、面积、面积等等.请请你再写出三个你再写出三个“量量”:_；同时用；同时用“数数”来来表示表示“量量”的大小的大小.周长、温度、体积周长、温度、体积合合 作作 探探 究究问题问题1
2、 汽车汽车以以 60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间，行驶时间为为 t h填表，填表，并回答问题：并回答问题：t/h12345s/km思考下面几个问题：思考下面几个问题：601201802403001.在在以上这个过程中，变化的量以上这个过程中，变化的量是是_，不变的，不变的量量是是_.2.根据表格可以看出，根据表格可以看出，s 的值随的值随 t 的值的变化而变化的值的变化而变化.时间时间t、路程、路程s速度速度60 km/h合合 作作 探探 究究问题问题2 电影票的售价为电影票的售价为 10 元元/张张.第一场售出第一场售出 150 张票，第
3、二场售出张票，第二场售出 205 张票，第三张票，第三场售出场售出 310 张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房张票，票房收入为收入为 y 元，元，y 的值随的值随 x 的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为1 500元，元，2 050元，元，3 100元元.得出结论：票房收入得出结论：票房收入 y 的值随售出电影票张数的值随售出电影票张数 x 的值的变化而变化的值的变化而变化.合合 作作 探探 究究问题问题3 你见过水中涟漪吗你见过
4、水中涟漪吗？在圆形？在圆形水波慢慢地水波慢慢地扩大这扩大这一过程中，当圆的一过程中，当圆的半径半径 r 分别分别为为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的时，圆的面积面积 S 分别分别为多少？为多少？S 的的值值随随 r 的的值的值的变化变化而变而变化吗？化吗？圆的面积圆的面积 S 分别为分别为 100 cm2，400 cm2，900 cm2.得出得出结论：结论：S 的值随的值随 r 的值的变化而的值的变化而变化变化.合合 作作 探探 究究问题问题4 用用10 m长的绳子围一个矩形长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长当矩形的一边长 x 分别为分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m
5、时，它的邻边长时，它的邻边长 y 分别为多少？分别为多少？y 的值随的值随 x 的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？邻边长邻边长 y 分别为分别为 2m，1.5m，1m，0.5m.得出结论：得出结论：y 的值随的值随 x 的值的变化而的值的变化而变化变化.新新 知知 小小 结结 这些问题反映了不同事物的变化过程这些问题反映了不同事物的变化过程.其中其中有些量有些量的数值是变化的，例如的数值是变化的，例如时时间间 t，路程，路程 s；售出；售出票票数数 x，票房收入，票房收入 y 有些有些量的数值是始终不变的，量的数值是始终不变的，例例如速度如速度 60 km/h，票价票价 10 元元/张张
6、在一个变化过程中在一个变化过程中，我们，我们称数值发生变化称数值发生变化的量的量为为_，数值始终不变的数值始终不变的量为量为_.变量变量常量常量典典 例例 精精 析析例例1 指出下列指出下列问题问题中中的常量与的常量与变量变量:(1)某水果店橘子的单价某水果店橘子的单价为为 5元元kg，买买a kg橘子橘子的总价的总价为为 m 元元，其中常量，其中常量是是 ，变量是，变量是 ；(2)周长周长 C 与与圆的圆的半径半径 r 之间之间的关系式的关系式是是 C2r，其中常量是其中常量是 ，变量变量是是 ；(3)三角形的一三角形的一边长是边长是 5 cm，它的，它的面积面积 S(cm2)与与这边上的这
7、边上的高高 h(cm)的关系的关系式式 中中，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 ；5a，m2，C，rS，h思思 考考怎样判断一个量是常量还是变量？怎样判断一个量是常量还是变量？看看在在这这个个量量所所在在的的变变化化过过程程中中，该该量量的的值值是是否否发发生生改改变变(或或者者说说是是否否会会取取不不同同的的数数值值)，其其中中在在变变化化过过程程中中不不变变的的量量是是常常量量,可可以以取取不不同同数数值值的量的量是变量是变量合合 作作 探探 究究思考思考 问题问题 14 中中是否各有两个变量？同一个问题是否各有两个变量？同一个问题中的中的变量之间变量之间有什么有什么联系联系？在问
8、题在问题 1 中中，观察填出的表格，可以发现：，观察填出的表格，可以发现：t 和和 s 是是两个变量，两个变量，每当每当 t 取取定定一个值时，一个值时，s就有唯一确定就有唯一确定的值的值与其对应与其对应.例如例如 t 1，则则 s 60;t 2,则则s120 t 5，则则 s300.在问题在问题2中，可以发现：中，可以发现：x和和y是两个变量，每当是两个变量，每当x取定一个值时，取定一个值时，y就有唯一就有唯一确定的值与其对应确定的值与其对应.例如，若例如，若x150,则则y1 500;若若x205,则则y 2 050;若若 x310，则，则y3 100.合合 作作 探探 究究在问题在问题3
9、中中，可以发现：，可以发现：r和和S是两个变量，每当是两个变量，每当r取定取定一个值时，一个值时，S 就有唯一确就有唯一确定的值与其对应定的值与其对应.它们的它们的关系式为关系式为 Sr2.据此可以算据此可以算出出 r 分别分别为为 10 cm，20 cm，30 cm 时时，S 分别为分别为 100 cm2，400 cm2，900 cm2.在问题在问题4中中，可以发现：，可以发现：x和和y是两个变量，是两个变量，每当每当 x 取取定一个值时，定一个值时，y 就就有唯一有唯一确定的值与其对应确定的值与其对应.它们的关系式为它们的关系式为y5x.据此可以算据此可以算出出 x 分别分别为为 3 m，
10、3.5 m，4 m，4.5 m 时，时，y 分别为分别为 2 m，1.5 m，1m，0.5 m.新新 知知 小小 结结上面每个问题中的两个变量互相联系，上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中当其中一一个个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其值与其对应对应.随随 堂堂 练练 习习1.以以 21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的的速度向上抛一个小球，小球的高度高度 h(m)与小球运动的与小球运动的时间时间 t(s)之之间间的关系的关系是是 h21t4.9t2.下列下列说法正确的是说法正确的是()A4.9是常量，是常量，21，t，h是是变量变
11、量 B21，4.9是常量，是常量，t，h是变量是变量Ct，h是常量，是常量，21，4.9是是变量变量 Dt，h是常量，是常量，4.9是变量是变量B随随 堂堂 练练 习习2.下列下列说法不正确的是说法不正确的是()A正方形的正方形的面积面积 Sa2 中中有两个有两个变量变量 S，aB圆的圆的面积面积 SR2 中中 是是常量常量C在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D如果如果 xy，则，则x，y都是常量都是常量D随随 堂堂 练练 习习3.(1)某报纸每份某报纸每份 1.60 元元，请写出，请写出购买购买 x 份该报纸与份该报纸与所需所需钱数钱数 y(元元)之间的之间的关系关系式，并指式，并指出哪些量是常量，哪些量是变量出哪些量是常量，哪些量是变量(2)设圆柱的底面设圆柱的底面半径半径 R 不变不变，请写圆柱的，请写圆柱的体积体积 V 与与圆柱的圆柱的高高 h 的的关系式，并关系式，并指出关系式中的变量与常量指出关系式中的变量与常量解：解：(1)y1.60 x，1.60是常量是常量 x，y是变量；是变量；(2)VR2h，是常量，是常量，V，R，h是变量是变量.课课 堂堂 总总 结结变量和常量变量和常量概念概念写出变量之间的关系式写出变量之间的关系式变量：数值发生变化的量变量：数值发生变化的量常常量：数值始终不变的量量：数值始终不变的量
