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1、旋转机械振动的临界转速及其影响因素（二）当3 = 3 n时,A-g，是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A不是无穷大而是较 大的有限值，转轴的振动非常剧烈，以致有可能断裂3n称为转轴的“临界角速度”；与其对 应的每分钟的转数则称为“临界转速”，以nc表示，即60叽/PT如果机器的工作转速小于临界转速，则称为刚性轴；如果工作转速高于临界转速，则称 为柔性轴。由上面分析可知，具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳。但在启动过程中，要经过 临界转速。如果缓慢启动，则经过临界转速时会发生剧烈的振动。研究不平衡响应时如果考虑外阻尼力的作用（参见图1-14），则式（1-6）变为：十 m 牛如二 art凱(1-
2、12) nt的轴血咄令Z=x + iy，则上式的复变量形式为:(1-13)其特解为:由此解得:式中若令na (a )2 I Al = tx(1-14)入=型厶“ a产电国资产管I wwr. chip.i 2| A1 =sn的时候。对于实际的转子系 统，把出现这最大值时的转速作为临界转速，在升速或降速过程中，用测量响应的办法来确定转 子的临界转速，所得数据在升速时略大于前面所定义的临界转速n。，而在降速时则略小于nc。2.影响临界转速的因素甲国资产管建岡图1-5转子系统中的陀螺力矩(1) 回转力矩对转子临界转速的影响如图1-5所示，当转子上的圆盘不是安装在两支承的中点而是偏于一侧时，转轴变形后,
3、圆盘的轴线与两支点A和B的连线有夹角。设圆盘的自转角速度为s,转动惯量为Jp，则圆盘对质心0的动量矩为它与轴线AB的夹角也应该是。，当转轴有自然振动时,设其频率为sn。由于进动，圆盘的动量矩L将不断改变方向，因此有惯性力矩(1T6)(1T7)方向与平面OAB垂直，大小为因夹角0较小，sinOae,(1T8)这一惯性力矩称为回转力矩或陀螺力矩，它是圆盘加于转轴的力矩，与0成正比，相当于弹性力矩。在正进动(OV0Vn/2)的情况下，它使转轴的变形减小，因而提高了转轴的 弹性刚度，即提高了转子的临界角速度。在反进动(n/2V0Vn )的情况下，它使转轴的变形 增大，从而降低了转轴的弹性刚度，即降低了
4、转子的临界角速度。故陀螺力矩对转子临界转速的 影响是：正进动时，它提高了临界转速；反进动时，它降低了临界转速。(2) 臂长附加力矩对转子刚度的影响对较长的柔性转子，不平衡质量离心力作用点与转子和轴的连接点可能不重合而有一定 臂长，与较短的转子相比，连接点处由同等离心力所产生的挠度将不一样，因为此时在计算连接 点处的挠度时，要将力进行移位，而添加的等效力矩将改变轴的变形。分析表明，这种影响会使 轴的挠度和转角增大，从而降低轴的临界转速(对柔性转子有利)。(3) 弹性支承对转子临界转速的影响中国资产管理网www. ching图1-6弹性支承转子系统只有在支承完全不变形的条件下，支点才会在转子运动时
5、保持不动。实际上，支承不可 能是绝对刚性不变形的，因而考虑支承的弹性变形时，支承就相当于弹簧与弹性转轴相串联，女口 图1-6所示。支承与弹性转轴串联后，其总的弹性刚度要低于转轴本身的弹性刚度。因此，弹性支承 可使转子的进动角速度或临界转速降低。在实际工程中表现为，减小支承刚度可以使临界转速显 著降低。(4) 组合转子对临界转速的影响转子系统经常是由多个转子组合而成的，例如在汽轮发电机组中，有高、中、低压汽轮 机转子、发电机和励磁机转子等。每个转子都有其自身的临界转速，组合成一个多跨转子系统后, 整个组合转子系统也有其自身的临界转速。组合转子与单个转子的临界转速间既有区别又有联 系,其间存在一定规律。如果各单个转子是由不同制造厂生产的，那么当制造厂给出各单个转子 的临界转速后，利用这一规律，就可以估计组合后转子临界转速的分布情况。此外也可估算出在 组合转子的每一阶主振型中，哪一个转子的振动特别显著。申国资产管理冏www. chir.9图1-7组合转子系统图1-7 (a)为A、B两个系统，图(b)为将其刚性连接。理论推导证明，组合系统中各转子的各阶临界角速度，总是高于原系统相应的各阶临界角速度。如图1 -8所示。国舒产管稈网I世删_ uhijnj -原系统临界驚遠鷹的廿布刚性联接后廡统站再馬連鹰的甘布图1-8组合系统的临界角速度
