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1、-心理统计学重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的 E*cel数据透视表列联表穿插表：两个类别变量或等级变量的穿插次数分布，E*cel数据透视表直方图histogram：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用E*cel图表向导的柱形图来绘制散点图Scatter plot：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。条形图Bar chart：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。简单条形图：用于描述一个样组的类别或等级数据变量次数分布。复式条形图：用于描述和比拟两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。圆形图circle graph、饼图pie graph：用于
2、直观描述类别数据或等级数据的分布情况。线形图line graph：用于直观描述不同时期的开展成就的变化趋势；第三章 集中量数l 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个根本特征。l 集中趋势：就是数据分布中大量数据向*个数据点集中的趋势。l 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。l 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。l 差异量数：描述数据分布离中趋势离散程度的统计量数l 常用的集中量数有：算术平均数、众数MO、中位数Md1算术平均数简称平均数，M、： E*cel统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：1一组数据的离均差离差总和为0，即2如果变量*的平均数为，将变量*按照公式转换为Y变量
3、后，则，变量Y的平均数2中位数median，Md：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。中位数上下的数据出现次数各占50%。3众数mode，MO：一组数据中出现次数最多的数据。4算术平均数、中数、众数之间的关系。5加权平均数：6调和平均数harmonic mean，MH：一组数值倒数的平均数的倒数。 E*cel统计函数HARMEAN1用于描述同一个体(或一组个体)不同时间段的平均学习速度、平均工作效率。2用于描述不同能力水平个体的平均学习速度、平均工作效率。7几何平均数geometric mean，Mg是指n个观察值连乘积的n次方根.1一组数据中少局部偏大(或偏小)，数据分布呈偏态时，几
4、何平均数比算术平均数更能反映数据的集中趋势。 E*cel统计函数GEOMEAN2用于计算平均学习进步速度、平均开展速度平均开展倍数，即环比的几何平均数。为各个时间段的成果数据平均增长率：第四章 差异量数l 差异量数：描述一组数据离散程度离中趋势的统计量数。差异量数较大，说明数据分布得比拟分散，数据之间的差异较大；差异量数较小，说明数据分布的比拟集中，数据间的差异较小。l 差异量数还能反映平均数对一组数据的代表性。差异量数越小，平均数的代表性越好；差异量数越大，平均数的代表性越差。l 常用的差异量数是标准差、方差、差异系数标准差s：E*cel统计函数STDEVP给定样本总体的标准偏差标准差sn-
5、1： E*cel统计函数STDEV给定样本的标准偏差方差： E*cel统计函数VARP给定样本总体的方差方差： E*cel统计函数VAR给定样本的方差差异系数又称变异系数、离散系数、相对标准差：1用于比拟不同观测工具测量结果数据单位不同的离散程度，例如，身高离散程度大，还是体重离散程度大.2用于比拟用同一观测工具测得的、均数差异较大的不同样本数据的离散程度。例如：7岁组儿童和13组岁儿童的体重离散程度，哪个较大.l 标准差的重要特性：如果变量*的标准差为，将变量*按照公式转换为Y变量后，则，变量Y的标准差l 相对位置量数：反映个体数据在团体中相对位置的统计量数。主要有标准分数及其线性转换分数Z
6、分数、T分数、百分等级(PR)、正态化标准分数等。1标准分数的计算与应用：或：，Z分数的特点：Z分数的平均数为0，即，标准差为1，即T分数的平均数，标准差为CEEB分数的平均数=_.，标准差=_.1可用于比拟个体各方面水平上下横向比拟，个体内差异评价。2对被试多方面的测量结果进展综合，如对高考各科成绩的综合，各分测验分数的综合。3可用于对个体或样组*方面水平进展前后比拟纵向比拟，判断其水平是提高了，退步了，还是没有变化。2原始分数*的百分等级的含义与计算根据简单次数分布表计算：根据分组次数分布表计算：第五章 相关关系l 相关关系的描述方法1相关散点图：适用于直观描述两个连续性数值变量等距数据、
7、比率数据之间的关系。可用E*cel图表向导中的“*Y散点图绘制。2双向次数分布表穿插表、列联表：适用于描述两个等级变量(或称名变量、类别变量)之间的关系。可用E*cel数据透视表编制列联表。3相关系数相关关系的特征值。l 相关系数：描述两个变量相关关系的统计量数，在-1.001.00之间取值，绝对值越大，越接近1，说明两个变量之间的关系程度越密切；绝对值越小，越接近0，说明两个变量的关系程度越低。l 常用的相关系数：1积差相关：E*cel统计函数CORREL适用条件：1*、Y两个变量都是连续性变量等距数据或比率数据；2*、Y两个变量总体上为正态分布或接近正态分布。2斯皮尔曼等级相关：是一对两列
8、名次变量的积差相关。对数据变量的分布形态没有要求。1等级积差相关法名次积差相关法。 E*cel统计函数CORREL公式中的R*和RY是分别代表两变量中每个数据在变量中的名次。2等级差数法名次差数法。如果每个等级(即名次)变量中没有一样的等级名次，可用下面公式计算：等级差数法简化公式：如果等级(即名次)变量中有一样的等级名次，需用下面校正公式计算：等级差数法校正公式：，、计算方法参见教材125页3肯德尔W系数肯德尔和谐系数：描述多个名次变量一致性程度的统计量数。适用于描述和分析不同评价者如主考、阅卷者对同一组个体考生或答卷评价结果名次的一致性程度，在心理测量与教育评价中称为评分信度。例如，5位阅
9、卷教师对10篇论文评分排名的一致性。如果评价者给出的不是个体的水平名次，而是分数(或等第、符号，可先将其转换成名次，然后再计算W系数。 校正公式：公式中：n为每个名次变量中一样名次的数目。4点二列相关point-biserial correlation：用于描述一列续性变量和一列真正二分变量(或非正态二分变量)之间的相关。真正二变量：指按*种性质或标准将个体划分为两种结果的变量，如对、错，男、女等。E*cel统计函数CORREL5二列相关(biserialcorrelation)：用于描述由一个正态连续变量人为划分成的二分变量与另外一个正态连续变量之间的相关。或者说，用于描述一正态二分变量与一
10、正态连续变量之间的相关。人为二分变量.是指由连续变量转换而来的二分变量，例如，将测验或考试分数区分为及格和不及格，80分以上和80分以下；按中考(或高考)成绩，将考生区分为录取、未录取。正态二分变量.如果二分变量是根据正态连续变量转换而来，则，可称之为正态二分变量。y为将正态分布面积画分为p、q两局部的纵线的高度。y的计算方法：利用E*cel统计函数计算标准正态分布区间点函数NORMSINV(p值)区间点Z值正态分布函数NORMDIST(区间点Z值,0,1,0)Z值的概率密度y6相关系数：用于描述两个真正二分变量的相关程度，也用于描述一个人为二分变量和真正二分变量的相关。注意：相关计算公式是由
11、皮尔逊积差相关计算公式转换来的。因此，如果两列二分变量转换为0、1或1、2的数值变量时，可以用E*cel统计函数CORREL计算系数。第六章 概率分布1正态分布的特征见教材2E*cel软件中正态分布函数和正态分布区间点函数的应用标准正态分布函数NORMSDIST的应用：1P(Z1.96)=. =NORMSDIST(1.96)=0.97502P(Z1.96)=. =1-NORMSDIST(1.96)=0.02503P(-1.5*2.5)=. =NORMSDIST(2.5)-NORMSDIST(-1.5)=0.9270正态分布函数NORMDIST的应用例如：*次测验的分数呈正态分布，平均分为75分
12、，标准差为10分，试计算：1低于80分的考生占多大比例，P(*80分)=.280分以上的考生占多大比例，P(*80分)=.380分以上，低于90分的考生占多大比例，P(80*90)=.P(*80分)：“=NORMDIST(79.5,75,10,1)=0.6736P(*80分)：“=1-NORMDIST(79.5,75,10,1)=0.3264P(80*90)：“=NORMDIST(89.5,75,10,1)-NORMDIST(79.5,75,10,1)=0.2528标准正态分布区间点函数NORMSINV的应用根据给定的向上累积概率P(Za)，标准正态分布的临界值a= a=NORMSINV(p值
13、)例如：P(Za)=0.90 =NORMSINV(0.90)= 1.28，a= 1.28，P(Z1.28)=0.10正态分布区间点函数NORMINV的应用根据正态变量*的平均数、标准差和向上累积概率P(*a)，计算临界值a=例：*次大规模招聘考试分数呈正态分布，平均分为55分，标准差为12分。现准备录取10%的考生进展面试，录取分数线大致是多少.P(*)=0.10，即P(*)=1-0.10=0.9，=NORMINV(0.9,55,12)=70.38，最低分数线应为70分。3测验分数、测评等级的正态化：根据被试样本原始分或等级的简单次数分布表，计算各个不同分数或等级的正态标准分数1计算每个不同分
14、数*或等级以下累计次数Fb；2计算每个不同分数*或等级中点以下累积比率CP：3利用E*cel统计函数NORMSINV，计算CP对应的正态Z分数。4根据需要，将正态Z分数转为其他标准分数形式：T分数、CEEB分数、托福考试分数、离差智商IQ等，4偏态系数SK和峰态系数Kurt的计算与应用偏态系数：E*cel统计函数SKEW；峰态系数：E*cel统计函数KURT。偏态系数SK0，对称分布；SK0，正偏态分布；SK0，负偏态分布。峰态系数Kurt0，正态分布的峰态；Kurt0，次数分布的峰度比正态分布峰度低阔；Kurt0，次数分布峰度比正态分布峰度高狭。偏态系数和峰态系数都等于0或接近0时，变量的分布为正态分布。5二项分布的定义二项分布是二项试验验结果的概率分布。进展n次二项试验，各次试验彼此独立，每次试验时*事件出现的概率都是p，该事件不出现的概率为q=1-p，则该事件出现*次的概率分布为：。二项分布的E*cel统计函数：BINOMDIST6二项分布函数BINOMDIST的应用对20道四选一的单项选择题，如果完全凭猜想答题，则1猜对5道题的概率是多少.2猜对5题以下概率是多少.3猜对6题以上的概率是
