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1、第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令vpa(x,n)显示x的n位有效数字，教材102页fplot(f(x),a,b)函数作图命令，画出f(x)在区间a,b上的图形在下面的题目中为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）1.1 计算与 syms xlimit(902*x-sin(902*x)/x3)ans =366935404/3limit(902*x-sin(902*x)/x3,inf)ans =01.2 ，求 syms xdiff(exp(x)*cos(902*
2、x/1000),2)ans = (46599*cos(451*x)/500)*exp(x)/250000 - (451*sin(451*x)/500)*exp(x)/2501.3 计算dblquad(x,y) exp(x.2+y.2),0,1,0,1)ans =2.13941.4 计算 syms xint(x4/(9022+4*x2) ans = (91733851*atan(x/451)/4 - (203401*x)/4 + x3/121.5 syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10)ans =-356485076957717053044344387763*cos(90
3、2*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 给出在的泰勒展式(最高次幂为4). syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x) ans = -(9765625*451(1/2)*500(1/2)*x4)/82743933602 +(15625*451(1/2)*500(1/2)*x3)/91733851 -(125*451(1/2)*500(1/2)*x2)/406802 + (451(1/2)*500(1/2)*x)/902 +(451(1/2)*500(1/2)/5001.7 Fibona
4、cci数列的定义是用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。x=1,1;for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2);endxx=Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67651.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算，并求矩阵（是对角矩阵），使得。A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000;inv(A)ans =0.4107 0.0223 -0.455
5、4 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107eig(A)ans =-0.5490 + 1.3764i -0.5490 - 1.3764i 2.0000 det(A)ans =4.3920P,D=eig(A)P = %特征向量0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 D = -0.5490 + 1.3764i 0 0 0 -0.5490 - 1.3764i 0 0 0 2.0000 P*D6*inv(P) %A6的值ans =15.3661 12.1585 + 0.0
6、000i -5.8531 0 64.0000 0 23.4124 -5.8531 + 0.0000i -1.6196 1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：m文件: function y=fenduan(x) if x=1/2 y=2*xelse x=1 y=2-2*xendend执行函数：fplot(fenduan,0,1); grid on title(第1.9题图) 得下图： 1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示）（1）（2）t=-10:0.01:10;x1=cos(t);y1=sin(t);z1=t;pl
7、ot3(x1,y1,z1);hold onx2=cos(2*t);y2=sin(2*t);z2=t;plot3(x2,y2,z2,m);grid ontitle(第1.10题图)得下图：1.11 已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A的行列式的值(2) 分别计算下列各式：解：A=4,-2,2;-3,0,5;1,5*902,3; B=1,3,4;-2,0,3;2,-1,1;det(A)ans = -1172882*A-Bans = 7 -7 0 -4 0 7 0 9021 5A*Bans =12 10 12 7 -14 -7 -9013 0 13537
8、A.*Bans = 4 -6 8 6 0 15 2 -4510 3A*inv(B)ans =1.0e+003 * -0.0000 0 0.0020 0.0000 0.0016 0.0001 1.0311 -0.9016 -1.4167inv(A)*Bans = 0.3463 0.5767 0.5383 0.0005 -0.0006 -0.0005 -0.1922 0.3460 0.9230A*Aans = 24 9012 4 -7 22556 9 -13523 13528 22561Aans =4 -3 1 -2 0 4510 2 5 3 1.12 已知分别在下列条件下画出的图形：(1),分别
9、为(在同一坐标系上作图);(2),分别为(在同一坐标系上作图).(1)x=-5:0.1:5;h=inline(1/sqrt(2*pi)/s*exp(-(x-mu).2/(2*s2);y1=h(0,902/600,x);y2=h(-1,902/600,x);y3=h(1,902/600,x);plot(x,y1,b,x,y2,m,x,y3,y)grid ontitle(第1.12题) (2) z1=h(0,1,x);z2=h(0,2,x);z3=h(0,4,x); z4=h(0,902/100,x);plot(x,z1,x,z2,y,x,z3,m,x,z4, g)grid ontitle(第1.
10、12题) z1=h(0,1,x);z2=h(0,2,x);z3=h(0,4,x); z4=h(0,902/100,x); 1.13 作出的函数图形。x=-10:0.2:10;y=x;X Y=meshgrid(x,y);Z=902*X.2+Y.4;mesh(X,Y,Z);title(第1.13题) 1.14对于方程，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会。解：作图程序：（注：x范围的选择是经过试探而得到的）x=-1.7:0
11、.02:1.7;y=x.5-902/200*x-0.1;plot(x,y);grid on; title(第1.14题) 由图形观察，在x=-1.5,x=0,x=1.5附近各有一个实根 solve(x5-902/200*x-0.1) ans = -1.4516870267499636199995749888894 -0.022172950190557703188753959027919 1.4627751059480654637229232196174 1.4573364935933870280941533926624*i + 0.0055424354962279297327028641499658 0.0055424354962279297327028641
