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1、湖北荆州中考数学试题一、选择题（每题3分，共0分）1.比0小的有理数是( )A.1 B.1 C0 D.2【答案】【解析】试题分析:直接运用有理数的加减运算得出答案.由题意可得:01=1，故比0小1的有理数是:1考点：有理数的加减运算2.下列运算对的的是( ）mm=33m2m22（3m2)39m. mm=m2【答案】B考点:（1)、同底数幂的除法运算；（2)、合并同类项;(3）、积的乘方运算；（4）、单项式乘以单项式3.如图,ABCD,射线E交C于点F,若1=115，则的度数是（ ）A55 .65 C.7585【答案】【解析】试题分析:根据两直线平行,同旁内角互补可求出A的度数,然后根据对顶角相
2、等求出的度数BC， 1F=180， 1=115, D=5， 2和AF是对顶角，2=AFD=5考点:平行线的性质4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6，6,5，7，8（单位:）,这组数据的平均数和众数分别是（ )7，6 B.6,5 C.,6 D.，【答案】【解析】试题分析：根据众数定义拟定众数;应用加权平均数计算这组数据的平均数平均数为： =, 数据6浮现了3次，最多, 故众数为6考点:（1）、加权平均数；(2)、众数5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为2元,按标价的五折销售，仍可获利20元,则这件商品的进价为（ )A.20元B.1元 C.80元
3、.60元【答案】C考点：一元一次方程的应用6.如图，过O外一点引O的两条切线P、PB,切点分别是A、B，OP交O于点C，点是优弧上不与点A、点C重叠的一种动点,连接AD、C,若APB=80，则AC的度数是（ ).15 0 C.25 D.30【答案】C【解析】试题分析:根据四边形的内角和,可得BOA,根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理,可得答案.如图,由四边形的内角和定理,得：BA360909080=100,由=，得:C=BOC50. 由圆周角定理，得:DC=AO=25考点：()、切线的性质;（)、圆周角定理7.如图，在44的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点，AC的顶点都在格点上，
4、则图中ABC的余弦值是( )A.2 B. C. D.【答案】D考点:勾股定理8如图，在RtAB中，C=9，CB的平分线交BC于，D是A的垂直平分线,垂足为E若3，则DE的长为(）1 B C.D【答案】【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=A=DAB=0，E垂直平分A，D=DB,=AB,AD平分CAB,=DA，C=90，3CAD90，CAD=30， AD平分AB，DE，CDAC， CDE=BD， BC=，CD=DE=1考点:线段垂直平分线的性质9.如图,用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增长1的规律拼成下图案，若第个图案中有个白色纸片,则n的值为（ ）A61 B.6
5、72 C.63 D.74【答案】B点:图形的变化问题0.如图,在RtOB中,两直角边、O分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点逆时针旋转90后得到AO若反比例函数的图象正好通过斜边AB的中点C，ABO=4,tBA=2,则k的值为( ）3 B4 C.6 D8【答案】C考点：反比例函数图象上点的坐标特性二、填空题(每题3分，共24分)1将二次三项式x45化成（x+p）2+q的形式应为 .【答案】(+2）+1【解析】试题分析:直接运用完全平方公式将原式进行配方得出答案x24x+5x+4x+4+=（x+2)21考点：配措施的应用2当a=1时，代数式的值是 【答案】【解析】试题分析：根据已知条
6、件先求出+b和ab的值,再把规定的式子进行化简，然后裔值计算即可a=1, ab=+1+1，ab=+12,=；考点：(1)、完全平方公式；(2)、平方差公式;（)、分式的化简1.若2xy2与3yn+1是同类项,点P（，n)在双曲线上，则a的值为【答案】3【解析】试题分析：先根据同类项的定义求出m、n的值，故可得出P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论.121y2与3xyn+1是同类项， m1=1，+1=2，解得m=2，n=1,P(2,）点P（m，)在双曲线上， a1=2,解得a.考点:反比例函数图象上点的坐标特点14若点M(k1,k+1）有关y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k1）
7、x+k的图象不通过第 象限.【答案】一15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.如图,张三同窗在东门城墙上处测得塑像底部B处的俯角为18,测得塑像顶部处的仰角为5,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若C=10米,则此塑像的高AB约为 米（参照数据：an78124.8)【答案】58【解析】试题分析：直接运用锐角三角函数关系得出EC的长,进而得出E的长，进而得出答案.如图所示:由题意可得：EAB于点E,B=DC, CB=148,EC=71,则tn71=48, 解得:E=（m）， AE=45,则AEE,且=DC0m，此塑像的高A约为:AE+EB=58（米).考点：解直角三角形的应用16.如图是
8、一种几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2.【答案】4考点：三视图17请用割补法作图，将一种锐角三角形通过一次或两次分割后，重新拼成一种与原三角形面积相等的平行四边形(只规定用一种措施画出图形,把相等的线段作相似的标记)【答案】答案见解析【解析】试题分析:沿B的中点E和的中点F剪开，然后拼接成平行四边形即可.如图所示AE=BE,D=EF,AD=F.考点:图形的剪拼1.若函数y=(1)x24x+2a的图象与轴有且只有一种交点，则a的值为 【答案】1或或1考点：抛物线与x轴的交点三、解答题(本大题共7小题，共分）1.计算：.【答案】5【解析】试题分析
9、：直接运用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案试题解析:原式=+2615考点：实数的运算20为了弘扬荆州优秀老式文化,某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答1道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题状况进行了有关记录，整顿并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率15x6030020x7040.370x8060n48x90m0.459x10450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中= ，n= ；(）补全频数分布直方图;（)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;(4
10、）若得分在0分以上（含80分）的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手正好是获奖者的概率.【答案】(1）、m=120；n=0;(2)、答案见解析;(3)、第一组；()、0.55考点:(1)、频数分布直方图；(2)、频数分布表；（3)、中位数;(4）、概率公式21.如图,将一张直角三角形AC纸片沿斜边AB上的中线剪开，得到AC,再将CD沿B方向平移到D的位置，若平移开始后点D未达到点B时,AC交C于E,C交B于点F,连接E,当四边形EDDF为菱形时,试探究AE的形状,并判断AD与EFC与否全等?请阐明理由.【答案】DE是等腰三角形;证明过程见解析.考点:(1)、平移的性质;()
11、、菱形的性质;(3)、全等三角形的鉴定和性质；(4)、直角三角形斜边中线定理22.为更新果树品种,某果园筹划新购进、B两个品种的果树苗栽植哺育，若筹划购进这两种果树苗共5棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵)之间存在如图所示的函数关系(）求y与x的函数关系式；（)若在购买筹划中，B种苗的数量不超过3棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用【答案】(1）、6.4x+3；（2)、13元.考点：一次函数的应用23.如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点,四边形OBC是平行四边形,FB15,连接F交AB于点E,过点作OF的平行线交AB
12、的延长线于点D，延长AF交直线C于点H(1）求证：是半圆O的切线;（）若D63，求F和半径OA的长.【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、EF=2-；OA=.【解析】试题分析：（1）、连接,根据已知条件得到AOB是等边三角形，得到B=60,根据圆周角定理得到AO=BOF=30,根据平行线的性质得到OCCD,由切线的鉴定定理即可得到结论;(2)、根据平行线的考点：（1)、切线的鉴定；()、平行四边形的性质；(3）、直角三角形的性质;(）、等边三角形的鉴定和性质24已知在有关x的分式方程和一元二次方程()x23m+(3)n中，k、m、均为实数,方程的根为非负数（)求k的取值范畴；（)当方程有两个
13、整数根x1、x2,k为整数，且k=m+,n=时，求方程的整数根；（3)当方程有两个实数根x、x,满足x1(1k)x（xk）=（1k)(2）,且为负整数时,试判断|2与否成立？请阐明理由.【答案】(1)、1且k1且k2;(2)、=、1、3;(3）、不成立；理由见解析.【解析】试题分析：(1）、先解出分式方程的解，根据分式的意义和方程的根为非负数得出k的取值；(2)、先把km2，n=1代入方程化简,由方程有两个整数实根得是完全平方数，列等式得出有关的等式，由根与系数的关系和两个整数根1、x2得出m=1和,分别代入方程后解出即可；（3)、根据（1）中k的取值和k为负整数得出k=1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出m的值，做出判断试题解析：（1)、有关x的分式方程的根为非负数， x0且x，又=0,且1， 解得1且k1,又一元二次方程
