小学数学盈亏问题练习题及答案

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1、小学数学盈亏问题练习题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往 下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学正 好栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖 5个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其 中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问， 共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多 少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差 1

2、 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角， 买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。 如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8个则缺 2个。已知大班比小班多 3 个小朋友， 问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排 8 个人，要用 33 个寝室；如果 每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增加 10 个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分 8 块，还剩 10 块；若每人分 9 块，最后一人分不到 9 块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？8、有 48 本书

3、分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。如果把书全 部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够。如果把书全分给 第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够。问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如 果只分一盒，每人均至少可得 7 张，但若都分 8 张则还缺少 5 张。现在把所有 卡片都分完，每人都分到 60 张，而且还多出 4张。问共有小朋友多少人？10、用绳测井深， 把绳三折，井外余 2米，把绳四折，还差 1 米不到井口， 那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪

4、成 7 段， 第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。原来每根绳子长多少米？12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加 1 条船，正好每条 船坐 6 人；如果减少 1 条船，正好每条船坐 9 个人。问：这个班共有多少名同 学？13、张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课。如果每分钟走 50 步，离上 课还有 7分钟；如果每分钟走 35步，就要迟到 5 分钟。求学校的上课时间14、六一 儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球， 两盒内的球的数 量相等。花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售， 两种球的售价都是 2 元钱 5 个，结果小明少

5、花了 4 元钱，那么小明共买了多少 个球？15、苹果和梨各有若干只。 如果 5只苹果和 3 只梨装一袋，苹果还多 4 只， 梨恰好装完；如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12只。那 么苹果和梨共有多少只？答案：1、【分析】：当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那 么每个同学正好栽 10 棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有 12+8=20人，加上再拿来的 8 棵，一共有 20*10=200棵。所以，原有树苗 =200-8=192 棵。解答：有同学 12+8=20 名，原有树苗 20*10-8=192 棵。2、分析：这是一个典型的盈亏问

6、题，关键在于要将第二句话“如果其中两 人各挖 4个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。 即：应该统一成每人挖 6 个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖 6 个树坑，就要差（ 6-4 ）*2=4 个树坑。这样，盈亏总数就是 3+4=7，所以，有少 先队员 7/ （6-5 ）=7 名，共挖了 5*7+3=38 个坑。解答：盈亏总数等于 3+（6-4）*2=7，少先队员有 7/（6-5）=7 名，共挖了 5*7+3=38 个树坑。3、分析：典型盈亏问题。盈亏总数 48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于 58/ （5-3）=29条。那么，听报告的人数等于 29*3

7、+48=135人。解答：长椅有（48+5*2）/（5-3 ）=29条，听报告的学生有 29*3+48=135人。4、分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分 别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将 它转化成为同一对象 - 钢笔或者圆珠笔。小明带的钱买 5支钢笔差 1 元 5角，我们可以将它转化成买 5支圆珠笔， 因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，把买 5 支钢笔改买 5 支圆珠笔， 就要省下 6 元钱，也就是比原来差 1 元 5 角，反而可以多出 6 元-1 元 5角=4 元 5角。这样我们就将原来的问题转化成了： 小明带的钱

8、买 5支圆珠笔多 4元 5角， 买 8 支圆珠笔多 6角。问小明带了多少钱？那么， 盈亏总数 =4元 5 角-6 角=3 元 9 角，每支圆珠笔价钱 =3 元 9 角/ （8-5）=1元 3 角。所以，小明共有 8*1 元 3 角+6 角=11元。解答：买 5 支钢笔差 1 元 5 角，相当于买 5 支圆珠笔多 4 元 5 角，每支圆 珠笔的价钱 =（4元 5角-6 角）/8-5 ）=1元 3 角。小明带了 8*1 元 3 角+6角=11 元。5、分析：与上一题类似，需要转化成两次对同一对象。解答：分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个，大班比小班多 3 个小朋友， 相当于分给小班的小朋友

9、每人 5 个则余 10+3*5=25个，盈亏总数 =25+2=27，小 班人数=27/ （8-5 ）=9 人，苹果有 9*5+25=70个。6、分析：如果每个寝室安排 8 个人，要用 33 个寝室，那么人数肯定多于 32*8=256 人，但不超过 33*8=264人；如果每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增 加 10个，即如果每个寝室安排 6 个人，要用 43 个寝室，那么人数肯定多于 42*6=252 人，但不超过 43*6=258 人；两次比较，人数应该多于 256人，不超过 258人。所以，这批学生可能有 257或 258人。解答：8*32=256，6*42=252，256252，人数超

10、过 256 人；8*33=264，6*43=258， 258264，人数不超过 258人。这批学生可能有 257 或 258 人。7、分析：最后一人分不到 9 块，那么最多可以分到 8 块，即若每人分 9 块， 还差 1 块。根据盈亏计算公式，人数有（ 1+10）/ （9-8 ）=11人，糖果最多有 9*11-1=98 块；最后一人分不到 9 块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差 8 块，根据盈亏计算公式， 人数有（8+10）/（9-8）=18 人，糖果最多有 9*18-8=154 块；所以，这批糖果最多有 154 块。解答： 9-1=8 ，人数最多有（ 10+8）/ （ 9-8 ）=18

11、人，糖果最多 18*9-8=154快。8、分析：如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本， 书不够。说明第一组人数少于 48/4=12 人，多于 48/5=93 ，即 9 人；如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够。说明第二组 人数少于 48/3=16 人，多于 48/4=12 人；因为已知第二组比第一组多 5 人，所 以，第一组只能是 10人，第二组 15 人。解答：48/4=12 ，48/5=95 ，48/3=16，第一组少于 12人，多于 9 人；第二组少于 16人，多于 12 人。因为已知第二组比第一组多 5 人，所以，第二 组有 1

12、5 人。9、分析： 60/7=84 ，60/8=74 ，说明卡片的盒数是 8 盒，“若都分 8张则还缺少 5张”，即如果我们在每盒中加 5 张（ 8盒共加 40张），每 人就可以得到 8*8=64 张，现在实际每人得到 60张，即每人需要退出 4张，其 中要有 4张是每人 60张后多下来的，还有 40张是我们一开始借来的要还出去， 即要退出 44 张， 4/4=11 ，说明有 11 人。解答：60/7=84 ，60/8=74 ，卡片有 8 盒，小朋友人数有（4+5*8）/4=11 人。10、分析：典型盈亏问题。盈亏总数 =3*2+4*1=10 米。 解答：井深 =（3*2+4*1）/（4-3）

13、=10米，绳长=（10+2）*3=36 米。11、分析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。那么，如果同 样是 5 段的话，第二种就要比第一种少 5*2=10 米，现在第二种 7 段和第一种 5 段一样长，说明第二种的两段长是 10 米，也就是说每一段为 10/2=5 米。所以， 绳子长为 5*7=35 米。解答：原来每根绳子长为 7*（2*5/2 ）=35 米。12、分析：增加一条和减少一条，前后相差 2 条，也就是说，每条船坐 6 人正好，每条船坐 9 人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。解答：增加一条船后的船数 =9*2/（9-6 ）=6条，这个班共有 6*6=3

14、6 名同学。13、分析：这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总 数时必须注意量的单位的统一。这里，盈亏总数不是 7+5=12分，而是 7*50+5*35=525 步。所以，准点到校用时为 525/ （50-35 ） =35分钟。所以，上 课时间是 7点 55分。解答：准点到校的用时 =（7*50+5*35）/ （50-35）=35分钟，学校上课时间 为 7 点 55 分。14、分析：花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。即花球原价 10 元 钱 20个，白球原价 10 元钱 30个。那么，同样买花球和白球各 30 个，花球要 比白球多花 10/2=5 元，共需

15、要 30/2+30/3=25 元。现在两种球的售价都是 2 元 钱 5 个，花球和白球各买 30 个需要（ 30/5 ） *2*2=24 元，说明花球和白球各买 30 个能省下 25-24=1 元。现在共省了 4 元，说明花球和白球各有 30*4=120 个， 共买了 120*2=240 个。解答：花球和白球各买 30个时，可比原来省下 =（30/2+30/3 ）- （30/5 ） *2*2=1 元，省下 4 元，花球和白球各买 30*4=120 个。所以，小明共买了 240个 球。15、分析：7 只苹果和 3 只梨装一袋比 5 只苹果和 3只梨装一袋多了 2只苹 果，梨从刚好到多 12 只，相当于把原来装好的袋拿出了 12/3=4 袋，抽出其中 的苹果（ 4*5=20 只）和原来剩下的 4 只（共 20+4=24 只）苹果，添加到其余原 来装好的袋子中去。每袋添加 2 只，添加了 24/2=12 袋刚好装完。所以，原来 装了 12+4=16袋，苹果有 16*5+4=84只，梨有 16*3=48 只，合起来有 84+48=132 只。解答：（12/3 ）*5+4=24，5 只苹果和 3 只梨装一袋， 共装了 24/2+4=16 袋， 所以，苹果和梨共有 =16* （3+5）=4=132只。