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1、第i局部测量技术根底第一章角度测量准确测定地面点的位置和高程是测绘工作的主要任务之一。通常采用的方法是测定一定数量 的角度和长度，按一定的计算方法得到。测量角度的仪器主要是经纬仪，主要包括光学经纬仪和电 子经纬仪两大类别，本章着重讨论角度测量的概念、电子经纬仪的测角原理。 1 -1角度的概念一、水平角水平角是指两条空间相交直线在某一水平面上投影之间的夹角，通常用于确定地面点的平面位 置。如图1- 1所示。A P B是三个不同高度的地面标志点，PA PB两条空间直线在过 P点的水平面上投影后为pa和pb,它们之间的夹角/ apb称为P对A、B两点的水平角,常用字母 表示。要测定水平角，可以设想将
2、一个有顺时针角度分划的圆盘度盘置于测站点P上，使其圆心与P点重合或者位于同一铅垂线上，并安置水平。在度盘的中心上方，设置一个既可以水平转动、 又可以铅垂俯仰的望远镜照准装置，以及与其水平转动联动的位于度盘上的读数指标线，这样望远镜分别照准A、B点，即可得到度盘上指标线处的读数a0、b0,显然水平角为：bo a。a。、bo值称为P对于A B目标点的方向值。Way、b Ea图1 -1水平角的概念二、垂直角垂直角是指空间直线与水平面的夹角，通常用于确定地面点的高程。测量中规定从水平面开场,向上量为正，也称为仰角；向下量为负，也称为俯角，通常用希腊字母a表示。如图1-2中，照准方向线0A与O点的水平面
3、0A的夹角a,即为0点对于A点的垂直角。图1-2垂直角的概念为了测定垂直角，原理上可以设想在前述望远镜照准装置赖以俯仰的水平轴的一端安置一个度 盘， 0 180 直径方向与铅垂线同向，盘面铅垂，圆心与水平轴重合，称为垂直度盘；再于垂直度盘上设置一个与望远镜方向同步的读数指标线。这样，当望远镜照准目标A 时，依指标线在垂直度盘上读取读数3,水平位置的读数0与3之差，即为0点对于A点的垂直角a。实际仪器中是使读数指标固定于一不变位置，通常在铅垂线方向（或水平方向 ） ，而度盘与望远镜固连在一起，且0180 直径方向与望远镜轴线平行,随望远镜的俯仰而旋转,照准目标后读取铅垂方向读数,按 90 计算同
4、样也可得到垂直角。在重力的作用下,地面上每一点均有一条指向下的铅垂线方向 （ 即自由落体方向 ） ,我们定义铅垂线的反方向（指向天顶）称为该点的天顶方向，从天顶方向量到某一空间直线方向的角度Z（在铅垂面内）称为天顶距，用英文字母 Z表示，显然OAt线方向的天顶距Z与垂直角a的关系为：a = 90 Z实际应用时可使用垂直角也可使用天顶距。另外,天顶距可以大于90 ,故无正负之分。 1 2经纬仪测角的根本概念一、经纬仪的整置到达测站点之后，在开场角度观测之前，测量员需要整置经纬仪。整置经纬仪包括对中、整平、 调焦三个步骤。1. 对中对中的目的是使经纬仪的水平度盘中心与测站点标石中心位于同一铅垂线上
5、。准确对中的方法 有垂球法和光学对点器法。下面分别介绍其操作方法：(1) 垂球法先把脚架腿伸开，长短适中，选好脚架尖入地的位置，凭目估，尽量使脚架面中心位于标石中 心正上方，并保持脚架面概略水平。将垂球挂在脚架中心螺旋的小勾上，稳定之后，检查垂球尖与 标石中心的偏离程度。假设偏差较大，应适当移动脚架，并注意保持移动之后脚架面仍概略水平； 当偏差不大时约3厘米以内，取出仪器，扭上中心固定螺旋，剩下半圈丝，不要旋紧，缓慢使仪 器在脚架面上可以前后左右的移动，垂球尖静止时准确对准后标志中心，拧紧中心固定螺旋，对中 完成。(2) 光学对点器法将脚架腿伸开，长短适中，保持脚架面概略水平， 平移脚架同时从
6、光学对点器中观察地面情况， 当地面标志点出现在视场中央附近时，停顿移动，缓慢踩实脚架。旋转机座升降螺丝并观察地面标 志点的移动情况，使对点器的十字丝中心对准地面标志点，此时园水准器不居中。松开脚架腿固定 螺丝，适当调整三个脚架腿的长度，使园水准器居中，此时地面标志点略微偏离十字丝中心。重复 上述过程2 3次，直至地面点落于十字丝中心同时园水准器也处于居中状态，对中完成。利用光学 对点器对中较垂球法精度高，一般误差在1mr左右，同时不受风力的影响，操作过程简单快速，因而应用普遍。2. 整平整平的目的是让经纬仪竖轴位于铅垂线上。通常是先让圆气泡居中，使仪器概略置平。由于重 力的作用，水准器中的气泡
7、总是向高处移动，脚螺旋顺时针转(从上向下看)时总是抬高照准部，反时针旋转时总是降低照准部，所以用左手旋转脚螺旋时，气泡总沿食指移动方向运动。用管水准器 置平时，通常是先让管气泡平行于某两个脚螺旋的连线，如图1 3(a)。旋转这两个脚螺旋，使气泡居中，然后转动照准部，使管水准器垂直于该两个脚螺旋连线，如图1 3(b)。此时， 只转动第三个脚螺旋，使气泡居中，如此反复2 3次，仪器在互相垂直的两个方向上均到达气泡居中，即到达了准确置平。(b)图1 3经纬仪整平3调焦调焦包括目镜调焦和物镜调焦，物镜调焦的目的是使照准目标经物镜所成的实像落在十字丝板 上，目镜调焦的目的是使十字丝连同目标的像即观测目标
8、一起位于人眼的明视距离处，使目标 的像和十字丝在视场内都很清晰，以利于准确照准目标。(最黑)。由于先进展目镜调焦，将望远镜对向天空或白墙，转动目镜调焦环，使十字丝最清晰各人眼睛明视距离不同，目镜调焦因人而异。然后进展物镜调焦，转动物镜调焦螺旋，使当前观测 目标成像最清晰。调焦是否正确，可将眼睛在目镜后上下左右移动，假设目标影像和十字丝影像没有相对移动，那么说明调焦正确；否那么，观察到目标影像和十字丝影像相对移动，那么说明调焦不正确，这种现象称为十字丝视差。它将影响观测的精度，特别是进展高等级观测时，尤其应当注意。图1 - 4的前两种情况，为调焦不正确；后一种情况，为调焦正确。像平面像平面像平面
9、十字丝平面十字丝平面1-忙卜2 二图1-4十字丝视差二、水平角方向观测法在地形测量中，观测水平角通常采用方向观测法和复测法，且以前者居多，亦称全圆观测法； 只有当精度要求较高，而使用的仪器等级较低时，方采用后者。水平角观测时必须用十字丝的纵丝照准目标，如图1 - 5所示，根据目标的大小和距离的远近,切准目标的方式可以选择单丝切准或双丝夹准。图1 -5水平角观测的目标照准如图1-6, O点为测站点，欲观测方向 A B、C、D四个方向的水平角，方向观测法步骤如下:1.安置度盘多个测回观测时，为了减弱度盘刻划误差影响，使读数均匀分布在整个度盘上，标准要求观测时要变换度盘的起始位置。通常要求各测回起始
10、度盘位置读数G对J2和J6型经纬仪，G分别为:a oniJ2型：G (k 1)10(k 1)m600(kmJ6 型：G 18(k 1)60 (kmm1)式中，m为测回总数，k为测回序号k=1, 2,。图1-6方向观测法在每测回观测前，都应该重新安置度盘。2.观测1上半测回盘左垂直度盘位于望远镜的左侧先照准第一方向A因计算时将第一方向的方向值强制归零，故也称该方向为零方向，读取水平度盘读数为 L1，然后依顺时针方向分别照准 B C、D方向， 得盘左读数为L2、L3、L4，测完最后一个方向，继续顺时针转到零方向，再次盘左照准，得读数L；，这种在盘左位置二次观测零方向的作法称为上半测回归零。标准规定
11、只有方向数超过三个时才进展归零。于是得上半测回归零差上为：上 Li Li2下半测回上半测回归零之后，纵转望远镜，使垂直度盘位于望远镜右侧称盘右，先照准零方向，得盘右读数R1，逆时针旋转，依次照准 D、C B A,得盘右水平度盘读数 R4、R3、R2、R；，在盘右位置上二次观测零方向称为下半测回归零。那么下半测回归零差厶下为：下 Ri Ri上下两个半测回称为一测回。至此，一测回观测完成。三、指标差及垂直角计算公式的推证我们知道，垂直度盘读数是通过指标来实现的，而指标的安装位置及度盘的刻划方式不同，将使得垂直角的计算方法不同。同时指标安装的实际位置与其设计位置通常难以完全一致，也必将对垂直度盘读数
12、产生影响，这种影响我们称之为垂直度盘指标差，以i表示。对于020、030、T2等多90 或270，由于指标差数仪器，指标的设计位置为铅垂线方向，当照准轴水平时，读数应为a（b）图1 7垂直角与指标差的关系的存在，实际读数将偏离 90，此偏离值即为指标差i，如图1-7a所示。（C）为了推证指标差和垂直角的计算公式，首先绘制出垂直角观测时照准轴、度盘、指标的关系示 意图，并标出指标差i、度盘读数及垂直角。图1 7 b、1 7 C分别为照准一高目标时，盘左和盘右观测的示意图。由图可知：90 左i右 270将上面两式联立求解垂直角和指标差:1i (L R 360 )21(R L 180 )2分析上面两
13、式可知，对于垂直角半测回来说，在盘左、盘右读数中含有指标差的影响，因此利用半测回读数计算垂直角时，应参加指标差改正；而对于一测回，盘左、盘右读数联合计算垂直角,由于两个读数中均含有指标差的影响，且相互抵消，因而指标差对于一个测回垂直角观测没有影响；同时，虽然指标差受外界温度的变化、震动等因素会发生微小改变，但在短时间内指标差接近一个 常数。故？标准？规定一个测站上同组、同方向、各测回的指标差之差，不应超过一定的限制，以此 作为衡量垂直角观测质量的依据。 1-3电子经纬仪测角原理八十年代之后，现代电子技术渗透到测绘仪器制造行业，西方兴旺国家生产出了新一代角度测 量仪器一一电子经纬仪。与光学经纬仪
14、一样，电子经纬仪也有照准部和望远镜、三轴系统等，不同 的是电子经纬仪的度盘和读数系统采用了光电技术，角度测量数字结果可以直接显示在屏幕上，也 可通过输出端口向电子手簿或计算机自动传送测量结果，测量员只需用望远镜照准目标，数据自动 记录，大大降低了读错、记错的几率，同时也提高了测量作业的自动化程度。电子经纬仪和全站仪的型号很多，但其测角原理和方法有许多相似之处，其类型主要有以下三 种：编码度盘测角、光栅增量式测角和光栅动态测角。一、编码度盘测角原理图1-8四码道编码度盘在光学圆盘上设置有一定宽度的同心圆缝隙，每一圈成为一个码道，并代表二进制的一个数位，这样便可以得到一个包含多个码道的按二进制规律
15、组合起来的图案，这种带有编码图案的光学圆盘 成为光学编码度盘，图1-8为仅有四个码道的编码度盘示意图。利用编码度盘测角是电子经纬仪中采用最早、也较为普遍的电子测角方法。它是以二进制为根 底，将光学度盘分为假设干个区域，每个区域用一二进制码来表示。这样，当照准方向确定后，方 向的投影落在度盘的某一区域上，即该方向对应一二进制编码，通过发光二极管和接收二极管，将 度盘上的二进制编码信息转换为电信号，再通过模数转换，得到一可读角值。编码度盘类似普通光 学度盘，每个方向都单值对应一个编码输出，不会因掉电或其它原因而改变这种对应关系。另外， 利用编码度盘不需要基准数据，就可得到绝对方向值。因此，这种测角方法也称为绝对式测角法。编码度盘的优点是：能实时反映角度的绝对值，可靠性高，误差不积累，调试简
