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1、2020年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1（3分）下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（）ABCD2（3分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A256B957C256D4453（3分）在代数式中，m的取值范围是（）Am3Bm0Cm3Dm3且m04（3分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（）A68B58C48D325（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C
2、a3a2aD（a2）3a56（3分）中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131047（3分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如表统计表：步数（万步）1.01.11.21.31.4天数353127在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.48（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9（3分）三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（）A三边
3、中线B三边垂直平分线C三边高线D三内角的平分线10（3分）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，下列结论正确的个数是（）对称轴为直线x1；b24ac0；方程ax2+bx+c0的解是x13，x21；不等式ax2+bx+c3的解为2x0A4B3C2D1二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）有理数的倒数为 12（4分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移4个单位长度后得到点A，则A的坐标为 13（4分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 14（
4、4分）如图所示，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且A的度数为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：tan604sin45+（2020）0；（2）解不等式组：16（6分）先化简，再求值（1），其中x+117（8分）如图，在甲楼上挂着“众志成城，控制疫情”的宣传条幅AE，小明从乙楼D处，看条幅顶端A测得仰角为45，看条幅底端E测得俯角为31，已知甲、乙两楼相距40米，求条幅AE的长（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）18（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（
5、1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？19（10分）如图，直线yk1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y交于A（2，4），B两点（1）求直线AB的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若直线yk1x+m与双曲线y有且只有一个公共点，求m的值20（10分）如图
6、，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O是AB边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆经过点D，作DEAB于点E，延长DE交O于点F，连接FO并延长交O于点G，已知DE3，tanCDA2（1）求证：BC是O的切线；（2）求证：OA2OBOE；（3）求线段EG的长二、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）比较大小：3 0（填“”、“”或“”号）22（4分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的33网格中有点A、点B两个格点，在网格的格点上任意放置点C（点A、B除外），恰能使ABC的面积为1的概率是 23（4分）设、是方程x2x20200的两根，则2+
7、2的值为 24（4分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y9x1的图象上，则点P的坐标为 25（4分）如图所示，在ABC中，B90，BABC2，以B为圆心作圆B与AC相切，点P是圆B上任一动点，连接PA、PC，则PA+PC的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元（2）将售价定为多少元时，能使这天利润
8、最大？最大利润是多少元？27（10分）如图，点P是线段BD上一个动点，BD90，AB6，CD4，BDa（1）当APC90，a14时，求BP的长度；（2）若APC90时，点P有两个符合要求即P1，P2，且P1P22，求a的值；（3）若APC120时，点P有且只有一个点符合要求，求a的值28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，点C为抛物线的顶点点M（0，m）为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B、C（1）若原抛物线经过点（2，5），求原抛物线的函数表达式；（2）在
9、（1）条件下，当四边形BCBC的面积为40时，求m的值；（3）探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCBC为菱形？请说明理由2020年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上1（3分）下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（）ABCD【分析】利用三视图的画法对各选项进行判断【解答】解：正方体的三视图都是正方形；球的三视图都是圆，而圆锥、圆柱的三视图不相同故选：A2（3分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年
10、，可记作（）A256B957C256D445【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为256年故选：C3（3分）在代数式中，m的取值范围是（）Am3Bm0Cm3Dm3且m0【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：m3且m0故选：D4（3分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（）A68B58C48D32【分析】因直尺和三角板得ADFE，BAC90；再由ADFE得23；平角构建1+BAC+3180得1+390，已知132可
11、求出358，即258【解答】解：如图所示：ADFE，23，又1+BAC+3180，BAC90，1+390，又132，358，258，故选：B5（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD（a2）3a5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、a3a2a，正确；D、（a2）3a6，故此选项错误；故选：C6（3分）中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A0.13105B1.3104C1.3105D1
12、3104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13万用科学记数法表示为：1.3105故选：C7（3分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如表统计表：步数（万步）1.01.11.21.31.4天数353127在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.4【分析】在这组数
13、据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数【解答】解：在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数都是1.3，所以中位数是1.3故选：B8（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断即可得【解答】解：A此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；B此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C此图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，不符合题意；D此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；故选：D9（3分）三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（）A三边中线B三边垂直平分线C三边高线D三内角的平分线【分析】根据外心的定义直接进行判断即可【解答】解：根据三角形的外心应到三角形三个顶点的距离相等和线段垂直平分线的性质知，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点故选：B10（3分）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，下列结论正确的个数是（
