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1、山东省青岛市中考数学模拟试卷(一）（解析版)一、选择题（共8小题,每题分，满分分)1.2的倒数等于（ ）A0.2B.5CD2如图是几种小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表达该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ )A.B.C.D3.为了响应中央号召,某市加大财政支农力度，全市农业支出合计约达到5320万元，其中532万元用科学记数法可表达为（)A5.3104元B.5.2317元.538元D.0元4.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给号选手的评分如下：90，96，1，96,9,9那么，这组数据的众数和中位数分别是( )A.96，9.B6,5C95,94.5D.95，95
2、.一种口袋中有3个黑球和若干个白球,在不容许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的措施:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断反复上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大概有( )8个B.15个12个.10个6.如图,将AB绕点逆时针旋转90，得到AO若点A的坐标为(a,b)，则点A的坐标为（ ）(,)B.(b,a)C.(b，a）D（b，)7.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润1万元，由于产品畅销，利润逐月增长，一季度共获利64万元,已知月份和3月份利润的月增长率相似.设,3
3、月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为(）A1(1+x）2=36.B10+（1)2=36.4C101(+x)0(1+x）=6.4D101(1x)10(1+)23648.如图,点、H分别是正方形ABC边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CGH设A、E两点间的距离为x，四边形FH的面积为，则y与x的函数图象也许为（ ）.B.CD. 二、填空题(本题满分2分，共有6道小题,每题3分)9计算:（1)2()（)1 10.将正面分别标有数字,2,，背面花色相似的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上随机抽取一张作为个位上的数字（不放回),再抽取一张作为十位上的数字,两张卡片构成的数正好为“12”
4、的概率是 .1.王师傅检修一条长600米的自来水的管道,筹划用若干小时完毕，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原筹划的.2倍，成果提前2小时完毕任务设王师傅原筹划每小时检修管道x米,依题意列方程是 1如图,O是正方形ACD的外接圆，点P在O上,则AP= 13如图，四边形ABCD是菱形,DB=5，对角线AC，D相交于点O，B于，连接H,则DHO= 度14.如图是由某些完全相似的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，构成这个几何体的小正方体的个数最小是 个15作图题用圆规、直尺作图,不写作法,但要保存作图痕迹.在一块三角形废料上，要裁下一种半圆形的材料,使直径在线段BC上，并且要尽量的充足运用
5、好原三角形废料,请画出这个半圆形.三、解答题（共9题,74分）16.（分）计算（1)求一次函数y=2+和y=x=1的交点坐标.()化简:()17(6分)初中生看待学习的态度始终是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生看待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感爱好；B级：对学习较感爱好;C级:对学习不感爱好）,并将调查成果绘制成图和图的记录图（不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）本次抽样调查中,共调查了 名学生;(）将图补充完整；（3)求出图中级所占的圆心角的度数;（4)根据抽样调查成果,请你估计该市近名初中生中大概有多
6、少名学生学习态度达标?（达标涉及A级和B级)8.（6分）某商场设定了一种可以自由转动的转盘（转盘被等提成16个扇形)，并规定:顾客在商场消费每满00元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券如果顾客不乐意转转盘，则可以直接获得购物券15元.（1）转动一次转盘，获得0元、3元、10元购物券的概率分别是多少?（2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算阐明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算？19(分)如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角一种圆规两脚均为12c,最大张角15,你能否画出一种半径为
7、20c的圆?请借助图2阐明理由(参照数据：s150.6,cos10.,ta150.27，si50.9,co50.26，tan57）20（8分）某学校是乒乓球体育老式项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买1个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个，若购买0副直拍球拍和15副横拍球拍耗费900元;购买0副横拍球拍比购买5副直拍球拍多耗费160元(1)求两种球拍每副各多少元？（2)若学校购买两种球拍共0副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用至少的方案，并求出该方案所需费用.21.（8分）如图，在B中,CB=9，C
8、D为AB边上的中线,过点D作DEBC于E，过点C作B的平行线与D的延长线交于点F，连接B,AE.（1)求证：F=C.（2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形BDC为菱形并阐明理由.2.（10分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定,该产品售价不得低于100元/件且不得超过18元/件,该产品销售量y（万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示.（1)求与x之间的函数关系式,并写出x的取值范畴;（2）第一年公司是赚钱还是亏损?求出当赚钱最大或者亏损最小时的产品售价；（3)在（)的前提下,即在第一年赚钱最大或者亏损最小时,次年公司重
9、新拟定产品售价,能否使两年共赚钱达3万元?若能,求出次年产品售价;若不能,请阐明理由.23(10分）阅读材料，回答问题：小明学完了“锐角三角函数”的有关知识后，通过研究发现：如图，在tABC中，如果=0,A30,BC1,AC=b=,A=c=2,那么=2.通过上网查阅资料，她又知“sin90=”，因此她得到“在含角的直角三角形中,存在着=的关系”这个关系对于一般三角形还合用吗？为此她做了如下的探究：(）如图2,在tAB中,90，BC=，AC=b,AB=c.请判断此时“=”的关系与否成立?(）完毕上术探究后,她又想“对于任意的锐角AC，上述关系还成立吗？”因此她又继续进行了如下的探究：如图3，在锐
10、角AB中，BC=a,C=b,B=c.过点C作DAB于D在RtABC和tBDC中,DCBC=90,sinA= ,sinB= .= ， = =同理,过点A作AHBC于H，可证=的.请将上面的过程补充完整.（3）运用上述结论解答问题如图，在AC中，如果B=60,C45,A=2,那么AC= .在锐角ABC中,若B=30,=2，AC=2，求SABC.4.（12分)已知：矩形CD,3cm，DC=4c,点从点出发沿AB向终点运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同步出发，且运动的速度均为1c秒,当其中一种点达到终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒（1)当点N运动秒时，求线段DN的长；(2）
11、试求出多边形的面积S与的函数关系式;(3）t为什么值时，D，N,M三点共线?（）t为什么值时,以DAN的一边所在直线为对称轴翻折DAN,翻折前后的两个三角形所构成的四边形为菱形？山东省青岛市中考数学模拟试卷（一)参照答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，满分2分)1.0.2的倒数等于()A.2B5C.5【分析】根据倒数的意义,乘积是的两个数互为倒数， 没有倒数,求一种数的倒数,把这个数的分子和分母掉换位置即可.【解答】解：02的倒数等于,故选B【点评】此题考察的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的措施及应用,明确：1的倒数是1，没有倒数.2.如图是几种小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形
12、中的数字表达该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()AB.CD.【分析】由主视图的定义可得【解答】解:这个几何体的主视图是,故选:D【点评】本题重要考察简朴几何体的三视图,纯熟掌握三视图的定义是解题的核心.3为了响应中央号召，某市加大财政支农力度，全市农业支出合计约达到53200万元，其中530万元用科学记数法可表达为( )A.210元B.5.3107元.52308元D.52108元【分析】科学记数法的表达形式为a10n的形式，其中1|10，n为整数.拟定的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相似.当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n
13、是负数.【解答】解：53200万=.23108，故选D.【点评】此题考察科学记数法的表达措施科学记数法的表达形式为a1n的形式,其中a|1，n为整数,表达时核心要对的拟定a的值以及n的值.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90,96，91，96，9，9那么,这组数据的众数和中位数分别是（）A.9,94.B.96，95.95，4595,9【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一种数（或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中浮现次数最多的数据，注意众数可以不止一种【解答】解：在这一组数据中6是浮现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序
14、排列（90,91，9，5,6,96），处在中间位置的那个数是94、9,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(94+95)2=4.5故这组数据的众数和中位数分别是96,945故选：A【点评】本题为记录题，考察众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按规定重新排列,就会出错.一种口袋中有3个黑球和若干个白球,在不容许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数，采用了如下的措施：从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色，,
