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1、交换一块糖 各得一个块糖 交换一种思想 各得两种思想试说分式一课（第一课时）我们知道，分式是表示数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是分式的起始课。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。一、教学背景1.教学内容分析（1）地位与作用：分式是人教版新教材八年级上册第十五章第一节，本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。（2）重点：分式的概念（3
2、）难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系分式概念是分式这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。2.教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满
3、着探索和创造，体会分式的模型思想。经过七年级一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，在七年级下册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据数学课程标准，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以上3个方面为本节课的教学目标。二、教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学。三、教学过程数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
4、”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知再探新知应用新知深化拓展小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。（一） 发现新知在这儿我对教材进行了处理，课本引例是 “长方形的面积”等问题，我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境： 1.创设情境：师生共同欣赏画面，教师给出探究要求： 果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗？请说一说。设计意图
5、：作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出方程。针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式。通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。2.探索交流 ：（1）议一议：你们所发现的这一类新代数式：，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（2）类
6、比分数，概括分式的概念及表达形式类比被除数除数=商数 被除式除式=商式 3 4 = n (a-x) =整数 整数 分数 整式 整式 分式（3）小组内互举例子，判定是否分式设计意图：针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。（二）再探新知如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而
7、我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。1.探究活动（1）填表：a-2-1012（2）概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式里的分母B作出取值限定：B不能等于零首先是组织学生独立填写表格。表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同
8、时渗透从特殊到一般的数学思想。2.例题与练习例1.（1）当a=1，2时，分别求分式的值（2）a取何值时，分式 有意义？你知道吗：当x取什么值时，下列分式有意义？（1） (2) （3）例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。（三）应用新知 学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了以下问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽
9、象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。结合乡土教育编拟了例2，使数学更贴近学生的生活。例2.阿克苏的红富士牌苹果为了能提前采收，抢占市场，需要给苹果套袋以更好地吸收光能。已知一个果农一天能完成1200个苹果的套袋工作，现在n个果农完成m个苹果的套袋工作需要（ ）天。（四）深化拓展把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义1.1a 2.(v1t1+v2t2)(t1+t2) 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。“赋予实际意义”对学生是个挑战，可以激发他们的思维和兴趣，活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释，更应关注学生是否进行了思考。提供的两个分式是初中阶段常用的模
10、型。第一个可以与倒数、工作效率、等分相联系，学生比较熟悉，应该可以通过独立思考得出；第二个分式可以联想到平均速度、平均售价、加权平均数的求法等问题，但学生相对陌生，教师可以鼓励学生相互合作交流，也可以适当提示分析。通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识、创造能力。（五）小结巩固 1.小结（1）谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）（2）课堂评价 “谈一谈”先让每个学生在组内交流，然后派小组代表作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。课堂中通过学生自评、互评，可以使学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也
11、为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下： 2.课后作业（1）试一试，你能行：书本P133 页第1.2.3题 （2）请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长为），把你想到的写下来明天的课上我们一起交流。（六）板书设计分式1.分式的概念：一般地，如果A.B表示两个整式并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 2分式有意义的条件：分母不为0.四、设计说明：回顾整节课的设计，我主要着力于
12、以下三个方面：1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：（1）通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；（2）通过“互举例子”、“填表探究”两个活动，鼓励学生主动参与活动；（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导发现教学法”，具体做法如下： （1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。3.关于评价：我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，培养学生合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。 试说分式一课乌什县第二中学蒲美6
