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1、圆锥曲线小题练习01一、选择题（题型注释）1抛物线的准线方程是，则的值为（ ）A B C D2抛物线的焦点坐标是（ ） A、（2，0） B、（4，0） C、（- 2，0） D、（- 4，0）3已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A B C D4已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A B CD 5若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 66在同一坐标系中，方程与 ( 0 )的曲线大致是7已知双曲线=1和椭圆+=1（a0,mb0）的离心率互为
2、倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形8抛物线x2=y的焦点坐标是（ ）A B C D9点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（ ）A B2 C D410已知椭圆则 ( ) A与顶点相同.B与长轴长相同.C与短轴长相同.D与焦距相等.11在抛物线上有两动点，且，则线段的中点到轴的距离的最小值为（ ）A B C D12、极坐标方程所表示的曲线是 （ ）A两条相交直线B圆 C椭圆 D双曲线13已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或
3、D或14抛物线的准线方程是（ ）A B C D 15过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若，则此直线的斜率为 A、B、 C、 D、 16双曲线的右焦点的坐标为 （ ）A. B. C. D . 17如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），则其标准方程为（ ）(A) (B) (C) (D)18双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D19直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）A. B. C. D. 20若双曲线（a0）的离心率为2，则a等于（ ）.A2 B C D121双曲线的焦点坐标是A BC D22已知抛物线与双曲线有相
4、同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（ ）A、 B、1 C、1 D、23已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )A.2+ B. C.18+12 D.2124已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于 （ ）A4 B8 C16 D18252014张家口模拟设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于 ()A.4 B.8 C.24 D.4826设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()(A)4 (B)
5、6 (C)8 (D)1227下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）A B C D28设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，F1PF290，若RtF1PF2的面积是1，则a的值是( )A1 B. C2 D.29设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为A B C D30抛物线y2=4x上点M的横坐标为1，则点M到该抛物线的焦点的距离为A B C2 D331已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（ ）A|OB|=e|OA|B|
6、OA|=e|OB|C|OB|=|OA|D|OA|与|OB|关系不确定32已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ）A B C D33已知双曲线-=1(a0,b0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OMON,则双曲线的离心率为()(A) (B) (C) (D)34双曲线的离心率为，抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点，（O为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（ ）A B C D35平面直角坐标系中，动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（ ）A B C D36已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的
7、一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A B C D237若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为A B C D38已知椭圆的离心率e=，则m的值为 （ ）A3 B3或 C D或39如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，面PAB面ABCD在面PAB内的有一个动点M，记M到面PAD的距离为若，则动点M在面PAB内的轨迹是（ ）A圆的一部分 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 40已知正方体的棱长为，点是平面内的动点，若点到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是 （ ）A直线 B. 椭圆 C双曲线 D. 抛物线 41如图，抛
8、物线的顶点在坐标原点，焦点为，过抛物线上一点作准线作垂线，垂足为，若为等边三角形，则抛物线的标准方程是（ ）A B C D42双曲线：的左，右焦点分别为，两点在双曲线上，且,线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D43已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是 （ ）、9 、16 、 、44如图，分别是双曲线C:的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）A B C D45已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的
9、面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D46已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A2 B4 C D47以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是A.y4x2 B. y8x2C. y24xD. y28x48抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为A. B. C. D.49已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是A B C D 二、填空题（题型注释）50过点的直线与抛物线交于两点，记线
10、段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数 _51如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_.52已知抛物线上一点，则 ，点到抛物线的焦点的距离为 53已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为 54如图：已知为抛物线上的动点，过分别作轴与直线的垂线，垂足分别为，则的最小值为_.55抛物线与直线l:交于两点，则 .参考答案1B 2C 3C 4B 5C 6A 7B 8C 9C 10D11C 12D 13C 14B 15B 16C 17D 18A 19C 20D21B 22C23B 24C 25C 26B 27A 28A 29B 30C31C 32A 33D 34C35A 36D 37B 38B 39D 40C41D 42D 43C 44B 45A 46C. 47D 48B 49B 50 51k52 53 54 554答案第1页，总8页
