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1、2020年中考数学模拟试卷及答案（共三套）中考数学模拟试卷及答案（一）满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）ABCD图 M2- 12. 下列运算正确的是（）222246A. （x y） = x y B . x x = xC. （ 3） 2= 3 D . （2x2）3 = 6x63. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A. 3 B. 18 c. 24 D. - 0.34. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约 3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755 x 10n，则n
2、等于（）A. 10 B . 11C. 12 D . 13图 M2- 25. 如图M2-2,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3）,那么cos a的值是（）3A.4 B.3c. Id.56. 把8a3 8a2+ 2a进行因式分解，结果正确的是()2 2A. 2a(4a 4a+ 1) B . 8a (a 1)C. 2a(2a 1)2 D . 2a(2a + 1)1 3x 1 w 7 x,7. 不等式组22的解集表示在数轴上，正确的是（）5x 23（ x + 1）图 M2- 3图 M2- 4&已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图 M2 4所示，顶点A（5, 0） , OB= 4 5,点P是
3、对角线0B上的一个动点，D（0, 1），当CF+ DP最短时，点P的坐标为（）A. (0 , 0) B . (1,2 C .(5, 5) D .岸,7)9. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5, 7, X, 3, 4, 6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众 数、中位数和方差分别是（）55, 51110 C . 6, 5.5 ,ID . 5610. 已知下列命题：若| a| = a,则aw0;若a| b|，则a2b2;两个位似图形一定是相似图形；平行四边形的对边相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 1个B . 2个C
4、 . 3个D . 4个11. 若x=-3是关于x的一元二次方程xa9 a+ 315 .化间：（a3+ 3a） *=.16 .如图 M2-6,A ABC内接于O Q AHLBC于点 H,若 AC= 24, AHk 18,0 O的半径 QC= 13,贝y AB=.+ 2ax+ a2 = 0的一个根，则a的值为（）A. 4 B . 3 C . 3 D . 412 .二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图M2-5所示，对称轴是直线x = 1,有以下结论：abc0;4ac2.其中正确的结论的个数是（）A. 1 B . 2C. 3 D . 4二、填空题（每小题3分，共24分）/、0 斤 1 1
5、13 .计算：2cos45 （ n + 1）+ 4 + 2=14 .在一个不透明的袋子中装有 8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别.现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一5个球是红球的概率是；，则取走的白球为 个.8图 M2- 6240117. 在一条笔直的公路上有 A, B, C三地，C地位于A, B两地之间，甲，乙两车分别 从A, B两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程， 甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图 M2-7表 示，当甲车出发 h时，两车相距350 km._I
6、_I_l_SI警0 1 2 3 4Kh) 图 M2- 718. 若关于x的分式方程+严 =3的解为正实数，则实数 m的取值范围是X 22 X5819. 如图M2-8,点A在双曲线y =-上，点B在双曲线y=-上,且AB/ x轴，则厶OABXX的面积等于.图 M2- 820. 如图M2- 9,矩形ABCD中, O为AC中点，过点O的直线分别与AB CD交于点E、F,连接BF交AC于点M 连接DE BO若/ COB= 60, FO= FC,则下列结论：FB垂直平分 OC厶EOB2A CMBDE= EF;S ae： Sbc 2 : 3.其中所有正确的结论的序图 M2- 9三、解答题（共60分）21.
7、 （8分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787运动员乙测试成绩统计图*分数8765运动员丙测试成绩统计图5（T5678克绩（分）图 M2 10（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为s甲2= 0.8、s乙2= 0.4、s丙=0.81)（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都
8、等可能地传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解22. （8分）如图M211所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角为30 朝大树方向下坡走6米到达坡底A处， 在A处测得大树顶端B的仰角是48 .若坡角/ FA9 30,求大树的高度.（结果保留整数.参考数据：sin48 0.74 , cos48 0.67 , tan48 1.11 , - 31.73)图 M2 1123. (10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为 324元/件，并 且两次降价的百分率相同.(1) 求该种商品
9、每次降价的百分率；(2) 若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价 销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24. (10分)如图M2- 12,在厶ABC中，AB= AC 以AC为直径的OO分别交 AB BC 于点M N,点P在AB的延长线上，且/ CAB= 2/BCP.(1) 求证：直线CP是O O的切线；” 5(2) 若 BC= 2 5, sin / BCP= 5，求点 B 到 AC的距离； 在 的条件下，求 ACP的周长.A图 M2 1225. (12分)如图M2 13，在正方形 ABCD中，点E、F分别是边BG AB上的点
10、,且GE= BF.连接DE过点E作EGL DE使EG= DE连接FQ FC.(1) 请判断：FG与CE的数量关系是 位置关系是;(2) 如图M213，若点E、F分别是CB BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中 结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；(3) 如图M213，若点E、F分别是BC AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中 结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.图 M2 1326. (12分)如图M214，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=qx2+ bx + c与x轴 交于A( 1，0)，B(2，0)两点，与y轴交于点C.(1) 求该抛物线的解析式；(2) 直线y= x + n
11、与该抛物线在第四象限内交于点 D,与线段BC交于点E,与x轴 交于点F,且BE= 4EC. 求n的值； 连接AC CD线段AC与线段DF交于点G, AGFWACG堤否全等？请说明理由；(3) 直线y= m(m0与该抛物线的交点为 M N(点M在点N的左侧)，点M关于y轴的5对称点为点M，点H的坐标为(1 , 0).若四边形OM NH的面积为3.求点H到0M的距离d的值.图 M2 14参考答案1. B 2.B3.A4.B5. D 6.C7.A8 D 解析如图，连接AD,交0B于点P, P即为所求的使C冉DP最短的点；连接CP AC AC交OB于点E,过E作EF OA垂足为F.点C关于OB的对称点
12、是点 CP= AP, CP+ DP的最小值即为AD的长度;T四边形OABC是菱形，OB= 45,1 OE= 2OB= 25, AC!OB.又 t A(5, 0),在 Rt AEO中,AE=- OA OE= ：52( 2 .5) 2 = -, 5;易知 Rt OE匂 Rt OAEOE EFOTAE EFtOE AE_2 J5 5 = 2 OA _5 2, OIT oE-eF = (2 5) 2-22 = 4. E点坐标为(4 , 2).1设直线OE的解析式为：y= kx，将E(4, 2)的坐标代入，得y=於,1设直线AD的解析式为：y= kx +b,将A(5, 0) , D(0, 1)的坐标代入
13、，得y= +51,1y=2x，解得1y = -5X+1,10一7 5 一 7- -X y点p的坐标为107，99. D 10.A11.Ca b + c2.故正确.12. C 解析a0, b0，故正确，= b2-4ac0,故正确， x=- 1,即-2a=- 1, b= 2a，故错误.当 x =- 1 时,13. ,2 +114. 715. a 解析先算小括号，再算除法.原式=(a+ 3 a 9 a+ 3a a 3 a=(a + 3) a + 3= a.故答案为a.16.39317.2 解析由题意，得AO BO240 km,甲车的速度为240-4= 60(km/h)，乙车的速度为 240-3= 8
14、0(km/h).设甲车出发x小时甲、乙两车相距350 km,由题意，得60x + 80(x 1) + 350= 240X 2,33解得x = 2,即甲车出发2h时，两车相距350 km.3故答案为故答案为320. 21. 解析(1)众数是一组数据中出现次数最多的数，观察表格可以知道甲运动员测试成绩的众数是7分.中位数是一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，最中间的一个或两个数的平均数，观察表格并将数据按从小到大排列得5, 6,乙7,乙7,乙18. m6且 0123519. 解析设点A的坐标为(a ,).2 av AB/ x 车由，5点B的纵坐标为-.a心 5八、8亠/口8a将y=-代入y =，求
