《高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课后习题新人教A版必修41 .时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）14147|7A.3兀B.-3兀C,18兀D.-18兀13,用弧度制表示就是-解析：显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的 34兀-32兀=-3兀.答案：B2 .（2016青海西宁第十四中学期中）若a=-3，则角a的终边在（）A.第一象限B.第二象限1C.第三象限D.第四象限TI解析：因为-兀-3-2,所以a=-3的终边在第三象限.答案：C117T3 .将-4表示成e+2k兀（kez）的形式，使e|最小的e的值是（3nttit3nA.-4B.-4C.
2、4D.4Utt3n3n解析：.-4=-2兀-4,.e=-4.答案：A4 .已知集合A=a|2kTta（2k+1）兀，kCZ,B=a|-4a4,则AAB等于（）A.a|-4a4B.a|0WaW兀C.a|-4W“W-兀或0WaWjtD.?解析：当k=0时，A=a|0aW兀,此时AHB=a|0aW兀;当k=-1时，A=a|-2TtaW-兀,此时AHB=a|-4a-%,故所求集合AHB=a|0WaW兀或-4aW-兀.答案：C5 .若角”的终边在如图所示的阴影部分()IT71A.a6a32tt 7口B.C.D.2tt7n2 ji7na 2kir + - ar 2kn + Z36解析：易知阴影部分的两条边
3、界分别是2tt 7n3和6的终边,故a的取值范围是2n7na 2ku + a 2/ctt +, k e Z36答案：D6 .若圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍.解析:i=r e, ： e =1;半径变为原来的4弧长不变,:圆心角变为e =2=2 e.答案：2ZlT7.已知角a=kTt-；,keZ,则角a的终边在第2IT解析：当k=2n,nCZ时，a=2n兀-3,2n二角a的终边与-3角的终边相同.例又-3角的终边在第三象限，:a的终边在第三象限；TT当k=2n+1,nCZ时，a=2n7t+3,TT二角a的终边与3角的终边相同.TT又3角的终边在第一象限，：a的终边在
4、第一象限.综上所述，角a的终边在第一或第三象限.答案：一或第三8.（2016河北衡水中学期中）一个半径为R的扇形，它的周长为4R则这个扇形的面积为.解析：设此扇形的弧长为l,因为此扇形的半径为R周长为4R所以2R+l=4R所以l=2R.30所以这个扇形的面积S=lR=X2RXR=R答案：R2Til9.忖学号08720004卜圆内切于中心角为3,半径为R的扇形，则该圆的面积与扇形的面积之比为.解析：设圆的半径为r,如图，在RtOOC中，OC=r,OO=R-r,则“二r=sin62,即R=3r.c2回nr2，闷11T口232针2答案：10.已知a=-800把a改写成B+2k7t(kCZ,0WB2兀
5、)的形式，并指出a是第几象限角；一汩(2)求角丫，使丫与角a的终边相同，且丫eT214tt解：(1)-.-800=-3X360+280,280=9,14tta=+(-3)X2兀.14tt二.角a与9终边相同，：角a是第四象限角.14Tt(2)二与角a终边相同的角可写为2kTt+，|,keZ的形式，而丫与a终边相同14rl丫=2k兀+,keZ.又一局n14kn.-22kTt+g2,kez,解得k=-l.14n4n”-2兀+Cl=-.11.扇形OAB勺面积是1cm2,它的周长是4cm,求它的中心角和弦AB的长.Ali解：令的长度为l,OA=r则l=4-2r.S扇形=2ir,：2（4-2r）r=1,
6、解得r=1,l=2.令/AOB勺弧度数为a,I2_则a=t=2rad.如图，过O作OHLAB则AB：2AH=2rsin1=2sin1.扇形OAB勺中心角为2弧度，弦AB的长为2sin1cm.12.导学号08720005(2016江苏苏州一中月考)如图，用一根长为10m的绳索围成一个圆心角小于兀且半径不超过3m的扇形场地.设扇形的半径为xm,面积为Sm2.(1)写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；(2)当半径X和圆心角a分别是多少时，所围扇形场地的面积S最大？并求S的最大值.解：(1)设扇形弧长为lm,则l=10-2x,1所以S=lx=(5-x)x=-x2+5x.I0x3.I110j由得xC-T/J|.ITW1从而S=-x2+5x,xC5iff5=25从而当x=2时，Sma=-2+5x24此时，l=5,圆心角a=X=2.25,最大面积为4 m2.5答：当扇形半径为2m,圆心角为2时，所围扇形场地的面积最大
