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1、第38课时解答题(简单应用题) 备 考 演 练 1.(2017孝感)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器可供选择.劲松公司2015年每套A型健身器的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器年平均下降率n.解:依题意得:2.5(1-n)2=1.6,则(1-n)2=0.64,所以1-n=0.8,所以n1=0.2=20%,n2=1.8(不合题意,舍去).答:每套A型健身器材年平均下降率n为20%.2.(2017日照)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城
2、区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?解:(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意,得=4解得:x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,则1.6x=1.633.75=54 (万平方米).答:实际每年绿化面积为54万平方米.(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米,根据题意得542+2(54+a)360,解得:a72.答:则至少每年平均增加72万平方米.3.(2017宜宾)如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点A,又在河的另一岸边去两点B、C测得=30,=45,量得BC长为100米.求河的宽度(结果保留根号).解:过点A作ADBC于点D,=45,ADC=90,AD=DC,设AD=DC=x m,则tan 30=,解得:x=50(+1),答:河的宽度为50(+1) m.
